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Zum Beispiel: im Bruch 1/5 ist 1 der Zähler. 
Zum Beispiel: im Bruch 1/5 ist 5 der Nenner, der Bruch besteht also aus fünf Teilen. 
Zum Beispiel: 3/4 ist ein reeller Bruch und 5/3 ist ein unechter Bruch. Wenn du eine ganze Zahl mit einem Bruch hast, nennt man das einen gemischten Bruch. Zum Beispiel: 1 1/2 ist ein gemischter Bruch. 
Um beispielsweise einen gemeinsamen Faktor für 1/3 + 2/5 zu finden, multiplizieren Sie 1 und 3 mit 5 und multiplizieren Sie 2 und 5 mit 3. Sie erhalten dann 5/15 + 6/15. Jetzt kannst du die Brüche addieren. 
Zum Beispiel: 3/6 - 2/6=1/6. Die Nenner nicht addieren (oder subtrahieren). 
Um beispielsweise 1/3 mit 3/4 zu multiplizieren, multiplizieren Sie 1 mit 3, um den Zähler zu erhalten. Dann multipliziere 3 mit 4, um den Nenner zu erhalten. Ihre Antwort ist dann 3/12. 
Wenn Ihre Antwort beispielsweise 3/12 lautet, ist 3 der größte gemeinsame Teiler. Vereinfachen Sie den Bruch um 3, um 1/4 . zu erhalten. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren, multiplizieren Sie 5/4 mit 2/1, um 10/4 . zu erhalten. 
Der größte gemeinsame Teiler für 10/4 ist beispielsweise 2, Ihre vereinfachte Antwort lautet also 5/2. Wenn dies ein unechter Bruch ist, machen Sie daraus eine ganze Zahl mit einem Bruch. 5/2 wird dann 2 1/2.
Rechnen mit brüchen
Das Zählen mit Brüchen ist eine der nützlichsten mathematischen Fähigkeiten, die es zu entwickeln gilt. Bevor Sie beginnen, lernen Sie, wie Sie die verschiedenen Teile und Arten von Brüchen erkennen. Dann kannst du mit dem Addieren und Subtrahieren von Brüchen fortfahren. Sie können es schwieriger finden, sie zu multiplizieren und zu teilen. In den meisten Fällen müssen Sie auch den Bruch vereinfachen oder reduzieren.
Schritte
Methode 1 von 4: Identifizieren Sie die Teile einer Fraktion
1. mach einen Bruch. Brüche werden als zwei Zahlen untereinander geschrieben, getrennt durch einen Bindestrich.
2. Finde die Theke. Die Zahl ganz oben wird als Zähler bezeichnet und gibt an, aus wie vielen Teilen der Bruch besteht.
3. Finde den Nenner. Die Zahl unter dem Teilungsstrich wird als Nenner bezeichnet. Diese Zahl gibt an, um welche Art von Bruch es sich handelt.
4. Bestimmen Sie, ob der Bruch reell (tatsächlich) oder falsch (falsch) ist. Ist der Zähler kleiner als der Nenner, dann ist der Bruch reell. Bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer als der Nenner.
Methode 2 von 4: Brüche addieren oder subtrahieren
1. Brüche mit ähnlichen Nennern erkennen. Wenn Sie Brüche addieren oder subtrahieren müssen, müssen diese einen gemeinsamen Nenner haben, bevor Sie Ihre Berechnungen durchführen. Schauen Sie sich den Nenner jedes Bruchs an, um zu sehen, ob sie gleich (gemeinsam) sind.
2. Finden Sie einen gemeinsamen Nenner, wenn die Nenner unterschiedlich sind. Wenn die Nenner nicht gleich sind, müssen Sie die Brüche ändern, damit sie die gleichen Nenner haben. Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, multiplizieren Sie Zähler und Nenner des einen Bruchs mit dem Nenner des anderen Bruchs.
3. Berechnen Sie den Bruch durch Addieren oder Subtrahieren. Sobald Sie einen gemeinsamen Nenner gefunden und die Zahlen nach Bedarf multipliziert haben, können Sie die Brüche addieren oder subtrahieren. Addiere oder subtrahiere die Zähler und platziere die Summe über einer Division. Setzen Sie den gemeinsamen Nenner unter die Trennlinie.
4. Vereinfachen Sie die Summe, wenn nötig. Wenn Sie einen gemeinsamen Nenner finden müssen, erhalten Sie möglicherweise einen großen Bruch, der vereinfacht werden kann. Wenn Sie beispielsweise 8/32 +12/32 hinzufügen, erhalten Sie 20/32. Dies kann auf 5/8 . vereinfacht werden.
Methode 3 von 4: Brüche multiplizieren und vereinfachen
1. Wandeln Sie gemischte Brüche oder ganze Zahlen in unechte Brüche um. Um das Multiplizieren zu erleichtern, solltest du mit reellen oder unechten Brüchen arbeiten. Wenn Sie eine ganze Zahl oder einen gemischten Bruch multiplizieren möchten, machen Sie daraus einen Bruch.
- Um zum Beispiel 2/5 mit 7 zu multiplizieren, würdest du 7 zu einem Bruch machen. Dann kannst du 2/5 mit 7/1 multiplizieren.
- Wenn Sie einen gemischten Bruch wie 1 1/3 haben, machen Sie ihn zu einem unechten Bruch (4/3), bevor Sie multiplizieren.
2. Zähler und Nenner multiplizieren. Anstatt die Zähler zu addieren, multiplizieren Sie sie miteinander und schreiben Sie das Ergebnis über eine Trennlinie. Du musst auch die Nenner multiplizieren und das Ergebnis unter die Teilungslinie setzen.
3. Vereinfachen Sie das Ergebnis. In vielen Fällen müssen Sie das Ergebnis auf einen vereinfachten Bruch reduzieren, insbesondere wenn Sie mit unechten Brüchen begonnen haben. Finden Sie den größten gemeinsamen Teiler und verwenden Sie es, um Zähler und Nenner zu vereinfachen.
Methode 4 von 4: Brüche teilen
1. Kehre den zweiten Bruch um. Der einfachste Weg, Brüche zu teilen, auch solche mit einem anderen Nenner, besteht darin, den zweiten Bruch vor der Berechnung der Summe umzudrehen.
- Zum Beispiel: mit 5/4 ÷ 1/2 müssen Sie 1/2 auf 2/1 umdrehen.
2. Zähler und Nenner multiplizieren. Multipliziere die Brüche (nicht kreuzweise), um die Zähler zu multiplizieren. Setze das Ergebnis über die Bruchteilung und multipliziere die Nenner. Setze das Ergebnis unter die Trennlinie.
3. Vereinfachen Sie die Ergebnisse, falls erforderlich. Wenn Ihre Antwort ein unechter Bruch ist oder vereinfacht werden kann, vereinfachen Sie den Bruch. Verwenden Sie den größten gemeinsamen Teiler, um den Bruch zu vereinfachen.
Tipps
- Wenn Sie mit gestapelten Brüchen arbeiten, müssen Sie ein paar zusätzliche Schritte ausführen, um zu erhalten vereinfache sie, aber es bleibt ein notwendiger Teil der Ausarbeitung.
- Schreibe deine Brüche immer ordentlich auf, um die Wahrscheinlichkeit von Rechenfehlern zu verringern.
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