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Dein Mathebuch könnte diesen Punkt so nennen Ursprungspunkt, denn dies ist der Punkt, an dem die Zahlen herkommen entsteht, oder starten. 
Mach dir keine Sorgen um den perfekten Abstand - solange es so aussieht, wird der Zahlenstrahl gut funktionieren. 
Das Beispiel ist eine nummerierte Linie von -6 bis 6. 
Brüche wie 1/2 sind Teil einer Zahl, keine ganzen Zahlen. Ebenso mit einer Dezimalzahl wie 0,25; Dezimalzahlen sind keine ganzen Zahlen. 
Findest du das ein bisschen zu einfach? Das Addieren ist dir nicht fremd und du kannst 1 + 2 auswendig lösen. Super: Wenn Sie die Antwort bereits kennen, ist es einfacher, die Funktionsweise des Zahlenstrahls zu verstehen. Dann können Sie beginnen, einen Zahlenstrahl für kompliziertere Probleme zu verwenden oder sich auf Mathematik und Algebra vorzubereiten. 
Als Beispiel nehmen wir die Summe 1 + -4. Auf einem Zahlenstrahl beginnen wir bei 1, bewegen uns 4 Felder nach links und enden bei -3. 
Nehmen wir als Beispiel -4. Wenn Sie -4 zu 1 addieren, reduzieren Sie 1 um 4. Oder mathematisch:
1 + (-4) = 1 - 4
Wir schreiben dies auf einen Zahlenstrahl und legen unseren Finger auf die 1, dann bewegen Sie sich 4 Leerzeichen nach links (mit anderen Worten, addieren Sie mit -4). Da es sich um eine Gleichung handelt, ist links gleich rechts - also gilt auch das Umgekehrte:
1 - 4 = 1 + (-4)
Auf einem Zahlenstrahl beginnen wir bei 5, verringern um 8 und enden bei -3. Dies wird als
5 - 8 = -3
Wir wissen bereits, dass 5 - 8 = -3, also lassen wir 5 - 8 aus unserer Gleichung weg und setzen eine -3 ein:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
Wir wissen bereits, was 5 – (8 – 1) ist – Sie bewegen einen Marker weniger als 5 – 8. Unsere Gleichung zeigt, dass 5 - 8 = -3, und 1 Schritt weniger ist also -2. Nun kann unsere Gleichung geschrieben werden als:
-3 - (-1) = -3 + 1
Unter den beiden Zahlen rechts, 3 und 1, Schreiben Sie die Antwort der Addition beider Zahlen auf: 4 So. 
Die Antwort, die Sie erhalten, ist, wenn Sie es richtig gemacht haben: 9964. Wenn Sie einen Fehler gemacht haben, überprüfen Sie Ihre Wirkung. 
Wenn Sie wissen möchten, wie das funktioniert, denken Sie darüber nach, was das Teilen von 1 und 2 bedeutet. Du teilst eigentlich 12 in 10 und 2. Sie können die 10 ganz über die Zahlen schreiben, wenn Sie möchten. Danach werden Sie feststellen, dass die 1 mit der 5 und der 3 übereinstimmt, wie es sollte. 
Sie können etwas schwierigere Probleme ausprobieren, z. B. 974+568. Denken Sie daran, dass Sie jedes Mal, wenn Sie eine zweistellige Zahl erhalten, nur die späte Ziffer mit der Antwort und die erste Ziffer über das nächste Zahlenpaar (die nächste Spalte) setzen. Wenn die letzte Summe eine zweistellige Antwort hat, können Sie beide bei der Antwort unter der Linie platzieren. Sehen Sie sich die Tipps für eine Antwort auf das Problem 974+568 an, um Ihre eigene Antwort zu überprüfen. 
Die Antwort sollte lauten: 4211. 
Streiche die 2 der obersten Zahl durch und schreibe dort eine 1. Die 2 ist direkt links von der 4. Streiche die 4 durch und mache es 14. Tun Sie dies auf kleinem Raum, damit klar ist, zu welchem Zahlenpaar 14 gehört und somit 14 – 8 anzeigt. Du kannst auch einfach eine 1 vor die 4 schreiben, wenn genug Platz ist. Was du gerade getan hast, ist es "verleihen" einer 1 aus der Spalte mit Zehner, oder auch die zweite Spalte rechts, damit Sie 10 zu 4 . addieren können. Dadurch erhalten Sie 14 in der Spalte mit Einheiten. 
