Parallelschaltungen lösen: 10 Schritte (mit Bildern)

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Das Lösen von Parallelschaltungen ist ein einfacher Prozess, wenn Sie die grundlegenden Formeln und Prinzipien kennen. Wenn zwei oder mehr Widerstände nebeneinander geschaltet sind, kann der Strom einen Weg "wählen" (ähnlich wie Autos die Fahrspur wechseln und nebeneinander fahren, wenn sich eine einzelne Fahrbahn in zwei parallele Fahrspuren aufteilt). Nachdem Sie diese Schritte gelesen haben, sollten Sie in der Lage sein, die Spannung, den Strom und den Widerstand zwischen zwei oder mehr parallel geschalteten Widerständen zu finden.

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Gesamtwiderstand R_T für Parallelwiderstände: /_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ...
Spannung ist über die Zweige immer gleich: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
Gesamtstrom I_T = ich₁ + ich₂ + ich₃ + ...
Ohmsches Gesetz: V = IR

Schritte

Teil1 von 3: Einführung in Parallelschaltungen

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 1

1. Parallelschaltungen erkennen lernen. Eine Parallelschaltung hat zwei oder mehr Zweige, die alle von Punkt A nach Punkt B führen. Ein einzelner Elektronenstrom teilt sich in mehrere Zweige und rekombiniert dann auf der anderen Seite zu einem Strom. Bei den meisten Parallelschaltungsproblemen müssen Sie die Gesamtspannung, den Gesamtwiderstand oder den Gesamtstrom im Stromkreis berechnen (Punkt A zu Punkt B).

Teile, die „parallel geschaltet“ sind, befinden sich jeweils auf einem separaten Zweig.

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 2

2. Strom und Widerstand in Parallelschaltungen verstehen. Stellen Sie sich eine Autobahn mit mehreren Fahrspuren und Mautstellen auf jeder Fahrspur vor, die den Verkehr verlangsamen. Durch das Erstellen einer neuen Fahrspur können die Autos einen anderen Weg nehmen, sodass der Verkehr beschleunigt wird, selbst wenn Sie neue Mautstellen hinzufügen. In ähnlicher Weise wird der Strom durch Hinzufügen eines neuen Zweigs zu einer Parallelschaltung einen zusätzlichen Pfad erhalten. Es spielt keine Rolle, wie viel Widerstand dieser neue Zweig hat; der Gesamtwiderstand des Stromkreises sinkt und der Gesamtstrom im Stromkreis steigt.

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 3

3. Addiere den Strom in jedem Zweig, um den Gesamtstrom zu erhalten. Wenn Sie den Strom in jedem Zweig kennen, addieren Sie ihn, um den Gesamtstrom zu erhalten. Dies ist die Strommenge, die durch den Stromkreis fließt, wenn alle Zweige zusammenkommen. In Formelform: I_T = ich₁ + ich₂ + ich₃ + ...

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 4

4. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand. Um den Gesamtwiderstand R . zu erhalten_T über die Schaltung, verwenden Sie die Gleichung /_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ... wobei jedes R auf der rechten Seite der Widerstand über einen Zweig des Stromkreises ist.

Zum Beispiel hat eine Schaltung zwei parallel geschaltete Widerstände mit jeweils 4Ω Widerstand. /_R_T = /4Ω + /4Ω → /_R_T = /2Ω → R_T = 2Ω. Mit anderen Worten, zwei Zweige mit gleichem Widerstand sind genau doppelt so leicht zu durchqueren wie ein einzelner Zweig für sich.

Wenn ein Zweig keinen Widerstand (0Ω) hat, fließt der gesamte Strom durch diesen Zweig. Der Gesamtwiderstand ist dann Null.

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 5

5. Erinnere dich an das, was durch Spannung beschrieben wird. Spannung ist die Potenzialdifferenz zwischen zwei Punkten. Da Sie zwei Punkte und keinen Strompfad vergleichen, bleibt die Spannung gleich, egal welchen Zweig Sie betrachten. V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 6

6. Finden Sie die fehlenden Werte mit dem Ohmschen Gesetz. Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung V, Strom I und Widerstand R: V = IR. Wenn Sie zwei dieser Werte kennen, verwenden Sie diese Formel, um nach dem dritten aufzulösen.

Stellen Sie sicher, dass sich jeder Wert auf denselben Teil der Schaltung bezieht. Sie können das Ohmsche Gesetz verwenden, um die gesamte Schaltung zu untersuchen (V = I_TR_T) oder ein einzelner Zweig (V = I₁R₁).

Teil2 von 3: Beispielschaltung

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 7

1. Erstellen Sie ein Diagramm, um Ihre Arbeit zu verfolgen. Wenn Sie eine Parallelschaltung mit mehreren unbekannten Werten haben, hilft ein Diagramm bei der Organisation Ihrer Daten. Hier ist ein Beispieldiagramm einer Schaltung mit drei parallelen Zweigen. Beachten Sie, dass die Zweige oft mit R gefolgt von einer tiefgestellten Zahl bezeichnet werden.

	R₁	R₂	R₃	Gesamt	Einheiten
V	Volt
ich	Ampere
R	Ohm

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 8

2. Füllen Sie alle Informationen aus, wie in der Erklärung angegeben. Beispiel: Wir verwenden einen Stromkreis, der von einer 12-Volt-Batterie gespeist wird. Die Schaltung hat drei parallel geschaltete Zweige mit den Widerständen 2Ω, 4Ω und 9Ω. Integrieren Sie diese Informationen in Ihr Diagramm:

	R₁	R₂	R₃	Gesamt
V	12	Volt
ich	Ampere
R	2	4	9	Ohm

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 9

3. Kopieren Sie die Spannung in jeden Zweig. Denken Sie daran, dass die Spannung an der gesamten Schaltung einer Parallelschaltung gleich der Spannung an jedem Zweig ist.

	R₁	R₂	R₃	Gesamt	Einheiten
V	12	12	12	12	Volt
ich	Ampere
R	2	4	9	Ohm

Bildtitel Solve Parallel Circuits Step 10

4. Verwenden Sie das Ohmsche Gesetz, um den Strom in jedem Zweig zu bestimmen. Jede Spalte in Ihrem Diagramm enthält eine Spannung, einen Strom und einen Widerstand. Das bedeutet, dass man einen fehlenden Wert immer lösen kann, solange die anderen beiden Werte in derselben Spalte bekannt sind. Falls Sie es vergessen haben, lautet das Ohmsche Gesetz V = IR. Der fehlende Wert in unserem Beispiel ist der Strom (I), also formulieren wir ihn um als I = V/R.

	R₁	R₂	R₃	Gesamt	Einheiten
V	12	12	12	12	Volt
ich	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1.33	Ampere
R	2	4	9	Ohm

5. Bestimmen Sie den Gesamtstrom. Dies ist ein leicht zu ermittelnder Wert, da der Gesamtstrom gleich der Summe der Ströme in jedem Zweig ist.

	R₁	R₂	R₃	Gesamt	Einheiten
V	12	12	12	12	Volt
ich	6	3	1.33	6 + 3 + 1.33 = 10.33	Ampere
R	2	4	9	Ohm

6. Lösen Sie den Gesamtwiderstand auf. Sie können dies auf zwei verschiedene Arten feststellen. Sie können die Zeile der Widerstandswerte verwenden, um dies mit der Formel / zu berechnen_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃. Es ist jedoch oft einfacher, dies mit dem Ohmschen Gesetz und den gesamten V- und I-Werten zu lösen. Um nach dem Widerstand aufzulösen, formuliere das Ohmsche Gesetz um als R = V/I.

	R₁	R₂	R₃	Gesamt	Einheiten
V	12	12	12	12	Volt
ich	6	3	1.33	10.33	Ampere
R	2	4	9	12 / 10.33 = ~1.17	Ohm

Teil3 von 3: Zusätzliche Berechnungen

1. Berechnen Sie die Leistung. Wie in jeder Schaltung ist die Leistung P = IV. Wenn Sie die Leistung über jeden der Zweige berechnet haben, ist die Gesamtleistung P_T gleich der Summe aller Leistungswerte über die Zweige (P₁ + P₂ + P₃ + ...).

2. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand über einen zweisträngigen Stromkreis. Wenn genau zwei Widerstände parallel geschaltet sind, können Sie die Gleichung zum `Produkt über der Summe` vereinfachen:

R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)

3. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand, wenn alle Widerstände gleich sind. Wenn jeder Parallelwiderstand den gleichen Widerstandswert hat, wird die Gleichung viel einfacher. R_T = R₁ /N, wobei N die Anzahl der Widerstände ist.

Zum Beispiel bieten zwei identische Parallelwiderstände den halben Gesamtwiderstand eines einzelnen Widerstands. Acht identische Widerstände liefern ⅛ des Gesamtwiderstandes.

4. Berechnen Sie den Strom in Zweigen ohne Spannung. Mit dieser Gleichung, der Stromteilerregel von Kirchhoff, können Sie den Strom für jeden einzelnen Zweig bestimmen, auch wenn Sie die Stromkreisspannung nicht kennen. Der Widerstand jedes Zweigs sollte bekannt sein, ebenso wie der Gesamtstrom `f` durch den Stromkreis:

Zwei Widerstände parallel: I₁ = ich_TR₂ / (R₁ + R₂)

Mehr als zwei parallele Widerstände: Om I₁ Um zu bestimmen, suchen Sie nach dem kombinierten Widerstand aller Widerstände nächste R₁. Denken Sie daran, die Formel für Parallelwiderstände zu verwenden. Dann verwende die Gleichung und ersetze R₂ nach deiner antwort.

Tipps

Um Reihen- oder Parallelschaltungen zu lösen, lösen Sie zuerst die parallelen Teile. Danach ist deine Schaltung viel einfacher geworden.
In einer Parallelschaltung haben alle Widerstände die gleiche Spannung.
Sie haben vielleicht das Ohmsche Gesetz gelernt, z. B. E = IR oder V = AR. Das sind nur unterschiedliche Notationen für dasselbe.
Der Gesamtwiderstand wird auch als „Äquivalent des Widerstands“ bezeichnet.
Wenn Sie keinen Taschenrechner haben, können Sie den Gesamtwiderstand aus R . ermitteln₁, R₂, etc., für einige Schaltungen knifflig sein. Verwenden Sie stattdessen das Ohmsche Gesetz, um den Strom durch jeden Zweig zu bestimmen.