Zeichnen der parallelen einer linie durch einen bestimmten punkt

Parallele Linien sind Linien, die an allen Punkten gleich weit voneinander entfernt sind und sich niemals berühren würden, selbst wenn sie bis ins Unendliche gehen würden. Möglicherweise wird Ihnen eine Linie gegeben und Sie müssen eine weitere Linie parallel dazu durch einen bestimmten Punkt ziehen. Sie könnten versucht sein, einfach ein quadratisches Dreieck zu nehmen und eine Linie zu zeichnen, die ungefähr richtig aussieht, aber Sie können nicht sicher sein, ob diese Linie tatsächlich parallel ist. Mit Hilfe von Geometrie und einem Zirkel können Sie zusätzliche Punkte markieren, um sicher zu sein, dass die Linie, die Sie zeichnen, tatsächlich parallel ist.

Schritte

Methode 1 von 3: Senkrechte Linien zeichnen

Bildtitel Konstruieren einer Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 1
1. Bestimmen Sie die Linie und den gegebenen Punkt. Der Punkt liegt nicht auf der angegebenen Linie, sondern darüber oder darunter. Beschrifte die Linie m{displaystyle m}m und der punkt ein{displaystyle A}ein.
Bildtitel Konstruieren einer Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 2
2. Zeichne einen Bogen, der die gegebene Linie zu zwei verschiedenen Zeiten schneidet. Platzieren Sie dazu die Himmelsrichtung auf der Spitze ein{displaystyle A}ein. Öffnen Sie den Kompass so, dass er breit genug ist, um die Linie zu passieren m{displaystyle m}m und dann zeichne einen Bogen über die Linie in den Punkten B{displaystyle B}B und C{displaystyle C}C.
Bildtitel Konstruieren einer Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 3
3. Zeichnen Sie einen kleinen Bogen gegenüber dem angegebenen Punkt. Dazu den Kompass etwas weiter öffnen. Platzieren Sie die Kompassspitze auf der Spitze B{displaystyle B}B, und zeichne einen Bogen direkt gegenüber dem Punkt ein{displaystyle A}ein.
  • Wenn der angegebene Punkt über der Linie liegt, müssen Sie diesen Bogen unterhalb der Linie zeichnen. Wenn der angegebene Punkt niedriger als die Linie ist, müssen Sie diesen Bogen über der Linie zeichnen.
  • Der Bogen muss nicht sehr lang sein, solange ein Teil davon direkt unter den angegebenen Punkt fällt.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 4
    4. Zeichnen Sie einen weiteren kleinen Bogen, der den vorherigen Abschnitt schneidet. Halten Sie dazu den Kompass auf die gleiche Breite eingestellt. Platzieren Sie die Kompassspitze auf der Spitze C{displaystyle C}C und zeichne einen Bogen, der den vorherigen kleinen Bogen schneidet. Beschriften Sie diesen Punkt D{displaystyle D}D.
    Bildtitel Konstruieren einer Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 5
    5. Zeichnen Sie eine Linie, die den angegebenen Punkt und den Schnittpunkt der beiden Nebenbögen verbindet. Diese Zeile beschriften n{displaystyle n}n. Linie n{displaystyle n}n ist senkrecht zur Linie m{displaystyle m}m durch die punkte ein{displaystyle A}ein und D{displaystyle D}D.
  • Denken Sie daran, dass eine senkrechte Linie einen 90-Grad-Winkel bildet.
    • Bildtitel Konstruieren einer Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 6
    6. Zeichne einen Bogen, der die Linie senkrecht zu zwei verschiedenen Zeiten schneidet. Platzieren Sie dazu den Kompasspunkt auf Punkt ein{displaystyle A}ein, und zeichne dann einen Bogen über die Linie n{displaystyle n}n auf die punkte E{displaystyle E}E und F{displaystyle F}F.
    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 7
    7. Zeichnen Sie einen kleinen Bogen gegenüber dem angegebenen Punkt. Dazu den Kompass etwas breiter machen. Platzieren Sie die Himmelsrichtung auf Punkt E{displaystyle E}E, und zeichne einen Bogen direkt gegenüber dem Punkt ein{displaystyle A}ein.
    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 8
    8. Zeichne einen weiteren kleinen Bogen, der den vorherigen schneidet. Dazu bleibt der Kompass auf die gleiche Breite eingestellt. Platzieren Sie die Himmelsrichtung auf Punkt F{displaystyle F}F und zeichne einen Bogen, der den vorherigen kleinen Bogen schneidet. Beschriften Sie diesen Punkt g{displaystyle G}g.
    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 9
    9. Zeichne eine Verbindungslinie zwischen dem gegebenen Punkt und diesem neuen Punkt. Diese Linie steht senkrecht auf der Linie n{displaystyle n}n. Es verläuft also parallel zur Linie m{displaystyle m}m und geht durch den gegebenen Punkt ein{displaystyle A}ein.