Ihre Antwort gehört bisher 06 sein. 
Stellen Sie sicher, dass die Zahlen richtig sind, bevor Sie sie vergleichen. 912 ist nicht größer als 5000, was leicht zu erkennen ist, wenn die Zahlen richtig aufgereiht sind, da die 5 nicht über allem steht. Sie können 1 oder mehrere Nullen vor die Zahl setzen, wenn das hilft. Schreiben Sie beispielsweise 912 als 0912, damit es dieselbe Länge wie 5000 . hat. 
Das neue zu lösende Problem lautet: 968.772 - 415.990 = - ? Sehen Sie sich die Tipps an, um Ihre Antwort zu überprüfen. 
Angenommen, Sie haben 4 + -7. Machen Sie daraus eine Minussumme: 4 - 7 Kehren Sie die Reihenfolge um und machen Sie die Summe negativ: -(7 – 4) = -(3) = -3. Wenn Sie es nicht gewohnt sind, Klammern in Ihren Summen zu verwenden, denken Sie folgendermaßen: Aus 4 - 7 wird 7 - 4 und fügen Sie ein Minuszeichen hinzu. Also 7 - 4 = 3 und dann schaffst du es -3, um die richtige Antwort auf die Summe 4 - 7 zu erhalten. 
-3 + -6 = -9 -15 + -5 = -20 Siehst du das Muster?? Alles, was Sie tun müssen, ist, die Zahlen so zu addieren, als ob sie positiv wären, und dann ein negatives Vorzeichen hinzuzufügen. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7 
Stellen Sie sich eine negative Zahl als gestohlenes Geld vor. wenn du etwas "wichst", oder das gestohlene Geld wegnimmt, um es zurückzugeben, dh dieser Person Geld zu geben, oder nicht? Beispiel: 10 – -5 = 10 + 5 = 10 Beispiel: -1 – -2 = -1 + 2. Sie haben bereits in einem früheren Schritt gelernt, wie Sie dies lösen können, denken Sie daran? noch einmal lesen "Erfahren Sie, wie Sie eine negative und eine positive Zahl addieren" wenn du es nicht weißt. Hier ist die vollständige Lösung des letzten Beispiels: -1 – -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 – 1 = 1.
Ganze zahlen addieren und subtrahieren
- Schritte
- Methode 1 von 5: Addition und Subtraktion von positiven ganzen Zahlen mit einem Zahlenstrahl
- Methode 2 von 5: Negative Zahlen auf einem Zahlenstrahl addieren und subtrahieren
- Methode 3 von 5: Addieren von großen positiven ganzen Zahlen
- Methode 4 von 5: Subtrahieren von großen positiven ganzen Zahlen
- Methode 5 von 5: Negative ganze Zahlen addieren und subtrahieren
- Tipps
Du würdest ganze Zahlen kann man sich als gängige Zahlen vorstellen, z. B. 3, -12, 17, 0, 7000 oder -582. Ganze Zahlen werden auch so genannt, weil sie nicht in Zahlenteile wie Brüche und Dezimalzahlen unterteilt sind. Lesen Sie diesen Artikel, um alles zu erfahren, was Sie über das Addieren und Subtrahieren von ganzen Zahlen wissen müssen, oder springen Sie direkt zu einem Bereich, in dem Sie Hilfe benötigen.
Schritte
Methode 1 von 5: Addition und Subtraktion von positiven ganzen Zahlen mit einem Zahlenstrahl
1. Was ist ein Zahlenstrahl. Ein Zahlenstrahl macht die Arbeit mit Zahlen zu etwas Realem und Greifbarem, das Sie sich vorstellen können. Durch die Verwendung von Markern und Ihrem Verstand können wir es als eine Art Taschenrechner zum Addieren und Subtrahieren von Zahlen verwenden.
2. Zeichnen Sie einen einfachen Zahlenstrahl. Zeichne eine gerade Linie. Setzen Sie eine Markierung in die Mitte der Linie. Schreib ein 0 oder Null neben dieser Markierung.
3. Zeichne zwei Markierungen, 1 auf jeder Seite der Null. schreiben -1 neben der Markierung links und 1 rechts. Dies sind die ganzen Zahlen, die Null am nächsten sind.
4. Fügen Sie der Zeile weitere Zahlen hinzu. Platziere weitere Marker links von -1 und rechts von 1. Folgendermaßen: -2, -3, und -4 und rechts die Markierungen 2, 3, und 4, etc. so viel du aufs papier bringen kannst.
5. Verstehe, was positive und negative ganze Zahlen sind. Eine positive ganze Zahl, auch a . genannt natürliche Zahl, ist eine ganze Zahl größer als Null. 1, 2, 3, 25, 99 und 2007 sind alle positive ganze Zahlen. EIN Negativ integer ist eine ganze Zahl kleiner als null (z. B. -2, -4 und -88).
6. Lösen Sie 1+2, indem Sie Ihren Finger auf die Markierung mit der Bezeichnung 1 . legen.
7. Machen Sie die Summe 1+2, indem Sie Ihren Finger um 2 Zeichen nach rechts schieben. Zählen Sie die Anzahl der Markierungen, die Sie passieren. Hattest du 2 Mark, halt. Die Nummer, auf die Ihr Finger zeigt, ist die Antwort: 3.
8. Ein anderes Beispiel. Angenommen, wir wollen wissen, was 3 + 2 ist. Beginne bei 3, gehe nach rechts und Zunahme mit 2. Wir enden um 5. Sie schreiben dies als 3 + 2 = 5.
9. Subtrahieren Sie positive ganze Zahlen, indem Sie sich auf der Zahlengeraden nach links bewegen. Als Beispiel haben wir die Summe 6 – 4. Wir beginnen bei 6, verschieben 4 Marker nach links und enden bei 2. Sie schreiben dies als 6 - 4 = 2.
Methode 2 von 5: Negative Zahlen auf einem Zahlenstrahl addieren und subtrahieren
1. Erfahren Sie, was ein Zahlenstrahl ist. Wenn Sie nicht wissen, wie man einen Zahlenstrahl erstellt, gehen Sie zurück zu Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen und lesen Sie das noch einmal.
2. Verstehe, was negative Zahlen sind. Positive Zahlen stehen auf der rechten Seite der Null und negative Zahlen auf der linken Seite des Zahlenstrahls. Das Hinzufügen einer negativen Zahl bewegt Ihren Finger zu links auf dem Zahlenstrahl.
3. Benutze einen Vergleich das Addieren mit einer negativen Zahl verstehen. Beachten Sie, dass -3, unsere Antwort, dieselbe ist, wenn wir die Summe 1 – 4 berechnen. 1 + (-4) und 4 - 1 ist gleich. Wir können dies auch schreiben als Vergleich, eine mathematische Methode, um zu zeigen, dass zwei Dinge gleich sind:
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Anstatt eine negative Zahl zu addieren, können wir sie auch zu einer Minussumme mit nur positiven Zahlen machen. Wie Sie unserer einfachen Gleichung entnehmen können, können wir zwei Wege gehen – "füge eine negative Zahl hinzu" oder "eine positive Zahl abziehen". Möglicherweise mussten Sie dies lernen, ohne dass Ihnen der Grund dafür mitgeteilt wurde – hier ist der Grund.
Wir schreiben dies auf einen Zahlenstrahl und legen unseren Finger auf die 1, dann bewegen Sie sich 4 Leerzeichen nach links (mit anderen Worten, addieren Sie mit -4). Da es sich um eine Gleichung handelt, ist links gleich rechts - also gilt auch das Umgekehrte:
5. Verstehe, wie das Subtrahieren negativer Zahlen auf einer Zahlengeraden funktioniert. Auf einer Zahlengeraden entspricht das Subtrahieren eines Negativen einer Bewegung nach rechts. Beginnen wir mit 5 - 8.
6. Reduzieren Sie die Zahl, die Sie subtrahieren und sehen Sie, was passiert. Angenommen, die Summe wird 5 -7. Jetzt rücken wir auf dem Zahlenstrahl 1 Stelle weniger nach links. Du schreibst das als
5 - 7 = -2
7. Beachten Sie, dass eine Verringerung zu einer Erhöhung führen kann. In diesem Beispiel reduzieren wir die Anzahl der Stellen links um 1. Im Vergleich wird daraus:
5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Verwandle ein Minus in ein Plus, wenn du negative Zahlen addierst. Mit dem Schritt "Subtraktion in Addition ändern", können wir das jetzt kürzer schreiben als:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
9. Schreibe die Subtraktion negativer Zahlen als Addition. Beachten Sie, was am Ende passiert ist - wir haben das bewiesen:
-3 + 1 = -3 - (-1)
Wir können dies als eine einfache, allgemeinere mathematische Regel ausdrücken:
erste Zahl plus zweite Zahl = erste Zahl minus negative zweite Zahl)
Oder einfacher ausgedrückt wie im Mathematikunterricht:
Verwandle zwei Minuspunkte in ein Plus .
