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8 8 8 Schreiben Sie dies um als: 64 8 1 Sie brauchen keine Potenzen von 8 größer als Ihre ursprüngliche Zahl (in diesem Fall 98). Da 8 = 512 und 512 größer als 98 ist, können wir das aus der Tabelle weglassen. 
98
÷ 64 8 1
= 1 ← Dies ist die erste Ziffer deiner Oktalzahl. 
98 34
÷ 64 8 1
= 1 
98 34
÷ ÷ 64 8 1
= = 1 4 
98 34 2
÷ ÷ ÷ 64 8 1
= = = 1 4 2 Die endgültige Antwort: 98 mit Basis 10 = 142 mit Basis 8. Sie können dies als 98 . schreiben10 = 1428 
2 x 8 = 2 x 1 = 2 4 x 8 = 4 x 8 = 32 1 x 8 = 1 x 64 = 64 2 + 32 + 64 = 98, die Zahl, mit der wir angefangen haben. 
Wählen Sie dieses Stück aus: 327 7 7
÷ ÷ ÷ 64 8 1
= = = 5 0 7 Die Antwort ist 507. (Hinweis: 0 kann sicher die Antwort auf ein Teilproblem sein.) 
In unserem Beispiel: 670 8 = 83. 
In unserem Beispiel: 670 ÷ 8 = 83 Rest 6. Unsere Oktalzahl ist bisher ???6. Wenn Ihr Taschenrechner ein . hat "Modul" oder "mod"-Schaltfläche können Sie diesen Wert ermitteln, indem Sie Folgendes eingeben: "670 mod 8." 
In unserem Beispiel: Die Antwort auf das letzte Teilproblem lautet 83. 83 ÷ 8 = 10 Rest 3. Unsere Oktalzahl ist bisher ??36. 
In unserem Beispiel: Die Antwort auf das letzte Teilproblem ist 10. 10 ÷ 8 = 1 Rest 2. Unsere Oktalzahl ist bisher ?236. 
In unserem Beispiel: Die Antwort auf das letzte Teilproblem ist 1. 1 ÷ 8 = 0 Rest 1. Unsere letzte Antwort ist die Oktalzahl 1236. Wir können dies als 1236 . schreiben8 um zu zeigen, dass dies eine Oktalzahl ist. 
Sie beginnen mit einem Stapel von 670 Einheiten. Das erste Teilproblem unterteilt dies in Gruppen, 8 Einheiten pro Gruppe. Was übrig bleibt, der Rest passt nicht in die Achter des Oktals. Es muss also an der Stelle der Einheiten stehen. Nehmen Sie nun den Gruppenstapel und teilen Sie ihn in Abschnitte zu je 8 Gruppen auf. Jeder Abschnitt hat jetzt 8 Gruppen mit jeweils 8 Einheiten oder insgesamt 64 Einheiten. Der Rest passt hier nicht rein, gehört also nicht an die Stelle der 64 Zahlen. Es muss an der Stelle der 8 Zahlen stehen. Dies geht so lange, bis Sie die ganze Zahl ermittelt haben.
Wandle eine dezimalzahl in eine oktalzahl um
Oktal ist das Zahlensystem zur Basis 8, bei dem nur die Ziffern 0 bis 7 verwendet werden. Der größte Vorteil ist die einfache Konvertierung in Binär (Basis 2), da jede Ziffer in einem Oktal als eine einzigartige dreistellige Binärzahl geschrieben werden kann. Die Umrechnung von Dezimal in Oktal ist etwas schwieriger, aber Sie brauchen dafür nicht mehr Mathematik als eine lange Division. Beginnen Sie mit der Divisionsmethode, bei der Sie jede Zahl bestimmen, indem Sie sie durch Potenzen von 8 . teilen. Die Restmethode ist schneller und verwendet die gleiche Berechnungsmethode, kann jedoch etwas schwieriger zu verstehen sein.
Schritte
Methode 1 von 2: Konvertierung durch Teilen
1. Verwenden Sie diese Methode, um die Konzepte zu lernen. Von den beiden Methoden auf dieser Seite ist diese Methode am einfachsten zu verstehen. Wenn Sie bereits daran gewöhnt sind, mit verschiedenen Zahlensystemen zu arbeiten, versuchen Sie es mit der folgenden Restmethode, die etwas schneller ist.
