Das Volumen eines Würfels nach Fläche bestimmen: 7 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Teil 1 von 2: Bestimmung der Länge einer Seite
- Teil 2 von 2: Berechnung des Volumens
Notwendigkeiten

Das Volumen einer dreidimensionalen Form ist ein Maß für den Raum innerhalb der Form und wird durch die Multiplikation von Länge, Breite und Höhe ermittelt. Ein Würfel ist eine dreidimensionale Form, bei der Länge, Breite und Höhe gleich sind. Das Volumen eines Würfels ist also leicht zu bestimmen, wenn die Länge einer Seite gegeben ist. Sie können das Volumen auch anhand der Fläche ermitteln, aus der Sie die Länge einer Seite ableiten können.

Schritte

Teil 1 von 2: Bestimmung der Länge einer Seite

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 1

1. Schreiben Sie die Formel für die Fläche eines Würfels. Die Formel lautet

Ö P P e R v l ein k T e = 6 x 2

${displaystyle area=6x^{2}}$ , wodurch

x

$x$ gleich der Länge einer Seite des Würfels.

Um das Volumen eines Würfels zu ermitteln, musst du die drei Dimensionen (Länge, Breite, Höhe) miteinander multiplizieren. Diese Maße entsprechen der Länge der Würfelseiten. Da alle Seiten (Rippen) eines Würfels gleich sind, müssen Sie zuerst die Länge einer seiner Seiten bestimmen, um das Volumen des Würfels zu bestimmen. Da die Bestimmung der Fläche eines Würfels auch die Länge einer Seite erfordert, können Sie, wenn Sie die Fläche kennen, rückwärts arbeiten, um die Länge einer Seite zu ermitteln, und dann die Länge der Seite verwenden, um sich vorwärts zu bewegen die Lautstärke.

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 2

2. Fügen Sie die Fläche des Würfels in die Formel ein. Diese Angaben müssen gemacht werden.

Wenn Sie die Fläche des Würfels nicht kennen, funktioniert diese Methode nicht.

Wenn Sie die Länge einer Seite des Würfels bereits kennen, können Sie die folgenden Schritte überspringen und diesen Wert ändern für

x

$x$ in die Formel für das Volumen eines Würfels:

v Ö l Sie m e = x 3

${displaystyle volume=x^{3}}$ .

Wenn die Fläche Ihres Würfels beispielsweise 96 Quadratzentimeter beträgt, würde Ihre Formel so aussehen:

96 C m 2 = 6 x^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 3

3. Teilen Sie den Bereich durch 6. Dadurch erhalten Sie den Wert von

x 2

$x^{{2}}$ .

Wenn die Fläche Ihres Würfels beispielsweise 96 Quadratzentimeter beträgt, würden Sie 96 durch 6 teilen:

96 C m 2 = 6 x^{2}

${displaystyle 96cm^{2}=6x^{2}}$

\frac{96}{6} = 6 x 26

${displaystyle {frac {96}{6}}={frac {6x^{2}}{6}}}$

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 4

4. Bestimme die Quadratwurzel. Dadurch erhalten Sie den Wert von

x

$x$ , oder die Länge einer Seite des Würfels.

Sie können die Quadratwurzel mit einem Taschenrechner oder von Hand berechnen. Für eine vollständige Anleitung lesen Sie den Artikel Berechnen Sie die Quadratwurzel einer Zahl ohne Taschenrechner.

Zum Beispiel: wenn

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$ , dann ist die Quadratwurzel von 16:

16 = x 2

${displaystyle 16=x^{2}}$

\sqrt{16} = \sqrt{x} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = x

${displaystyle 4=x}$
Also die Länge einer Seite für einen Würfel mit einer Fläche von

96 C m 2

${displaystyle 96cm^{2}}$ ist

4 C m

$4cm$ .

Teil 2 von 2: Berechnung des Volumens

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 5

1. Schreiben Sie die Formel für das Volumen eines Würfels. Die Formel lautet

v = x 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , wodurch

v

${displaystyle v}$ gleich dem Volumen des Würfels ist und

x

$x$ ist gleich der Länge einer Seite.

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 6

2. Setze die Länge einer Seite in die Formel ein. Diesen sollten Sie bereits aus der angegebenen Fläche berechnet haben.

Wenn beispielsweise eine Seite eines Würfels vier Zentimeter lang ist, würde Ihre Formel so aussehen:

v = 4 3

${displaystyle v=4^{3}}$ .

Finden Sie das Volumen eines Würfels von seiner Oberfläche Schritt 7

3. Multiplizieren Sie die Länge einer Seite mit der dritten Potenz. Dazu können Sie einen Taschenrechner verwenden oder einfach eine Seite dreimal mit sich selbst multiplizieren. Dadurch erhalten Sie das Volumen Ihres Würfels in Kubikeinheiten.

Beispiel: Bei einer Seitenlänge von vier Zentimetern berechnen Sie diese wie folgt: