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Beispiel: Im Problem 3 ÷ 1,2 ist die ganze Zahl 3. Da 1.2 eine Dezimalzahl hat, schreiben wir 3 in 3.0 um, wodurch sie auch eine Dezimalzahl mit einer Dezimalzahl ist. Jetzt ist die Aufgabe 3.0÷1.2. Achtung: Keine Nullen links vom Dezimalpunkt setzen! 3 ist das gleiche wie 3.0 oder 3.00, aber nicht wie 30 oder 300. 
Beispiel: Um 3,0 ÷ 1,2 in ganze Zahlen umzuwandeln, verschieben Sie das Komma um eine Stelle nach rechts. 3.0 wird dann 30 und 1.2 wird 12. Jetzt ist die Aufgabe 30 12. 
Beispiel: Da 0 x 12 = 0, schreibst du 0 unter 3. 
Beispiel: 3 - 0 = 3, also notieren Sie sich 3 direkt unter 0. 
Beispiel: Die Dividende beträgt 30. Wir haben uns bereits die 3 angesehen, also ist die 0 die nächste Ziffer, die wir runterbringen müssen. Bring es neben die 3, um dorthin zu gelangen 30 aus machen. 
Beispiel:` Wie oft geht 12 in 30? Die nächste Antwort ist 2, denn 12 x 2 = 24. Hinweis 2 an zweiter Stelle der Antwort. Wenn Sie sich nicht sicher sind, wie die Antwort lautet, versuchen Sie es mit einer Multiplikation, bis Sie die größte Zahl gefunden haben, die passt. Wenn es zum Beispiel so aussieht, als ob 3 ungefähr richtig ist, multiplizieren Sie 12 x 3 und Sie erhalten 36. Dies ist zu groß, da die Zahl innerhalb von 30 . passen muss. Versuchen Sie es mit dem nächsten, 12 x 2 = 24. Das passt, also ist 2 die richtige Antwort. 
Multiplizieren Sie die neue Zahl auf Ihrer Antwortzeile mit dem Divisor: 2 x 12 = 24. Schreiben Sie das Produkt in eine neue Zeile unter Ihrer Dividende: Schreiben Sie 24 direkt unter 30. Subtrahiere die untere Zahl von der Zahl darüber: 30-24 = 6, schreibe also deine 6 in eine neue Zeile darunter. 
Beispiel: Wir haben 2 geschrieben als letzte Ziffer der Antwort. gehe zum nächsten schritt. 
Beispiel: Das Ende der Antwort ist erreicht, aber die Antwort unserer letzten Minsum ist `6.` Fügen Sie der `30` unter der langen Division eine Null hinzu. Schreiben Sie auch ein Komma an der gleichen Stelle in die Antwortzeile, aber schreiben Sie nichts danach. 
Beispiel: Bringen Sie die neue 0 in die letzte Zeile, um `60` zu machen. Weil 12 von 60 genau 5 mal geht, schreibst du 5 als letzte Ziffer auf der Antwortzeile. Vergiss nicht, dass wir ein Komma in die Antwort setzen, also 2.5 ist die definitive Antwort auf unser Problem.
Dividieren einer ganzen zahl durch eine dezimalzahl
Das Dividieren durch eine Dezimalzahl mag auf den ersten Blick schwierig erscheinen. Schließlich hat dir niemand die Zeittabellen von `0.7` beigebracht. Das Geheimnis besteht darin, das Divisionsproblem in ein Format zu ändern, das nur ganze Zahlen verwendet. Sobald Sie das Problem so umschreiben, wird es zu einer regelmäßigen langen Division.
Schritte
Teil 1 von 2: Schreiben Sie das Problem als normales Teilproblem
1. Schreibe das Teilproblem auf. Verwenden Sie einen Bleistift, falls Sie Änderungen an Ihrer Arbeit vornehmen möchten.
- Beispiel: Was ist 3 1,2?
2. Schreibe die ganze Zahl als Dezimalzahl. Schreiben Sie einen Dezimalpunkt nach der ganzen Zahl und dann Nullen nach dem Dezimalpunkt. Tun Sie dies, bis beide Zahlen die gleiche Anzahl von Stellen rechts vom Dezimalpunkt haben. Dies ändert nichts am Wert der ganzen Zahl.
3. Verschieben Sie den Dezimalpunkt nach rechts, bis Sie ganze Zahlen gebildet haben. In Teilaufgaben kann man den Dezimalpunkt verschieben, aber nur wenn du sie für jede Zahl um den gleichen Betrag verschiebst. Wandelt Zahlen in der Aufgabe in ganze Zahlen um.
4. Schreiben Sie die Aufgabe als lange Division. Platziere den Dividenden (normalerweise die größere Zahl) unter dem langen Divisionssymbol. Du schreibst den Teiler außerhalb davon. Jetzt haben Sie eine reguläre lange Division mit ganzen Zahlen. Wenn Sie sich nicht daran erinnern, wie man eine lange Division durchführt, lesen Sie den nächsten Abschnitt.
