Den Interquartilabstand bestimmen

Schritte
Tipps

Der Interquartilabstand wird verwendet, um die Streuung eines Datensatzes zu berechnen. Der Interquartilsabstand wird bei statistischen Analysen verwendet, um Rückschlüsse auf einen Datensatz zu ziehen. Es wird oft vorgezogen, den Interquartilabstand anstelle des Bereichs zu berechnen, da dann die meisten Ausreißer nicht berücksichtigt werden. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie Sie den Interquartilabstand bestimmen.

Schritte

Methode 1 von 3: Den Interquartilbereich verstehen

1. Verstehen Sie, wie der Interquartilsabstand verwendet wird. Es ist im Wesentlichen eine Möglichkeit, die Verteilung eines Datensatzes zu verstehen. Der Interquartilbereich ist die Differenz zwischen dem höchsten Quartil (die höchsten 25 %) und dem niedrigsten Quartil (die niedrigsten 25 %) eines Datensatzes. Das unterste Quartil wird normalerweise mit Q1 und das höchste Quartil mit Q3 markiert, was theoretisch Q2 zum Zentrum des Datensatzes und Q4 zum höchsten Punkt macht.

2. Verstehe, was Quartile sind. Um ein Quartil zu visualisieren, teilen Sie eine Liste von Zahlen in vier gleiche Teile auf. Jeder dieser Teile ist ein "Quartil." Sehen Sie sich den folgenden Datensatz an: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

1 und 2 bilden das erste Quartil oder Q1.

3 und 4 bilden das zweite Quartil oder Q2.

5 und 6 bilden das dritte Quartil oder Q3.

7 und 8 bilden das vierte Quartil oder Q4.

3. Lerne die Formel. Um die Differenz zwischen dem höchsten und niedrigsten Quartil zu ermitteln, subtrahieren Sie das 75. Perzentil vom 25. Perzentil. Die Formel lautet wie folgt: Q3 – Q1 = Interquartilabstand.

Methode 2 von 3: Organisieren Sie die Datenerhebung

1. Sammeln Sie Ihre Daten. Wenn Sie dies für die Schule lernen und einen Test machen müssen, erhalten Sie wahrscheinlich einen vorgefertigten Datensatz wie 1, 4, 5, 7, 10. Dies ist Ihr Datensatz oder die Zahlen, mit denen Sie arbeiten werden. Eventuell müssen Sie sich die Zahlen jedoch anhand einer Tabelle oder einer Story-Summe selbst zusammenstellen. Stellen Sie sicher, dass sich jede Zahl auf dasselbe bezieht, zum Beispiel die Anzahl der Eier in jedem Nest einer Vogelgruppe oder die Anzahl der Parkplätze, die jedes Haus in einer bestimmten Straße hat.

2. Sortieren Sie Ihren Datensatz in aufsteigender Reihenfolge. Das bedeutet, dass Sie die Daten von der niedrigsten zur höchsten Nummer ordnen. Schauen Sie sich die folgenden Beispiele an:

Beispiel mit einer geraden Zahl von Zahlen (Set A): 4 7 9 11 12 20

Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Set B): 5 8 10 10 15 18 23

3. Teilen Sie die Daten in zwei Hälften. Dazu müssen Sie den Mittelpunkt der Daten bestimmen: die Zahl oder Zahlen, die genau in der Mitte des Datensatzes liegen. Wenn Sie eine ungerade Anzahl von Zahlen haben, wählen Sie die Zahl, die genau in der Mitte liegt. Wenn Sie eine gerade Anzahl von Zahlen haben, liegt der Mittelpunkt zwischen den beiden mittleren Zahlen.

Beispiel mit einer geraden Zahl von Zahlen (Menge A), bei der der Mittelpunkt zwischen 9 und 11 liegt: 4 7 9 | 11 12 20

Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B), wobei (10) das Zentrum ist: 5 8 10 (10) 15 18 23

Methode 3 von 3: Berechnung des Interquartilbereichs

1. Bestimmen Sie den Median der unteren und oberen Hälfte Ihres Datensatzes. Der Median ist der "Center," entweder die Zahl in der Mitte eines Datensatzes. In diesem Fall suchen Sie nicht nach der Mitte des gesamten Datensatzes, sondern nach der relativen Mitte der oberen und unteren Hälfte. Wenn Sie eine ungerade Anzahl von Zahlen haben, geben Sie deren Mittelpunkt nicht ein. Zum Beispiel würden Sie in Datensatz B keine der Zehner aufnehmen.

Beispiel mit einer geraden Anzahl von Zahlen (Set A):

Median der unteren Hälfte = 7 (Q1)
Obere Hälfte Median = 12 (Q3)

Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Set B):

Median der unteren Hälfte = 8 (Q1)

Obere Hälfte Median = 18 (Q3)

2. Löse Q3 - Q1, um den Interquartilabstand zu bestimmen. Jetzt wissen Sie, wie viele Zahlen zwischen dem 25. und 75. Perzentil liegen. Sie können dies verwenden, um die Streuung der Daten zu verstehen. Wenn Sie beispielsweise in einem Test maximal 100 Punkte erreichen können und der Interquartilabstand der erhaltenen Noten 5 beträgt, können Sie davon ausgehen, dass die meisten Personen, die diesen Test abgelegt haben, ungefähr gleich viel über den Stoff wussten. Es gibt keinen großen Unterschied zwischen den hohen und niedrigen Zahlen. Wenn jedoch der Interquartilabstand der erhaltenen Noten 30 beträgt, fragen Sie sich vielleicht, warum manche Leute eine so hohe und andere eine so niedrige Note hatten.

Beispiel mit einer geraden Zahl von Zahlen (Satz A): 12 - 7 = 5

Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B): 18 - 8 = 10

Tipps

Es ist wichtig zu lernen, wie Sie das alles selbst berechnen können, aber es gibt eine Reihe von Online-Rechnern, mit denen Sie überprüfen können, ob Sie den Interquartilabstand richtig berechnet haben. Verlassen Sie sich nicht zu sehr auf eine Taschenrechner-App, wenn Sie dies für den Mathematikunterricht in der Schule lernen müssen. Wenn Sie bei einem Test nach dem Interquartilabstand gefragt werden, müssen Sie diesen auswendig berechnen können.