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Als allgemeine Regel wird das Signifikanzniveau (oder Alpha) oft auf 0,05 gesetzt, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, die in Ihren Daten vorhandenen Unterschiede versehentlich zu beobachten, nur 5 % beträgt. Ein höheres Konfidenzniveau (und damit ein niedrigerer p-Wert) bedeutet, dass die Ergebnisse signifikanter sind. Wenn Sie möchten, dass die Daten zuverlässiger sind, legen Sie den p-Wert unter 0,01 . fest. Niedrigere p-Werte werden in der Industrie häufig beim Debuggen von Produkten verwendet. Es ist sehr wichtig, sich darauf verlassen zu können, dass jedes Teil genau so funktioniert, wie es soll. Für die meisten Experimente zu einer Hypothese ist ein Signifikanzniveau von 0,05 akzeptabel. 
Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Ihre Daten über oder unter der Kontrollgruppe liegen, verwenden Sie einen zweistufigen Test. Ermöglicht das Testen auf Signifikanz in beide Richtungen. Wenn Sie wissen, in welche Richtung sich Ihre Daten bewegen, verwenden Sie einen einseitigen Test. Im gegebenen Beispiel erwarten Sie, dass sich die Noten der Schüler verbessern; deshalb verwendest du einen einseitigen Test. 
Forscher führen normalerweise eine kleine Pilotstudie durch, um ihre Stärkenanalyse zu unterstützen und die erforderliche Stichprobengröße für eine größere, umfassendere Studie zu bestimmen. Wenn Sie nicht über die Ressourcen verfügen, um eine komplexe Pilotstudie durchzuführen, machen Sie einige Schätzungen möglicher Durchschnittswerte basierend auf der Lektüre der Literatur und der Studien, die andere Personen möglicherweise durchgeführt haben. Dies gibt Ihnen einen guten Ausgangspunkt für die Stichprobengröße, mit der Sie beginnen können. 
Um beispielsweise die Durchschnittsnote der Gruppe zu ermitteln, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen hat, sehen wir uns einige Daten an. Der Einfachheit halber verwenden wir einen Datensatz mit 5 Punkten: 90, 91, 85, 83 und 94. Addiere alle Daten zusammen: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443. Dividiere die Summe durch die Anzahl der Daten, N = 5:443 / 5 = 88,6. Die Durchschnittsnote dieser Gruppe beträgt 88,6. 
(90 – 88,6), (91 – 88,6), (85 – 88,6), (83 – 88,6) und (94 – 88,6). Die berechneten Zahlen sind jetzt 1,4, 2,4, -3,6, -5,6 und 5,4. 
In unserem Beispiel arbeiten wir jetzt mit 1,96, 5,76, 12,96, 31,36 und 29,16. Die Addition dieser Quadrate ergibt: 1,96 + 5,76 + 12,96 + 31,36 + 29,16 = 81,2. 
Subtrahieren: N – 1 = 5 – 1 = 4 Teil: 81,2/4 = 20,3 
In unserem Beispiel beträgt die Standardabweichung der Abschlussnoten von Schülern, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen hatten: s = √20,3 = 4,51. 
µ1 ist der Durchschnitt der ersten Gruppe. µ2 ist der Mittelwert der zweiten Gruppe. SD ist die Varianz zwischen den Stichproben. Verwenden Sie den größeren Mittelwert als µ1, Sie haben also keinen negativen Wert für t. Nehmen wir in unserem Beispiel an, der Stichprobenmittelwert für Gruppe 2 (diejenigen, die nicht gelesen haben) war 80. Der t-Wert ist dann: t = (µ1 – µ2)/SD = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61. 
mit 8 d.F. und einem t-Score von 2,61 liegt der p-Wert für einen einseitigen Test zwischen 0,01 und 0,025. Da unser festgelegtes Signifikanzniveau kleiner oder gleich 0,05 ist, sind unsere Daten statistisch signifikant. Mit diesen Daten verwerfen wir die Nullhypothese und akzeptieren die Alternativhypothese: Schüler, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen haben, bekommen bessere Abschlussnoten. 
Statistische signifikanz beurteilen
Hypothesentests werden durch statistische Analysen unterstützt. Die statistische Signifikanz wird aus einem p-Wert berechnet, der die Wahrscheinlichkeit des beobachteten Ergebnisses angibt, vorausgesetzt, dass ein bestimmter Satz (die Nullhypothese) erfüllt ist. Ist dieser p-Wert kleiner als das angegebene Signifikanzniveau (normalerweise 0,05), dann kann der Experimentator annehmen, dass die Nullhypothese falsch ist und die Alternativhypothese akzeptieren. Mit einem einfachen t-Test können Sie einen p-Wert berechnen und die Signifikanz zwischen zwei verschiedenen Gruppen eines Datensatzes vergleichen.
Schritte
Teil 1 von 3: Experiment einrichten
1. Definiere deine Hypothese. Der erste Schritt bei der Bewertung der statistischen Signifikanz besteht darin, die zu beantwortende Frage zu definieren und Ihre Hypothese aufzustellen. Die Hypothese ist eine Aussage über Ihre experimentellen Daten und die Unterschiede, die in der Population bestehen können. In jedem Experiment gibt es sowohl eine Null- als auch eine Alternativhypothese. Im Allgemeinen vergleichen Sie zwei Gruppen, um zu sehen, ob sie gleich oder unterschiedlich sind.
- Die Nullhypothese (H0) besagt im Allgemeinen, dass es keinen Unterschied zwischen Ihren beiden Datensätzen gibt. Beispiel: Schüler, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen haben, erzielen keine besseren Abschlussnoten.
