Runden von Zahlen

Schritte
Tipps
Warnungen

Durch Runden haben Zahlen weniger Nachkommastellen. Obwohl gerundete Zahlen weniger genau sind als ungerundete Zahlen, werden sie in vielen Fällen bevorzugt. Je nach Situation kann es notwendig sein, Dezimal- oder Ganzzahlen zu runden. Wenn Sie lernen möchten, wie man Zahlen rundet, befolgen Sie diese Schritte.

Schritte

Methode 1 von 3: Dezimalstellen runden

1. Bestimmen Sie die Anzahl der Nachkommastellen der Nachkommastellen, auf die Sie die Zahl runden müssen. Dies kann von Ihrem Lehrer festgestellt werden, oder Sie können es aus dem Kontext und der Art der Zahlen ableiten, mit denen Sie es zu tun haben. Zum Beispiel, wenn es um Geld geht, möchten Sie wahrscheinlich auf Hundertstel oder auf den Cent runden, während Sie bei einem Gewicht auf Gramm runden müssen.

Je ungenauer die Zahl sein muss, desto weniger Stellen nach dem Komma.
Je genauer, desto mehr Nachkommastellen.

2. Bestimmen Sie die Anzahl der Stellen nach dem Komma. Ist die Zahl 10.7659 gegeben und Sie wollen es auf ein Tausendstel runden, dann kommen 3 Stellen nach dem Komma. Ein anderer Ansatz besteht darin, die Zahl auf 5 signifikante Stellen zu runden. Aber beachte zuerst die 5 der Zahl.

3. Finden Sie die Zahl direkt rechts neben der Zahl, die gerundet werden soll (die 5). Das ist die Zahl 9. Diese Zahl bestimmt, ob die 5 wird auf- oder abgerundet.

4. Runden Sie die zu rundende Ziffer (die entsprechende Ziffer) auf, wenn die Ziffer rechts davon 5, 6, 7, 8 oder 9 ist. Dies wird Aufrunden genannt, weil die Zahl, auf die Sie aufrunden, größer ist als die Zahl, die aufgerundet werden soll. Die entsprechende Zahl 5, wird jetzt 6. Alle Ziffern links von dieser Ziffer bleiben gleich und die Ziffern rechts verschwinden (sie spielen keine Rolle mehr, setzen Sie sie einfach auf Null). Also die Zahl 10.7659 wird gleich nach Rundung auf das nächste Tausendstel 10.766.

Obwohl die 5 in der Mitte der Zahlen 1-9 steht, ist die Zahl 5 braucht eine andere Zahl, um zu entscheiden, wie es aufgerundet wird. Obwohl deine Lehrer dies nicht immer anwenden, wenn sie dich benoten!

5. Runden Sie eine Ziffer ab, wenn die Ziffer rechts davon 0, 1, 2, 3 oder 4 ist. Das bedeutet für die betreffende Zahl, dass sie einfach gleich bleibt, auch wenn dies Abrunden genannt wird. Sie können niemals eine Zahl in eine niedrigere Zahl ändern. Hast du zum Beispiel die Nummer 10.7653, dann würdest du das abrunden auf 10.765 weil die Note 3 auf der rechten Seite des 5 ist weniger als 5.

Wenn Sie alles gleich lassen und die Zahlen rechts von der gerundeten Ziffer auf Null setzen, wird die endgültige Zahl kleiner als das Original.

Methode 2 von 3: Ganzzahlen runden

1. Runde eine Zahl auf die nächste Zehn. Sehen Sie sich dazu die Zahl rechts von der Zehn an. Die Zehn ist die zweite Ziffer, von rechts nach links gesehen, einer Zahl. (Nimm 12, dann ist 1 die Zehn.) Wenn diese Zahl zwischen 0-4 liegt, lassen Sie die Ziffer zum Runden unverändert; wenn es zwischen 5-9 liegt, runde diese Zahl auf 1. Hier sind einige Beispiele:

12 --> 10
114 --> 110
57 --> 60
1.334 --> 1330
1.488 --> 1490
97--> 100

2. Runde eine Zahl auf die nächsten Hundert auf. Folgen Sie dem gleichen Protokoll wie zuvor mit den zehn. Überprüfen Sie das Hundert, die dritte Ziffer einer Zahl, links von der Zehn. (In der Nummer 1.234, 2 ist die Hundert). Verwenden Sie dann die Zahl rechts vom Hunderter, die Zehn, um zu bestimmen, ob auf- oder abgerundet werden soll, wobei die Zahlen danach gleich Null sind. Hier sind einige Beispiele:

7.891 -- > 7.900

fünfzehn.753 --> fünfzehn.800

99. 961 --> 100.000

3.350 --> 3.300

450 --> 500

3. Runde eine Zahl auf die nächsten Tausend auf. Auch hier gelten wieder die gleichen Regeln. Finde die Tausender und überprüfe dann die Hunderter, bevor du aufrundest. Wenn die Zahl zwischen 0-4 liegt, runden Sie ab, und wenn sie zwischen 5-9 liegt, runden Sie auf. Hier noch ein paar Beispiele:

8.800 --> 9.000

1.015 --> 1.000

12.450 --> 12.000

333.878 --> 334.000

400.400 --> 400.000

Methode 3 von 3: Zahlen auf signifikante Stellen runden

1. Versuchen Sie zu verstehen, was eine signifikante Zahl ist. Betrachten Sie eine signifikante Ziffer als a "interessant" oder ein "wichtig" Nummer, die nützliche Informationen über eine Nummer liefert. Dies bedeutet, dass alle Nullen rechts von ganzen Zahlen oder links von Dezimalzahlen weggelassen werden können, da sie nur den Platz ausfüllen. Um die Anzahl der signifikanten Stellen einer Zahl zu ermitteln, zählen Sie einfach die Anzahl der Stellen von links nach rechts. Hier einige Beispiele:

1.239 hat 4 signifikante Stellen
134.9 hat 4 signifikante Stellen
0,0165 hat 3 signifikante Stellen

2. Runde eine Zahl auf eine Anzahl signifikanter Stellen. Dies hängt von der Aufgabe ab, an der Sie arbeiten. Wenn Sie beispielsweise eine Zahl auf zwei signifikante Ziffern runden, sollten Sie versuchen, die zweitwertige Ziffer der Zahl zu erkennen, und dann anhand der Zahl auf der rechten Seite bestimmen, ob auf- oder abgerundet werden soll. Hier sind einige Beispiele:

1,239 auf 3 signifikante Stellen gerundet ist 1,24. Dies ist richtig, da die Ziffer rechts von der dritten Ziffer (3) eine 9 (mehr als 5) ist.

134,9 auf 1 signifikante Stelle gerundet ist 100. Dies ist richtig, da die Ziffer rechts von der Hundert (1) eine 3 (weniger als 5) ist.

0.0165 auf 2 signifikante Stellen gerundet ist 0.017. Dies ist richtig, da die zweitwertige Ziffer gleich 6 ist und die Zahl rechts davon eine 5 ist, also aufrunden.

3. Runden Sie beim Addieren auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen. Dazu müssen zunächst die angegebenen Zahlen addiert werden. Suchen Sie dann die Zahl mit der geringsten Anzahl signifikanter Stellen und runden Sie Ihre Antwort auf diese Zahl. So funktioniert das:

13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290

Beachten Sie, dass die zweite Zahl, 234,6, nur auf ein Zehntel genau ist und vier signifikante Stellen hat.

Runden Sie die Antwort so, dass die Antwort die gleiche Genauigkeit hat, d. h. auf das nächste Zehntel oder auf eine Dezimalstelle. 261.2290 wird dann 261.2.

4. Runden Sie beim Multiplizieren auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen. Zuerst alle angegebenen Zahlen multiplizieren. Prüfen Sie dann, welche der Zahlen auf die kleinste Anzahl signifikanter Stellen gerundet ist. Runden Sie schließlich die Antwort mit der gleichen Genauigkeit wie diese Zahl. So funktioniert das:

16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975

Beachten Sie, dass die Zahl 5 nur eine signifikante Ziffer hat. Dies bedeutet, dass die endgültige Antwort nur eine signifikante Ziffer haben kann.

17.614975 auf eine signifikante Stelle gerundet wird dann 20.

Tipps

Es ist üblich, die Nullen rechts von einer Dezimalstelle nach dem Runden wegzulassen. Nullen rechts von einer Dezimalstelle ändern den Wert der Zahl nicht. Deshalb sollten sie weggelassen werden. Dies gilt nicht für Nullen links von (vor) einer Dezimalstelle.
Wenn Sie die entsprechende Zahl zum Abrunden gefunden haben, unterstreichen Sie diese. Dies stellt sicher, dass keine Verwechslungen hinsichtlich der Zahl, die Sie runden möchten, und der Zahl, auf die die entsprechende Zahl gerundet wird, entsteht.

Warnungen

Machen Sie sich mit der Terminologie vertraut. Der Unterschied zwischen Zehner und Zehntel, Hunderter und Hundertstel, Dezimalzahlen, Dezimalzahlen, Signifikanz usw...