Wir können dies als eine einfache, allgemeinere mathematische Regel ausdrücken:
Oder einfacher ausgedrückt wie im Mathematikunterricht:
Methode 3 von 5: Addieren von großen positiven ganzen Zahlen
1. Schreibe die Addition 2503 + 7461 mit einer Zahl über der anderen. Platziere die Zahlen übereinander, sodass die 2 über 7 ist, die 5 über 4 ist usw. In dieser Methode lernen wir, wie man Zahlen addiert, die zu groß sind, um sie sich zu merken, oder mit einem Zahlenstrahl.
- Schreibe ein + links neben die untere Zahl und eine Zeile darunter.
2. Beginnen Sie mit dem Addieren der beiden Zahlen ganz rechts. Es mag seltsam erscheinen, rechts zu beginnen, weil wir es gewohnt sind, Zahlen von links nach rechts zu lesen. Wir behalten diese Reihenfolge bei, da wir sonst nicht die richtige Antwort bekommen, wie Sie später sehen werden.
3. Fügen Sie jede Zahl auf die gleiche Weise hinzu. Arbeiten Sie von links nach rechts und führen Sie die folgenden Ergänzungen durch: 0+6, 5+4, und 2+7. Schreibe die Antworten unter die Zahlenpaare.
4. Jetzt mach die Summe 857+135. Hier sieht man einen Unterschied zum vorherigen, denn 7+5 gleich 12, eine Zahl mit 2 Ziffern. Aber Sie können nicht mehr als 1 Ziffer unter ein Zahlenpaar setzen. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, was zu tun ist und warum Sie immer rechts statt links beginnen sollten.
5. Bilde die Summe 7 + 5 und lerne, was mit der Antwort zu tun ist. 7+5=12, aber du platzierst nur die 2 unter dem Strich und der ersten Ziffer, 1, platziere dich Oben das zweite Zahlenpaar, 5+3.
6. Bilde die Summe 1+5+3, um die nächste Ziffer der Antwort zu erhalten. Sie müssen jetzt 3 Ziffern hinzufügen, da Sie die 1 hinzugefügt haben. Die Antwort ist 9, Also deine Antwort ist bisher92.
7. Erledige die Aufgabe wie gewohnt. Berechnen Sie die Summen von rechts nach links, bis Sie fertig sind, und fügen Sie in diesem Fall eine weitere Spalte hinzu. Ihre letzte Antwort ist 992.
Methode 4 von 5: Subtrahieren von großen positiven ganzen Zahlen
1. Schreiben Sie die Summe 4713 - 502 mit der ersten Zahl über der zweiten. Schreiben Sie es so, dass die 3 direkt über der 2 liegt, die 1 über der 0, die 7 über der 5 und die 4 über dem leeren Raum.
- Sie können eine 0 unter 4 platzieren, wenn Ihnen dies hilft, beide Zahlen auszurichten. Eine Null vor einer Zahl ändert den Wert dieser Zahl nicht. Eine Null danach, also füge die Null nicht dort ein.
2. Subtrahiere jede untere Zahl von der Zahl direkt darüber, beginnend ganz rechts. Lösen Sie nacheinander folgende Aufgaben: 3-2, 1-0, 7-5 und 4-0. Platziere die Antworten direkt unter dem Zahlenpaar, zu dem sie gehören.
3. Führen Sie nun die Übung 924 - 518 auf die gleiche Weise durch. Diese Zahlen sind gleich lang, sodass Sie sie leicht ausrichten können. In dieser Übung lernen Sie etwas Neues über das Subtrahieren von ganzen Zahlen (hoffentlich).
4. Das erste Problem, 4 - 8. Dies ist schwierig, da 4 kleiner als 8 ist, aber wir werden keine negativen Zahlen verwenden. So lösen Sie dies:
5. Lösen Sie nun die Aufgabe 14 - 8 und schreiben Sie die Antwort in die rechte Spalte. Du solltest jetzt ganz links unter der Linie eine 6 sehen.
6. Lösen Sie die nächste Spalte (links) mit der neuen Zahl (die 2 wurde durch eine 1 ersetzt). Dies wird also 1 - 1, was gleich 0 . ist.
