Das Stellenwertsystem erklären: 12 Schritte (mit Bildern)

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Das Stellenwertsystem, die Vorstellung, dass der Wert einer Ziffer (0-9) von ihrer Position in einer Zahl abhängt, ist ein grundlegendes Konzept der Mathematik. Da diese Idee für jemanden, der sie bereits versteht, so offensichtlich ist, kann es schwierig sein, sie anderen beizubringen. Sobald Ihre Schüler dies jedoch verstehen, werden sie begierig darauf sein, ihre neu erworbenen Fähigkeiten anzuwenden und mehr über kompliziertere mathematische Konzepte zu lernen.

Schritte

Teil1 von 3: Einführung in die Grundlagen

1. Wissen, wann Sie das Stellenwertsystem erklären müssen. Wenn Sie als Lehrkraft innerhalb eines vorgegebenen Lehrplans arbeiten müssen, haben Sie vielleicht schon eine Vorstellung davon, wie sich der Stellenwert in den gesamten Unterricht einfügen kann. Wenn Sie Nachhilfe oder Heimunterricht geben, arbeiten Sie wahrscheinlich von einer flexibleren Struktur aus. Bringen Sie den Kindern den Stellenwert von Zahlen kurz nach dem Zählen bei und machen Sie einfache Plus- und Minussummen – normalerweise in der zweiten oder dritten Klasse. Ein Verständnis des Stellenwertsystems legt den Grundstein dafür, dass diese Kinder in komplexere mathematische Konzepte eintauchen können.

2. Einführung in das Konzept des Zählens in Zahlengruppen. Die meisten kleinen Kinder haben nur mit Zahlen zählen gelernt: a... zwei... drei... vier. Dies ist für einfache Addition und Subtraktion ausreichend, aber nicht ausreichend, um den Schülern eine solide Grundlage für das Verständnis komplexerer Funktionen zu geben. Bevor Sie Kindern beibringen, große Zahlen in Stellenwerte zu unterteilen, kann es hilfreich sein, ihnen beizubringen, kleine Zahlen in große Zahlen zu gruppieren.

Bringen Sie der Klasse bei, wie man Paare, Dreier, Fünfer und dann Zehner zählt. Dies ist ein wesentliches Konzept, das die Schüler verstehen müssen, bevor sie ihnen das Stellenwertsystem erklären.

Versuchen Sie, ihnen ein starkes Gefühl von "Zehn" zu vermitteln. Die moderne westliche Mathematik verwendet die Zahl Zehn als Basis, so dass es für Kinder viel einfacher wird, die komplexeren Systeme zu lernen, wenn sie es gewohnt sind, auf diese Weise zu denken. Bringen Sie den Schülern bei, Zahlen instinktiv in Zehnergruppen zu gruppieren.

3. Den Stellenwert-Gedanken überdenken. Gönnen Sie sich einen Auffrischungskurs. Stellen Sie sicher, dass Sie das Konzept selbst vollständig verstanden haben, bevor Sie versuchen, es einer Gruppe junger Lernender beizubringen. Der Stellenwert ist, einfach ausgedrückt, die Idee, dass der Wert einer Ziffer (0-9) von ihrer „Stelle“ oder ihrer Position in einer Zahl abhängt.

4. Erkläre den Unterschied zwischen Zahlen und Zahlen. Die Zahlen sind die zehn Symbole, aus denen eine ganze Zahl besteht: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Wir kombinieren diese Zahlen zu einer beliebigen anderen Zahl. Eine Ziffer kann eine Zahl sein (zum Beispiel die Zahl 7), aber nur, wenn sie nicht mit einer anderen Ziffer gruppiert ist. Wenn zwei oder mehr Ziffern gruppiert werden, bestimmt die Reihenfolge dieser Ziffern die größere Zahl.

