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Denken Sie an die goldene Regel der Algebra. Was Sie auf der einen Seite der Gleichung tun, müssen Sie auf der anderen Seite tun, um es richtig zu machen. Daher wurde 7 auch von 15 abgezogen. Die 7 muss nur einmal pro Seite abgezogen werden. Daher wird es nicht von -4x . abgezogen. 
-4x + 7 = 15 = -4x = 8 
Was Sie auf der einen Seite der Gleichung tun, müssen Sie auf der anderen Seite tun.Deshalb heißt es zweimal ÷ -4. 
Hinzufügen von +3 zur linken Seite der Gleichung, -2x -3, ergibt (-2x -3) + 3 oder -2x nach links. Hinzufügen von +3 zur rechten Seite der Gleichung, 4x -15, ergibt (4x - 15) +3 oder 4x -12. Also (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12 Die neue Gleichung lautet -2x = 4x -12 
-2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12 
-6x -6 = -12 ÷ -6 x = 2 
x/5 + 7 = -3 = (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 = x/5 = -10 x/5 * 5 = -10 * 5 x = -50
Löse eine gleichung in zwei schritten
Gleichungen, die Sie in zwei Schritten lösen können, sind relativ einfach – schließlich sind es nur zwei Schritte. Um eine solche Gleichung zu lösen, müssen Sie nur die Variable isolieren, indem Sie addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren. Wenn Sie wissen möchten, wie und auf welche Weise Gleichungen in zwei Schritten gelöst werden, folgen Sie den Anweisungen unten.
Schritte
Methode 1 von 3: Gleichungen mit einer Variablen lösen
1. Schreiben Sie das Problem auf. Der erste Schritt zur Lösung einer solchen Gleichung besteht darin, sie aufzuschreiben, damit Sie einen besseren Überblick über das Problem bekommen. Angenommen, wir haben das folgende Problem: -4x + 7 = 15.
2. Entscheiden Sie, ob Sie den angeforderten Begriff durch Addition oder Subtraktion isolieren möchten. Der nächste Schritt besteht darin, einen Weg zu finden, -4x auf der einen Seite und die Konstanten (die ganzen Zahlen) auf der anderen Seite zu belassen. Um dies zu tun, müssen Sie das Gegenteil von +7 finden, das -7 . ist. Subtrahiere 7 von beiden Seiten der Gleichung, um die +7 zu eliminieren, die auf derselben Seite wie die Variable liegt. Schreiben Sie einfach -7 unter 7 auf der einen Seite und unter 15 auf der anderen Seite, damit die Gleichung auf beiden Seiten stimmt.
3. Erhöhen oder verringern Sie die Gleichung auf beiden Seiten. Danach wird die Variable isoliert. Subtrahiert man 7 von der linken Seite der Gleichung, macht diese Seite 0, so dass 8 auf der rechten Seite der Gleichung bleibt. Die neue Gleichung wird also -4x = 8.
4. Entferne den Koeffizienten der Variablen durch Multiplizieren oder Dividieren. Der Koeffizient ist die der Variablen zugeordnete Zahl. In diesem Beispiel beträgt der Koeffizient -4. Um -4 von -4x zu entfernen, teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch -4.
5. Nach der Variablen auflösen. Um dies zu tun, dividiere die linke Seite der Gleichung durch -4, um x . zu erhalten. Teilen Sie die rechte Seite der Gleichung durch -4, um -2 . zu erhalten.Also x = -2. Sie haben die Gleichung nun in zwei Schritten gelöst - Subtraktion und Division.
Methode 2 von 3: Gleichungen mit einer Variablen auf jeder Seite lösen
1. Schreibe die Aufgabe. Das Problem, an dem Sie arbeiten werden, ist das folgende: -2x - 3 = 4x - 15. Bevor Sie fortfahren: Stellen Sie sicher, dass beide Variablen gleich sind. In diesem Fall haben -2x und 4x beide dieselbe Variable x, also können Sie fortfahren.
2. Bringe beide Konstanten auf die rechte Seite der Gleichung. Dazu müssen Sie addieren oder subtrahieren, damit Sie die Konstante auf der linken Seite der Gleichung entfernen können. Die Konstante ist -3, also müssen Sie das Gegenteil, +3, verwenden und diese Konstante auf beiden Seiten der Gleichung hinzufügen.
3. Verschiebe die Variablen auf die linke Seite der Gleichung. Um dies zu tun, müssen Sie nur -4x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. Links -2x - 4x = -6x und rechts (4x -12) -4x = -12. Daraus ergibt sich die neue Gleichung: -6x = -12
4. Nach der Variablen auflösen. Nachdem Sie die Gleichung nun auf -6x = -12 vereinfacht haben, müssen Sie nur noch beide Seiten der Gleichung durch -6 dividieren, um die Variable x zu isolieren, die mit -6 . multipliziert wird. Auf der linken Seite der Gleichung -6x ÷ -6 = x und auf der rechten Seite -12 ÷ -6 = 2. also x = 2.
Methode 3 von 3: Andere Möglichkeiten, eine zweistufige Gleichung zu lösen
1. Lösen Sie Gleichungen in zwei Schritten, während Sie die Variable auf der rechten Seite der Gleichung halten.Solange Sie die Variable isolieren, erhalten Sie die gleiche Antwort. Schauen wir uns das nächste Problem an, 11 = 3 - 7x.Um dies zu lösen, besteht der erste Schritt darin, das Bargeld zu kombinieren, indem 3 von beiden Seiten der Gleichung abgezogen wird. Dann müssen Sie beide Seiten durch -7 teilen, um x . zu lösen. Unten sehen Sie, wie das geht:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x oder -1.14 = x
2. Löse eine zweistufige Gleichung, indem du am Ende multiplizierst, anstatt zu dividieren. Das Prinzip zum Lösen dieser Art von Gleichung ist das gleiche: kombiniere die Konstanten miteinander und isoliere dann die Variable ohne Term. Nehmen wir das folgende Problem als Beispiel, x/5 + 7 = -3. Das erste, was Sie tun müssen, ist 7 von beiden Seiten der Gleichung abzuziehen und dann beide Seiten mit 5 zu multiplizieren, um nach x . aufzulösen. So können Sie das tun:
Tipps
- Wenn vor x keine Zahl steht, sei 1x.
- Es darf keine Konstante auf beiden Seiten der Gleichung geben. Wenn nach x keine Zahl steht, nehmen Sie an, dass Folgendes gilt: `x + 0`.
"Löse eine gleichung in zwei schritten"
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