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Wenn die letzte Zahl beispielsweise 81 ist, berechnen Sie 81 + 1 = 82. 
Zum Beispiel: 82 / 2 = 41. 
Zum Beispiel: 41 x 41 = 1681. Dies bedeutet, dass die Summe aller aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen zwischen 1 und 81 gleich 1681 . ist. 
Summe der ersten ungeraden Zahl = 1. Die Quadratwurzel von 1 ist 1, und es wurde nur eine Ziffer hinzugefügt. Summe der ersten beiden ungeraden Zahlen = 1 + 3 = 4. Die Quadratwurzel von 4 ist 2, und es wurden zwei Zahlen hinzugefügt. Summe der ersten drei ungeraden Zahlen = 1 + 3 + 5 = 9. Die Quadratwurzel von 9 ist 3, und es werden drei Ziffern addiert. Summe der ersten vier ungeraden Zahlen = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. Die Quadratwurzel von 16 ist 4, und es werden vier Ziffern addiert. 
Wenn Sie beispielsweise 41 für eingeben n, dann hast du 41 x 41 oder 1681, was gleich der Summe der ersten 41 ungeraden Zahlen ist. Wenn Sie nicht wissen, mit wie vielen Zahlen Sie es zu tun haben, lautet die Formel, dass Sie die Summe zwischen 1 und erhalten n zu bestimmen: (1/2(n + 1)) 
Dies bedeutet, dass die zweite Zahl in der Folge n + wird 2, die dritte Zahl`n` + 4 usw. 
Wenn Sie beispielsweise aufgefordert werden, eine Folge von zwei aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen zu bestimmen, die zusammen 128 ergeben, würden Sie schreiben: n + n + 2 = 128. 
Zum Beispiel: n + n + 2 = 128 wird vereinfacht zu 2n + 2 = 128. 
Führe zuerst die Addition und Subtraktion durch. In diesem Fall müssen Sie zwei von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren, um zu erhalten n um es alleine zu bekommen, also 2n = 126. Dann führen wir die Multiplikation und Division durch. In diesem Fall müssen Sie beide Seiten durch zwei teilen, um n isolieren, also n = 63. 
Die Antwort auf dieses Problem ist 63 und 65, denn n = 63 und n + 2 = 65. Es ist immer eine gute Idee, Ihre Arbeit zu überprüfen, indem Sie Ihre Zahlen wieder in die Gleichung einsetzen. Wenn sie nicht der angegebenen Summe entsprechen, versuchen Sie es noch einmal von vorne.
Addiere eine folge von aufeinanderfolgenden ungeraden zahlen zusammen
Sie können eine Reihe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen manuell hinzufügen, aber es gibt einen viel einfacheren Weg, dies zu tun, insbesondere wenn es sich um viele Zahlen handelt. Wenn Sie eine einfache Formel beherrschen, können Sie diese Zahlen im Handumdrehen addieren, ohne einen Taschenrechner zu verwenden. Es gibt auch eine einfache Möglichkeit herauszufinden, welche aufeinanderfolgenden Zahlen sich zu einer bestimmten Summe addieren.
Schritte
Teil 1 von 3: Die Formel zum Addieren einer Reihe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen
1. Wählen Sie einen Endpunkt. Bevor Sie beginnen, bestimmen Sie die letzte fortlaufende Nummer in Ihrer Sequenz. Diese Formel kann Ihnen helfen, eine beliebige Anzahl aufeinanderfolgender ungerader Zahlen zu addieren, beginnend mit 1.
- Wenn Sie ein Problem machen müssen, wird diese Nummer gegeben. Wenn Sie beispielsweise gefragt werden, was die Summe aller aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen zwischen 1 und 81 ist, ist Ihr Endpunkt 81.
2. Füge 1 hinzu. Der nächste Schritt ist einfach 1 zur letzten Zahl hinzuzufügen. Sie sollten jetzt eine gerade Zahl haben, die für den nächsten Schritt unerlässlich ist.
3. Durch zwei teilen. Sobald du eine gerade Zahl hast, musst du sie durch zwei teilen. Dadurch erhalten Sie eine ungerade Zahl, die der Anzahl der zusammengezählten Ziffern entspricht.
