Das Volumen einer Kugel berechnen: 5 Schritte (mit Bildern)

Schritte
Tipps
Notwendigkeiten

Eine Kugel ist ein dreidimensionaler Körper, bei dem alle Punkte, die seine Oberfläche bilden, genau den gleichen Abstand von einem Punkt haben, der Zentrum genannt wird. Viele Gegenstände, die Sie im täglichen Leben verwenden, sind Kugeln, wie Kugeln oder Globen. Wenn Sie das Volumen einer Kugel berechnen möchten, müssen Sie nur den Radius ermitteln und diese Daten in die folgende Formel verwenden: V = ⁴⁄₃πr³.

Schritte

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen einer Kugel Schritt 1

1. Verwenden Sie diese Gleichung:V =r³.Der Vsteht für die Lautstärke und die Rrepräsentiert den Radius der Kugel.

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen einer Kugel Schritt 2

2. Finden Sie den Radius. Wenn Sie nur den Radius kennen, können Sie mit dem nächsten Schritt fortfahren. Wenn Sie den Durchmesser kennen, können Sie ihn durch zwei teilen, um den Radius zu bestimmen. Schreiben Sie das Ergebnis auf. Angenommen, der Radius beträgt 1 Meter.

Wenn Sie nur die Fläche der Kugel kennen, können Sie den Radius bestimmen, indem Sie die Quadratwurzel der Fläche geteilt durch 4π ziehen, oder: r = Quadratwurzel (Fläche/4π).

Berechnen Sie das Volumen einer Kugel Schritt 3

3. Erhöhe den Radius in die dritte Potenz.Dies bedeutet, dass Sie den Radius dreimal mit sich selbst multiplizieren müssen (Radius * Radius * Radius).In unserem Fall: 1m x 1m x 1m = 1 m. Jetzt können Sie den Radius in die dritte Potenz der Formel aus Schritt 1 setzen.

Bei einem Radius von 2 Metern erhalten Sie 2 x 2 x 2 = 8 m

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen einer Kugel Schritt 4

4. Multiplizieren Sie den Radius in der dritten Potenz mit 4/3. 4/3 x 1 = 4/3. Die Formel wird jetzt also V = x π x 1, oder V =.

Bild mit dem Titel Berechnen Sie das Volumen einer Kugel Schritt 5

5. Mit multiplizieren. Dies ist der letzte Schritt, um das Volumen einer Kugel zu bestimmen. Das Ergebnis können Sie so belassen: V =. Sie können das Ergebnis aber auch mit der π-Taste Ihres Taschenrechners approximieren. π (ungefähr 3,14159) x 4/3 = 4,1887. Das kann auf 4,19 . aufgerundet werden. Vergessen Sie nicht, bei Ihrer Antwort Kubikeinheiten zu erwähnen (Hinweis: das Bild sagt "in" oder Zoll, wir arbeiten jedoch mit "m" oder Metern). Das Volumen einer Kugel mit einem Radius von 1 Meter beträgt 4,19 m.

Tipps

Wenn Sie nur das Volumen eines Teils einer Kugel berechnen möchten, z. Um zum Beispiel das Volumen einer Halbkugel des Volumens 8 zu finden, multipliziere 8 mit der Hälfte oder dividiere 8 durch 2. Das Ergebnis ist also 4.
Vergessen Sie nicht, kubische Einheiten zu verwenden (zB. 9.4488 m³).
Beachten Sie, dass das Symbol `*` als Multiplikationssymbol verwendet wird, um Verwechslungen mit der Variablen `x` zu vermeiden.
Stellen Sie sicher, dass Ihre Messungen alle in derselben Einheit sind.Wenn sie nicht in derselben Einheit sind, müssen Sie sie umrechnen.

Notwendigkeiten

Taschenrechner (Grund: für Probleme, die zu schwer auswendig zu berechnen sind)
Bleistift und Papier (nicht erforderlich, wenn Sie einen fortgeschrittenen Taschenrechner haben)