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Radius, Höhe und Apothem (von der Spitze des Kegels bis zu einem Punkt auf dem Umfang) bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Wir können also den Satz des Pythagoras darauf anwenden. Verwenden Sie immer dieselbe Einheit für die verschiedenen Messungen.
Berechnung des volumens eines kegels
Sie können das Volumen eines Kegels leicht berechnen, wenn Sie seine Höhe und seinen Radius kennen. Die Formel zur Berechnung des Volumens lautet dann: v = hπr/3. Nachfolgend erklären wir es in einfachen Schritten.
Schritte
Methode 1 von 1: Berechnung des Volumens eines Kegels
1. Berechnen Sie den Radius. Wenn Sie den Radius bereits kennen, können Sie diesen Schritt überspringen und direkt zu Schritt 2 gehen. Wenn Sie den Durchmesser des Kreises kennen, müssen Sie ihn nur durch zwei teilen, um den Radius zu berechnen. Wenn Sie den Umfang kennen, berechnen Sie den Radius, indem Sie den Umfang durch 2π . dividieren. Und wenn du den Umfang auch nicht kennst, musst du nur ein Lineal greifen und den Durchmesser messen. Dann dividiere den gemessenen Wert durch zwei und du hast den Radius. Angenommen, der Radius der Basis dieses Kegels beträgt 0,5 cm.
2. Verwenden Sie den Radius, um die Fläche der Basis des Kegels zu berechnen. Verwenden Sie dazu einfach die Formel, um die Fläche eines Kreises zu berechnen: A = r. Anstelle von "R" wir tragen 5 ein: A = π(0,5), oder pi mal 0.5 zum Quadrat A = π(0.5) = 0.79 cm .
3. Messen Sie die Höhe des Kegels. Wenn Sie die Höhe bereits kennen, müssen Sie sie nur aufschreiben. Verwenden Sie ein Lineal, wenn Sie die Höhe noch nicht kennen. Angenommen, die Höhe unseres Kegels beträgt 1,5 cm. Hinweis: Sie sollten immer darauf achten, dass die Höhe in der gleichen Einheit wie der Radius angegeben wird; in diesem Fall Zentimeter.
4. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe des Kegels. Multiplizieren Sie 0,79 cm mit 1,5 cm. 0,79 cm x 1,5 cm = 1,19 cm.
5. Teile das Ergebnis durch drei. Dividiere 1,19 cm durch 3, um das Volumen des Kegels zu berechnen. 1,19 cm/3 = 0,40 cm.
Tipps
- Stellen Sie sicher, dass Ihre Messungen genau sind.
- So funktioniert es:
- Tatsächlich berechnen Sie das Volumen eines Kegels, indem Sie zunächst so tun, als hätten Sie es mit einem Zylinder zu tun. In diesem Fall nimmst du die Grundfläche und multiplizierst sie mit der Höhe des Zylinders. Und auf einen Zylinder passen immer genau 3 Kegel gleicher Höhe und gleicher Grundfläche. Wenn Sie also das Volumen eines Zylinders durch drei teilen, erhalten Sie das Volumen von drei Kegeln, die in den Zylinder passen.
Warnungen
- Vergiss nicht, das Ergebnis durch 3 zu teilen.
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