Das Volumen eines Zylinders berechnen: 4 Schritte (mit Bildern)

Schritte
Tipps

Ein Zylinder ist eine einfache geometrische Form mit zwei parallelen Kreisen gleicher Größe. Wenn Sie wissen möchten, wie man das Volumen eines Zylinders berechnet, müssen Sie nur die Höhe (h) und den Radius (r) kennen und in die einfache Formel eintragen: V = hπr.

Schritte

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders Schritt 1

1. Messen Sie den Radius des Kreises. Beide Kreise sind gleich, es spielt also keine Rolle, welchen Sie messen. Wenn Sie den Radius bereits kennen, können Sie fortfahren. Wenn Sie den Radius noch nicht kennen, können Sie mit einem Lineal die breiteste Stelle des Kreises finden und durch 2 . teilen. Das ist genauer, als den halben Durchmesser zu messen. Nehmen wir an, der Radius des Kreises beträgt 2,5 cm. Schreib das auf.

Wenn Sie den Durchmesser des Kreises kennen, teilen Sie ihn einfach durch 2.
Wenn Sie den Umfang des Kreises kennen, können Sie ihn durch 2π teilen, um den Radius zu erhalten.

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders Schritt 2

2. Berechnen Sie die Fläche des Kreises an der Basis. Sie können dies tun, indem Sie die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden: A = πr2. Setzen Sie den zuvor berechneten Radius in die Formel ein. So geht`s:

A = π x 2,5 =

A = π x 6,25.

Da π ungefähr 3,14 beträgt, kann man sagen, dass die Fläche des Kreises 3,14 x 6,25 = 19,6 cm² beträgt.

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders Schritt 3

3. Messen Sie die Höhe des Kreises. Wenn Sie die Höhe bereits kennen, können Sie fortfahren. Wenn nicht, messen Sie es mit einem Lineal. Die Höhe ist der Abstand zwischen den beiden Grundkreisen. Nehmen wir an, der Zylinder ist 10 cm. Schreib das auf.

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen eines Zylinders Schritt 4

4. Multiplizieren Sie die Fläche des Grundkreises mit der Höhe. Sie können sich das Volumen des Zylinders so vorstellen, als würden Sie den Grundkreis bis zur vollen Höhe des Zylinders stapeln. Da Sie wissen, dass die Fläche des Kreises 19,6 cm² beträgt und die Höhe 10 cm beträgt, können Sie diese beiden multiplizieren, um das Volumen des Zylinders zu erhalten: 196 cm³. Das ist dein Ergebnis.

Schreiben Sie Ihr Ergebnis immer in Kubikeinheiten, denn Volumen ist die Maßeinheit eines dreidimensionalen Raums.

Tipps

Mit einem Taschenrechner geht das einfacher.
Stellen Sie sicher, dass Sie genaue Messungen annehmen.
Denk dir ein paar Probleme zum Üben aus.
Denken Sie daran, dass der Durchmesser der größte Abstand innerhalb des Kreises ist, also die größte Messung, die Sie zwischen zwei Punkten auf dem Kreisumfang erhalten können. Legen Sie also Ihr Lineal an eine Stelle des Umfangs und bewegen Sie es über die Linie auf der anderen Seite, bis Sie das größtmögliche Ergebnis erhalten.
Als Richtlinie kann man sagen, dass das Volumen gleich der Grundfläche mal der Höhe des Objekts ist (das funktioniert nicht bei allen Objekten, wie zum Beispiel einem Kegel).
Das Volumen eines Zylinders kann mit der Formel V = πr2h berechnet werden, und π ist ungefähr gleich 22/7.
Es kann einfacher sein, den Durchmesser zu messen und durch 2 zu teilen, um einen genauen Radius zu erhalten, ohne den genauen Mittelpunkt finden zu müssen.
Sobald Sie die Fläche des Kreises berechnet haben, können Sie sich vorstellen, ihn mit seiner Höhe als Stapeln zu multiplizieren. Mit anderen Worten, du Stapel Vergrößern Sie den Grundkreis weiter, bis Sie die Höhe des Zylinders haben, und da Sie die Fläche berechnet haben, ist diese gleich dem Volumen.