    Methode 2 von 3: Einen Diamanten zeichnen

    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 10
    1. Bestimmen Sie die gegebene Linie und den gegebenen Punkt. Der Punkt liegt nicht auf der angegebenen Linie und kann darüber oder darunter liegen. Stellen Sie sich diesen Punkt als einen Scheitelpunkt einer Raute vor. Da gegenüberliegende Seiten einer Raute parallel sind, können wir durch Zeichnen einer Raute eine parallele Linie bilden.
    • Wenn Linie und Punkt noch nicht markiert sind, tun Sie dies jetzt zuerst, um den Überblick über die Schritte zu erleichtern.
    • Zum Beispiel: Sie haben die Zeile m{displaystyle m}m und Punkt ein{displaystyle A}ein.
    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 11
    2. Zeichne den zweiten Eckpunkt der Raute. Dies geschieht durch Platzieren der Kompassspitze an dem angegebenen Punkt und Zeichnen eines Bogens, der die angegebene Linie an einem bestimmten Punkt schneidet. Lassen Sie die Kompassbreite unverändert.
  • Es spielt keine Rolle, wie weit Sie den Kompass einstellen, solange er die gegebene Linie schneiden kann.
  • Stellen Sie sicher, dass der Bogen über den angegebenen Punkt hinausragt und die angegebene Linie schneidet.
  • Zum Beispiel: Platzieren Sie die Himmelsrichtung auf Punkt ein{displaystyle A}ein und mache einen Bogen, der die Linie verbindet m{displaystyle m}m schneidet in den Punkt B{displaystyle B}B.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 12
    3. Zeichne den dritten Eckpunkt der Raute. Setzen Sie mit der gleichen Zirkelbreite den Zirkelpunkt auf den zweiten Scheitelpunkt und zeichnen Sie einen Bogen, der die gegebene Linie an einem neuen Punkt schneidet. Ändern Sie nicht die Kompassbreite.
  • Der Bogen muss nur lang genug sein, um anzuzeigen, wo er die gegebene Linie schneidet.
  • Beispiel: Kompasspunkt auf Punkt setzen B{displaystyle B}B und zeichne einen Bogen, der die Linie schneidet m{displaystyle m}m im punkt C{displaystyle C}C.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 13
    4. Zeichne den vierten Scheitelpunkt der Raute. Platzieren Sie den Zirkel mit derselben Zirkelbreite auf dem dritten Scheitelpunkt und zeichnen Sie einen Bogen, der den ersten von Ihnen gezeichneten Bogen schneidet (durch den zweiten Scheitelpunkt).
  • Der Bogen muss nur lang genug sein, um anzuzeigen, wo er den ersten Bogen schneidet.
  • Beispiel: Kompasspunkt auf Punkt setzen C{displaystyle C}C und mache einen Bogen, der den ersten Bogen im Punkt schneidet D{displaystyle D}D.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 14
    5. Zeichnen Sie eine Linie durch den ersten und vierten Scheitelpunkt der Raute. Diese Gerade geht durch den gegebenen Punkt und ist parallel zur gegebenen Gerade, da die beiden Geraden zwei gegenüberliegende Seiten einer Raute bilden.
  • Zum Beispiel: eine Linie, die durch einen Punkt geht ein{displaystyle A}ein und ein punkt D{displaystyle D}D geht, wird parallel zur Linie sein m{displaystyle m}m.

