Eine ganze Zahl durch einen Bruch teilen

Schritte

Wenn Sie eine ganze Zahl durch einen Bruch teilen möchten, berechnen Sie tatsächlich, wie viele `Gruppen` des Bruchs in das Ganze eingehen. Die übliche Methode, eine ganze Zahl durch einen Bruch zu teilen, besteht darin, die ganze Zahl mit dem Kehrwert des Bruchs zu multiplizieren. Sie können auch ein Diagramm erstellen, um diese Berechnung zu visualisieren.

Schritte

Methode 1 von 3: Mit der Umkehrung multiplizieren

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 1

1. Wandle die ganze Zahl in einen Bruch um. Du machst dies, indem du die ganze Zahl in den Zähler eines Bruchs umwandelst. Machen Sie den Nenner 1.

Zum Beispiel: Berechnen Sie Ihre $7 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 7div {frac {3}{4}}}$ , dann änderst du dich zuerst $7$ $7$ in $\frac{7}{1}$ ${displaystyle {frac {7}{1}}}$ .

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 2

2. Finden Sie den Kehrwert des Bruchs. Der Kehrwert einer Zahl ist gleich dem Kehrwert dieser Zahl. Um den Kehrwert eines Bruchs zu finden, vertausche Zähler und Nenner.

Zum Beispiel: die Umkehrung (die Umkehrung) von

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ ist

\frac{4}{3}

${displaystyle {frac {4}{3}}}$ .

Bild mit dem Titel Teile eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 3

3. Multipliziere die beiden Brüche. Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie zuerst die Zähler miteinander. Dann multipliziere die Nenner miteinander. Das Produkt der beiden Brüche ist gleich dem Quotienten Ihres ursprünglichen Divisionsproblems.

Zum Beispiel:

\frac{7}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{3}

${displaystyle {frac {7}{1}}times {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}$

Bild mit dem Titel Dividiere eine ganze Zahl durch einen Bruch Schritt 4

4. Vereinfachen, wenn nötig. Wenn Sie einen unechten Bruch haben (d. h. der Zähler ist größer als der Nenner), werden Sie möglicherweise aufgefordert, ihn in eine gemischte Zahl umzuwandeln. Normalerweise fragt die Anweisung nach Brüche vereinfachen zu den niedrigsten Bedingungen.

Zum Beispiel:

\frac{28}{3}

${displaystyle {frac {28}{3}}}$ kann zur gemischten Zahl vereinfacht werden

9 \frac{1}{3}

${displaystyle 9{frac {1}{3}}}$ .

Methode 2 von 3: Zeichnen eines Diagramms

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 5

1. Zeichnen Sie Formen, die die ganze Zahl darstellen. Ihre Form muss in gleiche Gruppen unterteilt werden können, z. B. in ein Quadrat oder einen Kreis. Zeichne die Formen so groß, dass du sie in kleinere Stücke teilen kannst.

Zum Beispiel: in der Berechnung $5 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}}$ , würdest du fünf kreise zeichnen.

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 6

2. Teilen Sie jede ganze Form durch den Nenner des Bruchs. Der Nenner eines Bruchs gibt an, in wie viele Teile eine ganze Form unterteilt ist. Teilen Sie jede ganze Form in ihre Teile, wie durch den Bruch angegeben.

Wenn du zum Beispiel durch teilst

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , dann zeigt die 4 im Nenner an, dass du das Ganze in vier gleiche Teile teilen musst.

Bild mit dem Titel Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 7

3. Schattieren Sie die Gruppen, die den Bruch darstellen. Da du die ganze Zahl durch den Bruch teilst, siehst du, wie viele Gruppen des Bruchs in der ganzen Zahl enthalten sind. Also zuerst geben Sie die Gruppen an. Es kann hilfreich sein, jeder Gruppe eine andere Farbe zu geben, da einige Gruppen Teile in zwei verschiedenen Gesamtformen haben. Lassen Sie die restlichen Teile leer.

Zum Beispiel: Stellen Sie sich Teil 5 vor

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , dann färbst du für jede Gruppe drei Viertel in einer anderen Farbe. Beachten Sie, dass viele Gruppen zwei Viertel in einem Ganzen und ein Viertel in einem anderen Ganzen enthalten werden.

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 8

4. Zähle die Anzahl ganzer Gruppen. Dadurch erhältst du die ganze Zahl deiner Antwort.

Sie hatten zum Beispiel sechs Gruppen von

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ muss die fünf Kreise machen.

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 9

5. Interpretiere die restlichen Stücke. Vergleichen Sie die Anzahl der verbleibenden Teile mit einer ganzen Gruppe. Der verbleibende Bruchteil einer Gruppe gibt den Bruchteil Ihrer Antwort an. Passen Sie auf, dass Sie die Anzahl der Stücke, die Sie haben, nicht mit der Anzahl der Stücke vergleichen, die Sie mit einer ganzen Form haben, da Sie dadurch den falschen Bruch erhalten.

Zum Beispiel: nachdem die fünf Formen in Gruppen von unterteilt wurden

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , hast du zwei viertel oder

\frac{2}{4}

${displaystyle {frac {2}{4}}}$ etwa. Da eine ganze Gruppe aus drei Teilen besteht und Sie zwei Teile haben, ist Ihr Bruchteil

\frac{2}{3}

${frac{2}{3}}$ .

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 10

6. Schreibe die Antwort auf. Kombiniere die Gruppen der ganzen Zahl mit den Gruppen des Bruchs, um den Quotienten deiner ursprünglichen Divisionssumme zu finden.

Zum Beispiel:

5 \div \frac{3}{4} = 6 \frac{2}{3}

${displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}$ .

Methode 3 von 3: Beispielprobleme mit Lösungen

Dividiere eine ganze Zahl mit einem Bruch Schritt 11

1. Lösen: Wie oft tut

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ in

8

${displaystyle 8}$ ?

Weil die Aufgabe fragt, wie viele Gruppen von $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ in 8 geht es eine Divisionssumme.
Bilden Sie einen Bruch von 8, indem Sie ihn zu einem Zähler mit Nenner 1 machen: $8 = \frac{8}{1}$ ${displaystyle 8={frac {8}{1}}}$ .
Ermitteln Sie den Kehrwert des Bruchs, indem Sie Zähler und Nenner vertauschen: $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ wird $\frac{2}{1}$ ${displaystyle {frac {2}{1}}}$ .
Multiplizieren Sie die beiden Brüche miteinander: $\frac{8}{1} \times \frac{2}{1} = \frac{16}{1}$ ${displaystyle {frac {8}{1}}times {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}$ .
Vereinfachen Sie ggf.: $\frac{16}{1} = 16$ ${displaystyle {frac {16}{1}}=16}$ .