Teil 2 von 2: Lange Division lösen
1. Finden Sie die erste Ziffer der Antwort. Beginnen Sie, dieses Problem wie gewohnt zu lösen, indem Sie den Divisor mit der ersten Ziffer des Dividenden vergleichen. Berechnen Sie, wie oft der Divisor in diese Zahl eingeht, und schreiben Sie diese Zahl über diese Zahl.
- Beispiel: Wir versuchen, 12 in 30 zu passen. Vergleiche 12 mit der ersten Ziffer des Dividenden, 3. Da 12 größer als 3 ist, passt dies 0-mal. Hinweis 0 über 3 auf der Antwortzeile.
2. Multiplizieren Sie diese Zahl mit dem Divisor. Schreiben Sie das Produkt (die Antwort auf das Multiplikationsproblem) unter den Dividenden. Schreibe es direkt unter die erste Ziffer der Dividende, denn das ist die Ziffer, die du gerade angesehen hast.
3. Ziehe ab, was übrig bleibt. Ziehen Sie das gerade berechnete Produkt von der Zahl direkt darüber ab. Schreiben Sie die Antwort unten in eine neue Zeile.
4. Bring die nächste Zahl runter. Notieren Sie die nächste Ziffer des Dividenden neben der Zahl, die Sie gerade aufgeschrieben haben.
5. Sehen Sie, ob der Teiler in die neue Zahl passt. Wiederholen Sie nun den ersten Schritt dieses Abschnitts, um die zweite Ziffer Ihrer Antwort zu finden. Vergleichen Sie dieses Mal den Divisor mit der Zahl, die Sie gerade in die unterste Zeile geschrieben haben.
6. Wiederholen Sie die obigen Schritte, um die nächste Zahl zu finden. Dies ist die gleiche lange Teilung wie oben (und auch eine normale lange Teilung):
7. Fahren Sie fort, bis Sie das Ende der Antwort erreichen. Wenn links vom Dividenden eine weitere Ziffer steht, reduzieren Sie diese und fahren Sie mit der Lösung des Problems auf die gleiche Weise fort. Wenn Sie das Ende der Antwort erreicht haben, gehen Sie zum nächsten Schritt.
8. Fügen Sie bei Bedarf eine Dezimalzahl hinzu, um die Dividende zu erweitern. Wenn die Zahlen teilbar sind, ergibt die letzte Minussumme `0` als Antwort. Das bedeutet, Sie sind fertig und eine ganze Zahl ist die Antwort auf das Problem. Aber wenn Sie das Ende der Antwort erreicht haben, während noch etwas zu teilen ist, müssen Sie den Dividenden mit einem Komma gefolgt von einer 0 erweitern. Denken Sie daran, dass dies den Wert der Zahl nicht ändert.
9. Wiederholen Sie die gleichen Schritte, um die nächste Zahl zu finden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie das Dezimalkomma (Komma) an der gleichen Stelle in der Antwort einsetzen müssen. Sobald Sie das getan haben, ist das Finden der verbleibenden Ziffern der Antwort genau gleich.
Tipps
- Sie können dies auch als Rest schreiben (also wird die Antwort auf 3 ÷ 1,2 zu `2 Rest 6`). Aber jetzt, wo Sie mit Dezimalzahlen arbeiten, erwartet Ihr Lehrer wahrscheinlich, dass Sie auch den Dezimalteil der Antwort lösen.
- Wenn Sie die lange Division korrekt ausführen, erhalten Sie am Ende immer einen Dezimalpunkt an der richtigen Stelle (oder kein Komma, wenn die Zahlen teilbar sind). Versuchen Sie nicht zu erraten, woher der Dezimalpunkt kommt; es unterscheidet sich oft von der Stelle, an der der Dezimalpunkt in den Zahlen steht, mit denen Sie begonnen haben.
- Wenn es eine lange lange Division ist, kannst du irgendwann aufhören und Runde die Antwort auf die nächste Zahl. Um zum Beispiel 17 ÷ 4,20 zu lösen, berechnen Sie die Antwort 4.,047... und runden Sie die Antwort auf "ungefähr 4,05" ab.`
- Vergessen Sie nicht die Freigaberegeln:
- Die Dividende ist die zu teilende Zahl.
- Der Teiler ist die Zahl, durch die du teilst.
- Der Quotient ist die Lösung des Rechenproblems.
- Alles zusammen: Dividiere ÷ Divisor = Quotient.
Warnung
- Denken Sie daran, dass 30 12 genau die gleiche Antwort wie 3 ÷ 1,2 . ergibt. Versuchen Sie nicht, Ihre Antwort nachträglich zu „korrigieren“, indem Sie das Komma verschieben.
"Dividieren einer ganzen zahl durch eine dezimalzahl"
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