    • Methode 3 von 3: Kongruente Winkel zeichnen

    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 15
    1. Finde die gegebene Linie und den gegebenen Punkt. Der Punkt liegt nicht auf der angegebenen Linie und kann darüber oder darunter liegen.
    • Wenn die Linie und der Punkt noch nicht beschriftet sind, möchten Sie sie vielleicht beschriften, damit Sie die Schritte leichter verfolgen können.
    • Zum Beispiel: nimm die Linie m{displaystyle m}m und Punkt ein{displaystyle A}ein.
    Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 16
    2. Zeichnen Sie eine Linie durch den gegebenen Punkt und einen beliebigen Punkt auf der gegebenen Linie. Dies ist die Querlinie, die Sie verwenden werden, um zwei kongruente Winkel zu zeichnen, die Ihnen helfen, die parallele Linie zu bilden.
  • Stellen Sie sicher, dass das Querprofil weit über den angegebenen Punkt hinausgeht.
  • Sie können beispielsweise eine Linie durch den Punkt ziehen ein{displaystyle A}ein zeichne die Linie m{displaystyle m}m schneidet auf den Punkt B{displaystyle B}B. Das neue Liniensegment wird dann einB{displaystyle AB}AB.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 17
    3. Bereiten Sie den Kompass vor. Stellen Sie den Kompass auf eine Breite ein, die weniger als die Hälfte des von Ihnen konstruierten Segments beträgt.
  • Die genaue Breite des Kompasses spielt keine Rolle, solange sie weniger als die Hälfte der Breite des Segments beträgt.
  • Sie müssen beispielsweise die Kompassbreite so einstellen, dass sie weniger als die Hälfte der Breite des Liniensegments beträgt einB{displaystyle AB}AB ist.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 18
    4. Zeichne die erste Ecke. Platzieren Sie die Himmelsrichtung an dem Punkt, an dem die Querlinie die gegebene Linie schneidet. Zeichne einen Bogen, der die Querlinie und die gegebene Linie schneidet. Ändern Sie nicht die Kompassbreite.
  • Zum Beispiel: Stellen Sie den Kompass auf Punkt B{displaystyle B}B und zeichne einen Bogen, der das Segment verbindet einB{displaystyle AB}AB schneidet in den Punkt C{displaystyle C}C und Linie m{displaystyle m}m im punkt D{displaystyle D}D. Dadurch entsteht der Winkel CBD{displaystyle CBD}CBD.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 19
    5. Zeichne einen Bogen. Verwenden Sie die gleiche Kompassbreite und platzieren Sie die Kompassspitze auf dem angegebenen Punkt. Zeichnen Sie einen Bogen, der die Querlinie über dem gegebenen Punkt schneidet und bis knapp unter den gegebenen Punkt reicht.
  • Zum Beispiel: Platzieren Sie den Kompass auf Punkt ein{displaystyle A}ein und zeichne einen Bogen, der die Querlinie über dem Punkt verbindet ein{displaystyle A}ein schneidet in den Punkt P{displaystyle P}P.
    • Konstruieren Sie eine Linie parallel zu einer bestimmten Linie durch einen bestimmten Punkt Schritt 20
    6. Bereiten Sie den Kompass vor. Stellen Sie die Kompassbreite auf die Breite der ersten Ecke ein, die Sie gemacht haben.
  • Zum Beispiel: Die erste Ecke, die Sie gemacht haben, war CBD{displaystyle CBD}CBD, also setze die spitze deines kompasses auf den punkt D{displaystyle D}D und erweitere es auf einen Punkt C{displaystyle C}C.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 21
    7. Zeichne den entsprechenden Winkel. Verwenden Sie die Breite der ersten Ecke, um die Himmelsrichtung auf den Punkt des Fadenkreuzes über dem angegebenen Punkt einzustellen, und zeichnen Sie einen Bogen, der den zuvor erstellten Bogen schneidet.
  • Beispiel: Kompasspunkt auf Punkt setzen P{displaystyle P}P und zeichnen Sie einen Bogen, der den vorherigen Bogen in Punkt schneidet Q{displaystyle Q}Q. Dies gibt Ihnen einen Winkel PeinQ{displaystyle PAQ}PAQ, was dem Winkel entspricht CBD{displaystyle CBD}CBD.
    • Bildtitel Konstruiere eine Linie parallel zu einer gegebenen Linie durch einen gegebenen Punkt Schritt 22
    8. Zeichnen Sie eine Linie durch den gegebenen Punkt und den Punkt, der von den beiden sich schneidenden Bögen gebildet wird. Diese Linie ist parallel zur gegebenen Linie durch den gegebenen Punkt.
  • Zum Beispiel: eine Linie durch einen Punkt ein{displaystyle A}ein und ein punkt Q{displaystyle Q}Q erzeugt eine Linie F{displaystyle f}F, die parallel zur Linie verläuft m{displaystyle m}m.

    • Notwendigkeiten

    • Kugelschreiber oder Bleistift
    • Dreieck oder Lineal
    • Kompass

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