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Wenn Sie also versuchen, nach 2/x = 10/13 nach x aufzulösen, erhalten Sie 2 * 13 = x * 10 oder 26 = 10x. 
Also, kombiniere 4x und 2x mittels 2x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. Ausgerechnet ergibt dies die folgende Gleichung 2x + 12 = 2. Jetzt kombinieren 12 und 2 mittels 12 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. Ausgerechnet sieht es so aus: 2x + 12-12 = 2-12. Die Gleichung wird also: 2x = -10. 
Kreuzmultiplizieren
Kreuzmultiplikation ist eine Möglichkeit, eine Gleichung zu lösen, bei der eine Variable als Teil zweier Brüche gleichgesetzt wird. Die Variable ist eine unbekannte Zahl oder Größe, und die Kreuzmultiplikation macht diese Bruchgleichung zu einer einfachen Gleichung, mit der Sie nach der fraglichen Variablen auflösen können. Kreuzmultiplikation ist besonders nützlich, wenn Sie versuchen, ein Verhältnis zu lösen. So geht`s.
Schritte
Methode 1 von 2: Kreuzmultiplikation mit einer Variablen
1. Multipliziere den Zähler des linken Bruchs mit dem Nenner des rechten Bruchs. Nehmen wir an, du arbeitest an der Gleichung 2/x = 10/13. Jetzt multiplizieren Sie 2 mit 13. 2 x 13 = 26.
2. Multipliziere den Zähler des rechten Bruchs mit dem Nenner des linken Bruchs. Multiplyx mit 10. x * 10 = 10x. Sie können zuerst in diese Richtung multiplizieren; es spielt am Ende keine Rolle, solange Sie beide Zähler mit den diagonalen Nennern des anderen Bruchs multiplizieren.
3. Machen Sie die beiden Produkte einander gleich. Machen Sie 26 gleich 10x. 26 = 10x. Es spielt keine Rolle, welche Nummer Sie zuerst nehmen; weil sie gleichwertig sind, können Sie sie ohne Konsequenzen von einer Seite der Gleichung auf die andere verschieben; wenn du jeden Begriff als Ganzes behandelst.
4. Nach der Variablen auflösen. Da Sie nun mit 26 = 10x zu tun haben, können Sie beginnen, den gemeinsamen Nenner zu finden, indem Sie sowohl 26 als auch 10 durch eine Zahl dividieren, deren beide Nenner durch teilbar sind. Da es sich bei beiden um gerade Zahlen handelt, ist es möglich, sie durch 2 zu teilen; 26/2 = 13 und 10/2 = 5. Jetzt bleibt 13 = 5x als Gleichung. Dann, um x zu isolieren, dividiere beide Seiten der Gleichung durch 5. Also 13/5 = 5/5 oder 13/5 = x. Wenn Sie die Antwort als Dezimalbruch oder Dezimalzahl haben möchten, können Sie beide Seiten der Gleichung durch 10 teilen, um 26/10 = 10/10 oder 2 . zu erhalten.6 = x.
Methode 2 von 2: Kreuzmultiplikation mit mehreren Variablen
1. Multipliziere den Zähler des linken Bruchs mit dem Nenner des rechten Bruchs. Angenommen, Sie arbeiten an der folgenden Gleichung: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Multiplizieren (x + 3) von 4 zu 4(x +3) um zu erhalten. Das wird ausgearbeitet 4x + 12.
2. Multipliziere den Zähler des rechten Bruchs mit dem Nenner des linken Bruchs. Wiederholen Sie diesen Vorgang auf der anderen Seite. (x+1) x 2 = 2(x+1). Es wird 2(x + 1) dann 2x + 2.
3. Mache die beiden Produkte gleich und kombiniere gleiche Begriffe. Jetzt hast du 4x + 12 = 2x + 2. Kombinieren Sie die x Terme und die Konstanten auf beiden Seiten der Gleichung.
4. Lösen. Jetzt musst du nur noch beide Seiten der Gleichung durch dividieren 2. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Nach der Kreuzmultiplikation sehen Sie, dass x = -5. Sie können zurückgehen und überprüfen, ob alles richtig ist, indem Sie -5 für x eingeben, um sicherzustellen, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind. Das Ergebnis dieser Prüfung ist -1 = -1, und das ist wahr, weil beide Seiten der Gleichung gleich sind. Würde die Kontrolle z.B. 0 = -1 zurückgeben die Gleichung ist nicht korrekt, also ist etwas schief gelaufen.
Tipps
- Beachten Sie, dass Sie das folgende Ergebnis erhalten, wenn Sie eine andere Zahl (z. B. 5) in dieselbe Gleichung eingeben: 2/5 = 10/13. Selbst wenn Sie die linke Seite der Gleichung noch einmal mit 5/5 multiplizieren, erhalten Sie 10/25 = 10/13, was eindeutig falsch ist. Dieser letzte Fall zeigt deutlich, dass Sie beim Kreuzmultiplizieren einen Fehler gemacht haben.
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