4. Die Summe quadrieren. Der letzte Schritt ist das Quadrieren der Zahl (eine Zahl mit sich selbst multiplizieren). Wenn Sie dies tun, haben Sie Ihre Antwort.
Teil 2 von 3: Verstehen, warum die Formel funktioniert
1. Beobachte das Muster. Der Schlüssel zum Verständnis dieser Formel liegt darin, das zugrunde liegende Muster zu erkennen. Die Summe einer Reihe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen, beginnend mit eins, ist immer gleich dem Quadrat der Summe der Ziffern.
- Summe der ersten ungeraden Zahl = 1
- Summe der ersten beiden ungeraden Zahlen = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Summe der ersten drei ungeraden Zahlen = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Summe der ersten vier ungeraden Zahlen = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
2. Verstehen Sie die Zwischendaten. Wenn Sie dieses Problem lösen, wissen Sie mehr als nur die Summe der Zahlen. Sie wissen auch, wie viele aufeinanderfolgende Zahlen addiert werden: 41! Dies liegt daran, dass die Anzahl der addierten Stellen immer der Quadratwurzel der Summe entspricht.
3. Machen Sie die Formel allgemein. Sobald Sie die Formel und ihre Funktionsweise verstanden haben, können Sie sie in einem geeigneten Format aufschreiben, egal mit welchen Zahlen Sie es zu tun haben. Die Formel, um die Summe der ersten zu erhalten n ungerade Zahlen können gefunden werden n x n oder n quadriert.
Teil 3 von 3: Bestimmen, welche aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen sich zu einer bestimmten Summe addieren
1. Verstehen Sie den Unterschied zwischen den beiden Arten von Problemen. Wenn Sie eine Reihe aufeinanderfolgender ungerader Zahlen erhalten und aufgefordert werden, ihre Summe zu ermitteln, müssen Sie die Gleichung (1/2(n + 1)) verwenden. Wenn Sie hingegen eine Summe erhalten haben und aufgefordert werden, die Folge von aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen zu finden, die zu dieser Summe führt, müssen Sie eine ganz andere Formel verwenden.
2. Verlassen n gleich der ersten Zahl sein. Um herauszufinden, welche aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen eine bestimmte Summe ergeben, müssen Sie eine algebraische Formel aufstellen. Beginnen mit n um die erste Zahl in der Folge anzuzeigen.
3. Schreiben Sie die restlichen Zahlen in Bezug aufn. Sie müssen bestimmen, wie Sie die restlichen Zahlen in der Folge in Bezug auf erhalten n schreibt. Da es sich alle um aufeinanderfolgende ungerade Zahlen handelt, besteht zwischen jeder Zahl ein Unterschied von zwei.
4. Runden Sie Ihre Formel ab. Sobald Sie wissen, wie jede Zahl in der Folge dargestellt wird, ist es an der Zeit, Ihre Formel aufzuschreiben. Die linke Seite Ihrer Formel sollte die Zahlen in der Folge darstellen und die rechte Seite die Summe.
5. Vereinfachen Sie die Gleichung. Wenn Sie mehr als einen haben n links neben deiner Gleichung, addiere sie zusammen. Das macht es viel einfacher zu lösen.
6. isolierenn. Der letzte Schritt, um diese Gleichung zu lösen, ist n allein auf einer Seite der Gleichung. Denken Sie daran, dass Sie alle Änderungen, die Sie auf der einen Seite der Gleichung vornehmen, auch auf der anderen Seite vornehmen müssen.
7. Schreibe deine Antwort. An dieser Stelle weißt du das n = 63, aber bist du noch nicht ganz fertig. Sie müssen sicherstellen, dass Sie die gestellte Frage vollständig beantworten. Wenn gefragt wird, welche Folge von aufeinanderfolgenden, ungeraden Zahlen zu einer bestimmten Summe führt, müssen Sie alle Zahlen ausschreiben.
"Addiere eine folge von aufeinanderfolgenden ungeraden zahlen zusammen"
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