2. Schreibe die Dezimalzahl auf. In diesem Beispiel werden wir die Zahl 98 in ein Oktal umwandeln.
3. Nenne die Potenzen von 8. Vergiss das nicht "Dezimal" hat die Basis 10, weil jede Ziffer einer Zahl in diesem System eine Potenz von 10 . ist. Wir nennen die ersten 3 Ziffern die Einer, Zehner und Hunderter — wir können aber auch 10 , 10 und 10 . schreiben. Oktalzahlen oder solche mit einer Basis 8 verwenden Potenzen von 8 anstelle von 10. Schreiben Sie einige dieser Potenzen von 8 auf eine horizontale Linie, vom größten zum kleinsten. Beachten Sie, dass alle diese Zahlen als Dezimalzahlen (Basis 10) geschrieben werden:
4. Dividiere die Dezimalzahl durch die Zahl mit der größten Potenz von 8. Schauen Sie sich die Dezimalzahl genau an: 98. Die Neun an der Zehnerstelle zeigt an, dass es 9 Zehner in dieser Zahl gibt. 10 geht 9 mal in dieser Zahl. Ebenso wollen wir beim Oktal wissen, wie oft die "64" geht in die letzte Zahl. Teilen Sie 98 durch 64, um dies zu bestimmen. Am einfachsten geht das mit einer Tabelle, die von oben nach unten gelesen wird:
÷
=
5. Bestimme den Rest. Berechnen Sie den Rest des Divisionsproblems oder die Zahl, die übrig bleibt und nicht mehr vollständig passt. Schreiben Sie Ihre Antwort oben in die zweite Spalte. Dies ist, was von Ihrer Nummer übrig bleibt, nachdem die ersten Ziffern berechnet wurden. In unserem Beispiel 98 ÷ 64 = 1. Da 1 x 64 = 64 ist, ist der Rest 98 - 64 = 34. Fügen Sie dies zu Ihrer Tabelle hinzu:
÷
=
6. Teilen Sie den Rest durch die nächste Potenz von 8. Um die nächste Ziffer zu bestimmen, gehen wir zur nächsten Potenz von 8 . über. Teile den Rest durch diese Zahl und vervollständige die zweite Spalte deiner Tabelle:
÷ ÷
= =
7. Machen Sie so weiter, bis Sie die vollständige Antwort gefunden haben. Bestimmen Sie wie zuvor den Rest Ihrer Antwort und schreiben Sie ihn oben in die nächste Spalte. Teilen und bestimmen Sie den Rest, bis Sie dies für jede Spalte getan haben, einschließlich 8 (die Einheiten). Die letzte Zeile ist die letzte Dezimalzahl, umgewandelt in ein Oktal. Hier ist unser Beispiel mit vollständig ausgefüllter Tabelle (beachten Sie, dass 2 der Rest von 34÷8 ist):
÷ ÷ ÷
= = =
8. Überprüfe deine Arbeit. Sie tun dies, indem Sie jede Ziffer des Oktals mit der Potenz von 8 multiplizieren, die sie darstellt. Du solltest dann wieder die Originalnummer bekommen. Lassen Sie uns die Antwort 142 überprüfen:
9. Versuchen Sie die folgende Übungsaufgabe.Üben Sie die Methode, indem Sie 327 in eine Oktalzahl umwandeln. Wenn Sie glauben, die Antwort gefunden zu haben, wählen Sie unten den unsichtbaren Text aus, um die Auswirkungen des gesamten Problems zu sehen.
÷ ÷ ÷
= = =
Methode 2 von 2: Konvertierung mit dem Rest
1. Beginnen Sie mit einer Dezimalzahl. Wir beginnen mit der Zahl 670.
- Diese Methode ist schneller als die sequentielle Division. Die meisten Leute finden dies viel schwieriger zu verstehen und finden es möglicherweise bequemer, mit der einfacheren Methode oben zu beginnen.
2. Teilen Sie diese Zahl durch 8. Ignoriere die Zahlen nach dem Komma vorerst. Sie werden bald sehen, warum diese Berechnung nützlich ist.
3. Bestimme den Rest. Jetzt haben wir so oft wir können "geteilt durch 8", ein kleiner Rest bleibt. Das ist es zuletzt Stelle unserer Oktalzahl anstelle der Einheiten (8). Der Rest ist immer kleiner als 8, kann also durch jede der anderen Ziffern dargestellt werden.
4. Teilen Sie die Lösung des Divisionsproblems durch 8. Lass den Rest beiseite und kehre zum Sharing-Problem zurück. Nimm die Antwort und teile sie erneut durch 8. Schreibe die Antwort auf und entscheide den Rest. Dies ist die vorletzte Ziffer des Oktals, die 8 = 8er Stelle.
5. Nochmal durch 8 teilen. Dividiere wie zuvor die Lösung der letzten Divisionsaufgabe durch 8 und finde den Rest. Dies ist die drittletzte Ziffer des Oktals, die 8 = 64 Stelle.
6. Wiederholen Sie dies, bis Sie die letzte Zahl ermittelt haben. Wenn Sie das letzte Teilproblem berechnet haben, ist die Antwort null. Der Rest dieses Problems ist die erste Ziffer des Oktals. Sie haben die Dezimalzahl nun vollständig umgerechnet.
7. Verstehe, wie das funktioniert. Wenn Sie diese Methode nicht verstehen, finden Sie hier eine Erklärung:
Übungen
- Versuchen Sie, die folgenden Dezimalzahlen mit einer der oben genannten Methoden selbst umzuwandeln. Wenn Sie glauben, die Antwort gefunden zu haben, wählen Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen aus, um ihn zu überprüfen. (Beachten Sie, dass 10 dezimal bedeutet und 8 oktal.)
- 9910 = 1438
- 36310 = 5538
- 521010 = 121328
- 4756910 = 1347218
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