7. Vervollständigen Sie das Problem, indem Sie die letzte Spalte lösen. 9 - 5=4, die Antwort ist also 406.
8. Jetzt kommen wir zu einem Problem, bei dem wir eine größere Zahl von einer kleineren Zahl subtrahieren. Angenommen, Sie haben 415.990 – 968.772 muss lösen. Du schreibst die zweite Zahl unter die erste, dann stellst du fest, dass die untere Zahl größer ist!
9. Schreibe die kleinere Zahl unter die größere Zahl und setze ein Minuszeichen vor die Antwort. Jedes Mal, wenn Sie eine Zahl von einer kleineren Zahl subtrahieren, erhalten Sie eine negative Zahl als Antwort. Am besten das Minuszeichen vor der Lösung des Problems aufschreiben, damit du es nicht vergisst.
10. Um die Antwort zu finden, subtrahiere die kleine Zahl von der größeren Zahl. Vergiss das Minuszeichen nicht. Ihre Antwort wird negativ sein, wie Sie mit dem Minuszeichen angegeben haben. Versuchen nicht um eine größere Zahl von einer kleineren Zahl zu subtrahieren und sie dann negativ zu machen; deswegen bekommst du nicht die richtige antwort.
Methode 5 von 5: Negative ganze Zahlen addieren und subtrahieren
1. Weitere Informationen zum Hinzufügen einer negativen und einer positiven Zahl. Das Addieren einer negativen ganzen Zahl ist das gleiche wie das Subtrahieren einer positiven Zahl. Dies ist einfacher zu erkennen, wenn Sie dies mit der Zahlenstrahlmethode testen, wie in einem anderen Abschnitt beschrieben, aber Sie können es auch in Worten betrachten. Eine negative Zahl ist keine normale Größe; es ist kleiner als null und kann eine Menge darstellen, die weggenommen wird. Wenn dir das gefällt "zerstreuen" Menge zu einer regulären Zahl, dann verkleinerst du sie.
- Beispiel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Beispiel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6. Denken Sie daran, dass Sie die Reihenfolge der Zahlen jederzeit zusätzlich ändern können, aber nicht beim subtrahieren.
2. Erfahren Sie, was zu tun ist, wenn die kleinste Zahl zu einer Minussumme wird. Manchmal kann es vorkommen, dass die Umrechnung einer Summe in eine Minussumme Ergebnisse wie 4 – 7 ergibt. Wenn dies passiert, drehe die Zahlen um und mach die Antwort negativ.
3. Erfahren Sie, wie Sie zwei negative ganze Zahlen addieren. Zwei negative Zahlen zusammengenommen machen die Antwort immer negativ und größer. Es wird nichts Positives hinzugefügt, sodass Sie am Ende immer etwas haben, das noch weiter von Null entfernt ist. Die Antwort zu finden ist einfach:
4. Erfahren Sie, wie Sie eine negative ganze Zahl subtrahieren. Wie bei den Plussummen können Sie diese so umschreiben, dass Sie es nur mit positiven Zahlen zu tun haben. Wenn Sie eine negative Zahl subtrahieren, dann "nimmst du etwas mit?" durch "etwas, das weggenommen wird", das ist dasselbe wie das Addieren einer positiven Zahl.
Tipps
- Sie sind wahrscheinlich daran gewöhnt, lange Zahlen wie 2 . zu schreiben.521.301. In vielen Ländern ist es üblich, anstelle eines Punktes ein Komma zu verwenden oder umgekehrt (für Dezimalstellen). Lassen Sie sich davon nicht verwirren, wenn Sie im Internet nach Informationen zu diesem Thema suchen. Halte dich an das, was du in der Schule dazu gelernt hast.
- Erstellen Sie verschiedene Zahlenlinien für verschiedene Zahlen. Es ist keine Regel, dass Zahlengeraden immer über ganze Zahlen gehen. Dies kann auch ungefähr Zehner oder Brüche sein. Abgesehen davon, dass jedes Leerzeichen jetzt etwas anderes darstellt, können Sie den Zahlenstrahl immer noch auf die gleiche Weise zum Addieren und Subtrahieren verwenden. Versuche es.
- Wenn Sie das zusätzliche Problem im Abschnitt mit großen Zahlen ausprobiert haben, sind hier die Antworten: 974 + 568 = 1542. Die Antwort auf die Summe 415.990 – 968.772 ist -552.782.
"Ganze zahlen addieren und subtrahieren"
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