Eine lange Division machen: 15 Schritte (mit Bildern)

Schritte
Tipps

Die lange Division ist ein regulärer Teil der Mathematik und eine Methode zum Lösen einer Division und zum Finden des Rests, die normalerweise für die größeren Zahlen verwendet wird. Das Erlernen der grundlegenden Schritte der langen Division ermöglicht es Ihnen, Zahlen beliebiger Länge zu dividieren, sowohl ganze Zahlen als auch Dezimalzahlen. Dies ist leicht zu erlernen und diese Fähigkeit wird Ihnen helfen, Mathematik zu verstehen, etwas, das Ihnen in der Schule und für den Rest Ihres Lebens helfen wird.

Schritte

Teil1 von 4: Teilen

1. Schreibe die Summe auf. Schreiben Sie den Dividenden (die Zahl, die geteilt wird) rechts unter das Divisionssymbol und den Divisor (die Zahl, die geteilt wird) links, außerhalb des Divisionssymbols.

Der Quotient (die Antwort) steht letztendlich ganz oben, direkt über der Dividende.
Lassen Sie unter der Dividende genügend Platz für die Subtraktionen.
Ein Beispiel: Sie haben 6 Pilze in einer Schachtel mit 250 Gramm, wie viel wiegt jeder Pilz im Durchschnitt?? Wir teilen 250 durch 6. Die 6 geht nach außen und die 250 nach innen.

2. Teile die erste Zahl. Indem Sie nun von links nach rechts arbeiten, bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die erste Ziffer des Dividenden geht.

Im Beispiel möchten Sie bestimmen, wie oft 6 in 2 geht. Da 6 größer als 2 ist, lautet die Antwort 0. Wenn Sie möchten, können Sie als Locator eine 0 direkt über der 2 platzieren und diese später entfernen. Sie können den Bereich optional offen lassen und zum nächsten Schritt übergehen.

3. Teile die nächsten 2 Zahlen. Wenn der Divisor größer als die erste Ziffer des Dividenden ist, versuchen Sie es mit den ersten 2 Ziffern des Dividenden.

Wenn die vorherige Antwort wie im Beispiel 0 war, erweitere die Zahl um 1 Stelle. In diesem Fall bestimmen Sie, wie oft 6 in 25 geht.

Wenn der Divisor mehr als 2 Stellen hat, kann es erforderlich sein, nicht 2, sondern 3 Stellen des Dividenden für die erste Division zu verwenden.

Mit ganzen Zahlen arbeiten. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, sehen Sie die Division 25/6 = 4167. Bei einer langen Division wird immer auf die nächste ganze Zahl abgerundet, daher lautet die Antwort in diesem Fall 4.

4. Notieren Sie die erste Ziffer des Quotienten. Setzen Sie die Anzahl der Male, die der Divisor in die erste Ziffer (oder Ziffern) des Dividenden geht, über die entsprechenden Ziffern.

Bei der langen Division ist darauf zu achten, dass die Zahlen richtig ausgerichtet sind. Arbeite genau, sonst machst du Fehler.

In diesem Beispiel platzieren Sie die 4 über 5, weil wir 25 durch 6 dividieren.

Teil2 von 4: Multiplikation

1. Multipliziere den Teiler. Multiplizieren Sie den Divisor mit der Zahl, die Sie gerade über den Dividenden geschrieben haben. Im Beispiel ist dies die erste Ziffer des Quotienten.

2. Beachten Sie das Produkt. Platziere das Ergebnis der Multiplikation aus Schritt 1 unter dem Dividenden.

Im Beispiel 6 * 4 = 24. Nachdem Sie eine 4 in den Quotienten aufgenommen haben, schreiben Sie die Zahl 24 unter 25, sauber ausgerichtet.

3. Zeichne eine Linie. Setze eine Gerade unter das Produkt deiner Multiplikation (24) aus dem Beispiel.

Teil 3 von 4: Subtrahieren und Verringern einer Zahl

1. Subtrahiere das Produkt. Subtrahiere die Zahl, die du unter den Dividenden geschrieben hast, von den Ziffern darüber. Notieren Sie das Ergebnis unter der Linie, die Sie gerade gezeichnet haben.

Im Beispiel ziehen wir 24 von 25 ab, was 1 . ergibt.
Ziehen Sie diese Zahl nicht vom vollen Dividenden ab, sondern nur von der Zahl, die Sie in Schritt 1 und Schritt 2 verwendet haben. Ziehe also 24 nicht von 250 ab, sondern von 25.

2. Bring die nächste Zahl runter. Schreibe die nächste Ziffer des Dividenden nach dem Ergebnis der Minussumme.

Da die 6 im Beispiel nicht in 1 passt, müssen Sie die nächste Zahl hinzufügen. In diesem Fall nimmst du die Null von 250 und platzierst sie neben der 1, so dass sie gleich 10 ist, was 6 . passen würde.

3. Wiederholen Sie den gesamten Vorgang. Dividiere die neue Zahl durch den Divisor und schreibe das Ergebnis über dem Dividenden als nächste Ziffer deines Quotienten.

Im Beispiel bestimmen Sie, wie oft 6 in 10 übergeht. Schreiben Sie diese Zahl (1) in den Quotienten über dem Dividenden. Dann multipliziere 6 mit 1 und subtrahiere das Ergebnis von 10. Wenn richtig, gibt dies 4 . zurück.

Wenn der Dividenden mehr als 3 Stellen hat, wiederholen Sie diesen Vorgang, bis Sie alle haben. Wenn wir zum Beispiel mit 2.506 Gramm Pilzen begonnen hätten, hätten wir die 6 abgenommen und neben die 4 gelegt.

Teil 4 von 4: Den Rest oder die Dezimalstelle finden

1. Schreibe den Rest der Division auf. Je nach Zweck der Division suchen Sie möglicherweise nach einer ganzen Zahl plus einem Rest.

In diesem Beispiel ist der Rest 4, weil 4 nicht durch 6 teilbar ist und keine Ziffern mehr übrig sind.
Schreiben Sie den Rest des Quotienten mit a "R" Vor. Im Beispiel kannst du die Antwort schon aufschreiben "41 r4."
Sie können jetzt aufhören, wenn es nicht möglich ist, die Antwort in kleineren Teilen auszudrücken. Angenommen, Sie möchten berechnen, wie viele Autos für den Transport einer bestimmten Anzahl von Personen erforderlich sind. Es macht wenig Sinn, in Begriffen wie ein halbes Auto oder ein Viertelauto zu denken.
Wenn Sie eine Dezimalzahl berechnen möchten, können Sie diesen Schritt überspringen.

2. Fügen Sie einen Dezimalpunkt hinzu. Wenn Sie die Antwort in Nachkommastellen anstelle eines Rests angeben möchten, setzen Sie ein Komma, wo Sie sonst die Berechnung beenden würden. Tun Sie dies sowohl für die Dividende als auch für den Quotienten.

Da im Beispiel 250 eine ganze Zahl ist, ist jede Zahl nach dem Komma gleich 0, was am Ende 250.000 . ergibt.

3. Mach weiter. Jetzt müssen Sie mehr Zahlen nach unten verschieben (alle Nullen). Ziehen Sie eine Null nach unten und fahren Sie wie im vorherigen Schritt fort, und bestimmen Sie, wie oft der Teiler in die neue Zahl passt.

Im Beispiel berechnen Sie 40 geteilt durch 6. Addiere diese Zahl (6) zum Quotienten über dem Dividenden und nach dem Komma. Dann multipliziere 6 mit 6 und subtrahiere das Ergebnis von 40. Du solltest jetzt um 4 . zurück sein.

4. Stoppen und fertig. In einigen Fällen werden Sie feststellen, dass sich Zahlen oder Zahlengruppen immer wieder wiederholen, wenn Sie anfangen, die Dezimalzahl zu lösen. Das ist ein Zeichen, dass du aufhören und die Antwort beenden kannst.

Im Beispiel könnten Sie endlos weitermachen und immer wieder eine 6 in der Antwort haben. Sie runden auf 41,67 auf, denn 6 ist größer als 5 und wird daher aufgerundet.

Alternativ können Sie eine sich wiederholende Dezimalstelle mit einem kurzen, horizontalen Strich durch die sich wiederholende Dezimalstelle kennzeichnen. Im Beispiel sieht dies wie 41.6 aus, mit einem Strich durch die 6.

5. Platzieren Sie die Einheit nach der Antwort (falls vorhanden). Wenn Sie mit Einheiten wie Gramm, Grad oder Liter arbeiten, können Sie diese nach Abschluss aller Berechnungen hinter die Antwort setzen.

Wenn Sie sich jetzt einen Locator notiert haben, sollten Sie ihn jetzt auch entfernen.

In dem Beispiel, in dem Sie nach dem Gewicht von 1 Pilz in einer Schachtel mit 250 Gramm gefragt wurden, müssen Sie die Antwort in Gramm angeben. Somit die endgültige Antwort: 41,67 Gramm.

Tipps

Wenn Sie genügend Zeit haben, ist es eine gute Idee, Ihre Berechnungen zuerst auf Papier und dann mit einem Taschenrechner oder Computer durchzuführen. Denken Sie daran, dass auch Maschinen aus verschiedenen Gründen nicht immer die richtige Antwort geben. Wenn ein Fehler aufgetreten ist, überprüfen Sie erneut mit Logarithmen. Dividieren von Hand statt mit einer Maschine ist besser für deine mathematischen Fähigkeiten und dein Verständnis.
Eine Möglichkeit, sich die Schritte der langen Division zu merken, ist: "De Vos beim Brot." D steht für Division, V für Multiplikation, A für Subtraktion und B für Herunterbringen.
Finden Sie Beispiele aus der Praxis. Dies hilft beim Erlernen dieser Methode, da Sie sehen, wie man sie verwendet.
Beginnen Sie mit einfachen Berechnungen. Dies gibt Ihnen das Selbstvertrauen und die notwendigen Fähigkeiten, um schwierigere Aufgaben bewältigen zu können.