Zeigen Sie dies an einem Beispiel: `1` ist die Zahl eins und `7` ist die Zahl sieben. Wenn man sie als Gruppe nebeneinander sieht, bilden sie die Zahl `17` siebzehn. Ebenso sehen Sie in der Zahl 35 die Ziffern `3` und 5`. Nennen Sie mehrere andere Beispiele, um den Punkt zu verdeutlichen.

Teil2 von 3: Bildung mit visuellen Beispielen

1. Zeigen Sie den Kindern, dass es einfacher ist, in Zehnergruppen zu zählen. Verwenden Sie 30-40 kleine zählbare und ziemlich einfache Gegenstände: Kieselsteine, Murmeln, Radiergummis. Verteilen Sie sie auf einem Tisch für Ihre Schüler. Erklären Sie, dass wir in der modernen Mathematik die Zahl 10 als Basis verwenden. Ordne die Gegenstände in verschiedene Zehnergruppen und zähle sie vor der Klasse. Zeigen Sie den Schülern, dass vier Gruppen von 10 Steinen 40 . entsprechen.

2. Übersetze das Beispiel der Steine in geschriebene Zahlen. Skizzieren Sie das Konzept auf einer Tafel. Zeichnen Sie zunächst eine einfache Tabelle in zwei Spalten, schreiben Sie die Zahl 1 als Überschrift in die rechte obere Ecke der Tabelle. Dann schreibe 10 als Überschrift in die obere linke Ecke. Schreiben Sie eine 0 in die (rechte Spalte) unter der Überschrift `1` und eine 4 in die linke Spalte mit der Überschrift `10`. Erklären Sie nun der Klasse, dass jede Zahl, die Sie mit den Kieselsteinen gebildet haben, ihren eigenen `Platz` hat.

3. Verwenden Sie ein Zahlenbrett, um die Grundlagen der Stellenwerte zu veranschaulichen. Erstellen Sie eine `Zahlentabelle`, in der alle Zahlen von 1-100, fortlaufend nummeriert, angezeigt werden. Zeigen Sie Ihren Schülern die Interaktion zwischen den Zahlen 0 bis 9 und den Zahlen von 10 bis 100. Erklären Sie, dass jede Zahl von 10 bis 99 in Wirklichkeit zwei Zahlen sind, mit einer Zahl an der „Einer“-Stelle und einer Zahl an der „Zehner“-Stelle. Zeigen Sie, dass die Zahl `4` anstelle der `Einheiten` mit `4` identisch ist, aber als Präfix für die Zahl `40` fungiert, wenn sie anstelle der `Zehner` steht.

Illustrieren Sie die `Einheiten`. Markieren oder überdecken Sie jede Zahl mit einer "3" anstelle der "Einheiten": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.

Erkläre die "Zehner". Lassen Sie die Gruppe eine beliebige Zahl mit einer „2“ als „Zehner“ bezeichnen: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Erklären Sie, dass die `3` in `23` über der `20` gestapelt wird, die durch die `2` angezeigt wird. Bringen Sie den Kindern bei, die "Zehner" als Auslöser zu lesen.

4. Experimentieren Sie mit anderen visuellen Lernwerkzeugen. Sie können die physischen Objekte anordnen oder auf eine Tafel zeichnen. Sie können den Stellenwert durch das Zählen von Geld erklären, was die Schüler wahrscheinlich schon gelernt haben, mit den skalierten Zahlenwerten zu assoziieren. Eine unterhaltsame und interaktive Übung ist es, die Schüler selbst „Wertegruppen“ spielen zu lassen.

Das Gedächtnis ist überwiegend visuell, und das Konzept des Stellenwerts kann abstrakt bleiben, bis Sie es visuell ausdrücken. In dieser Hinsicht können numerische Symbole auch für kleine Kinder abstrakt sein! Suchen Sie nach Möglichkeiten, die Gruppenzählung zu gestalten und Werte so zu platzieren, dass sie einfach, taktil und intuitiv erscheinen.

5. Farben verwenden. Probieren Sie verschiedenfarbige Buntstifte oder Marker aus, um das Stellenwertsystem visuell zu erklären. Schreiben Sie zum Beispiel verschiedene Zahlen mit einem schwarzen Marker für die `Einheiten` und mit einem blauen Marker für die `Zehner`. So würden Sie die Zahl 40 mit einer blauen `4` und einer schwarzen `0` schreiben. Wiederholen Sie diesen Trick mit einem breiten Zahlenbereich, um zu zeigen, dass das Stellenwertsystem für alle Zahlen gilt.

Teil 3 von 3: Verwenden eines interaktiven Beispiels

1. Mit Pokerchips erklären. Verteilen Sie zuerst die Pokerchips unter allen Schülern. Sagen Sie der Klasse, dass die weißen Pokerchips für die "Einheiten" stehen, die blauen für die "Zehner" und die roten Pokerchips für die "Hunderter". Zeigen Sie dann der Klasse, wie man mit den Chips Zahlen bildet, indem Sie den Stellenwert angeben. Gib ihnen eine Nummer (z.B. 7) und lege einen weißen Chip auf die rechte Seite deines Arbeitstisches.

Nennen Sie eine andere Zahl – zum Beispiel 30. Drei blaue Chips repräsentieren die 3 (anstelle der `Zehner`) und weiße Chips repräsentieren die 0 (anstelle der `Einheiten`).
Sie müssen nicht unbedingt Pokerchips verwenden. Fast jede Sammlung von Objekten kann die drei grundlegenden Plattenwerte darstellen, solange jede Gruppe (Farbe der Chips usw.).) ist Standard, homogen und leicht zu erkennen.

2. Lass die Klasse Chips tauschen. Dies ist eine Möglichkeit zu veranschaulichen, wie höhere Stellenwerte in niedrigere Stellenwerte zerlegt werden können. Sobald die Schüler den Stellenwert gründlich verstanden haben, bringen Sie der Klasse bei, wie die weißen „Einheiten“-Marker gegen blaue „Zehner“-Marker und „Zehner“-Marker gegen rote „Hunderter“-Marker ausgetauscht werden. Fragen Sie die Klasse, wie viele blaue Chips ich bekomme, wenn ich 16 weiße Chips eintauschen möchte? Wenn ich drei blaue Chips tausche, wie viele weiße Chips bekomme ich??"

3. Demonstrieren Sie Addition und Subtraktion mit den Pokerchips.Befassen Sie sich erst mit diesem Konzept, wenn die Schüler den Handel mit Pokerchips beherrschen. Es könnte helfen, zuerst ein Beispiel zu nennen.

Bitten Sie die Schüler als einfache Ergänzung, drei blaue Spielsteine (Zehner) und sechs weiße Spielsteine (Einer) nebeneinander zu legen. Fragen Sie die Klasse, welche Zahl das ergibt. (Es ist 36!)

Mach weiter mit der gleichen Nummer. Bitten Sie Ihre Schüler, der Zahl 36 fünf weiße Chips hinzuzufügen. Fragen Sie Ihre Schüler, welche Nummer sie jetzt haben. (Es ist 41!) Dann entfernt man einen Blue Chip und fragt die Schüler, welche Zahl darauf steht. (Es ist 31!)

Tipps

Wenn Schüler an Schnelllernprogrammen teilnehmen, geben Sie ihnen anspruchsvollere Stellenwertprobleme. Bringen Sie ihnen bei, dass die Maya einen Basiswert von 20 . verwenden. Zeigen Sie, dass sie Punkte, Balken und eine Muschelform als Zahlen verwendet haben. Punkte standen für die Einheiten, Balken für die Fünfer und die Muscheln für die Null. Im Maya-System wurde die Zahl 53 als Potenz von 20 geschrieben: (2 x 20 + 13 = 53).

Warnungen

Machen Sie langsamer, wenn Sie bemerken, dass einige Schüler Probleme beim Gruppieren von Zahlen haben. Bringen Sie sie zurück zu einem einfacheren Stellenwertkonzept.