- Die Alternativhypothese (Hein) ist das Gegenteil der Nullhypothese und ist die Behauptung, die Sie mit Ihren experimentellen Daten zu stützen versuchen. Zum Beispiel: Schüler, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen haben, erzielen bessere Abschlussnoten.
2. Legen Sie das Signifikanzniveau fest, um zu bestimmen, wie ungewöhnlich Ihre Daten sein müssen, bevor sie als signifikant angesehen werden können. Das Signifikanzniveau (auch Alpha genannt) ist der Schwellenwert, den Sie festlegen, um die Signifikanz zu bestimmen. Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem eingestellten Signifikanzniveau ist, können die Daten als statistisch signifikant angesehen werden.
3. Entscheiden Sie sich für einen einseitigen oder zweiseitigen Test. Eine der Annahmen, die ein t-Test macht, ist, dass die Daten normalverteilt sind. Eine Normalverteilung der Daten bildet eine Glockenkurve, wobei die meisten Testdaten in die Mitte fallen. Der t-Test ist ein mathematischer Test, um zu sehen, ob Daten außerhalb der Normalverteilung (oberhalb oder unterhalb) in den "Schwänzen" der Kurve liegen.
4. Bestimmen Sie den Stichprobenumfang mit einer Kraftanalyse. Die Trennschärfe eines Tests ist die Wahrscheinlichkeit, dass das erwartete Ergebnis bei einer bestimmten Stichprobengröße eingehalten wird. Der übliche Schwellenwert für Kraft (oder β) beträgt 80 %. Eine Poweranalyse kann ohne einige vorläufige Daten etwas knifflig werden, da Sie einige Informationen über die erwarteten Mittelwerte zwischen den einzelnen Gruppen und deren Standardabweichungen benötigen. Verwenden Sie einen Online-Kraftanalyse-Rechner, um die optimale Stichprobengröße für Ihre Daten zu bestimmen.
Teil 2 von 3: Berechnung der Standardabweichung
1. Finden Sie die Formel für die Standardabweichung. Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung Ihrer Daten. Es gibt Ihnen Informationen darüber, wie ähnlich jeder Datenpunkt in Ihrer Stichprobe ist. Auf den ersten Blick mag die Gleichung etwas kompliziert erscheinen, aber die folgenden Schritte führen Sie durch die Berechnung. Die Formel lautet: s = √∑((xich – µ)/(N – 1)).
- s ist die Standardabweichung.
- ∑ zeigt an, dass Sie alle gesammelten Stichprobenwerte addieren müssen.
- xich repräsentiert jeden einzelnen Wert Ihrer Daten.
- µ ist der Mittelwert (oder Mittelpunkt) Ihrer Daten für jede Gruppe.
- N ist die Summe der Stichprobe.
2. Durchschnitt der Testdaten in jeder Gruppe. Um die Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie zunächst die Testdaten in den einzelnen Gruppen mitteln. Der Mittelwert wird mit dem griechischen Buchstaben mu oder µ . bezeichnet. Addieren Sie dazu alle Daten und dividieren Sie sie durch die Gesamtzahl der Daten.
3. Subtrahiere jede Metrik vom Mittelwert. Der nächste Teil der Berechnung beinhaltet den Teil (xich – µ) der Gleichung. Sie subtrahieren alle Daten vom gerade berechneten Durchschnitt. In unserem Beispiel haben Sie am Ende fünf Subtraktionen.
4. Quadriere jede dieser Zahlen und addiere sie zusammen. Jede der neuen Zahlen, die Sie gerade berechnet haben, wird nun quadriert. Dieser Schritt erzeugt auch negative Vorzeichen. Wenn Sie nach diesem Schritt oder am Ende Ihrer Berechnung ein Minuszeichen haben, haben Sie diesen Schritt möglicherweise vergessen.
5. Teilen Sie dies durch die Größe der Gesamtstichprobe, minus 1. Die Formel dividiert durch N-1, weil sie die Tatsache korrigiert, dass Sie noch keine ganze Bevölkerung gezählt haben; Sie nehmen eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit aller Schüler, um eine Schätzung vorzunehmen.
6. Ziehe die Quadratwurzel. Nachdem Sie durch die Anzahl der Daten minus eins geteilt haben, berechnen Sie die Quadratwurzel dieser letzten Zahl. Dies ist der letzte Schritt bei der Berechnung der Standardabweichung. Es gibt Statistikprogramme, die Ihnen diese Berechnung nach Eingabe der Rohdaten abnehmen können.
Teil 3 von 3: Bestimmen Sie die Bedeutung
1. Berechnen Sie die Differenz zwischen Ihren beiden Gruppen der Stichprobe. Bisher hat das Beispiel nur eine der Stichprobengruppen abgedeckt. Wenn Sie zwei Gruppen vergleichen möchten, haben Sie natürlich Daten von beiden Gruppen. Berechnen Sie die Standardabweichung der zweiten Gruppe von Testdaten und verwenden Sie sie, um die Differenz zwischen den beiden experimentellen Gruppen zu berechnen. Die Formel für die Varianz ist sD = √((s1/N1) + (s2/N2)).
- SD ist die Varianz zwischen Ihren Gruppen.
- S1 die Standardabweichung der Gruppe 1 ist und N1 ist die Stichprobengröße der Gruppe 1.
- S2 die Standardabweichung der Gruppe 2 ist und N2 ist die Stichprobengröße der Gruppe 2.
- Nehmen wir für unser Beispiel an, dass die Daten aus Gruppe 2 (Schüler, die vor dem Unterricht nicht gelesen haben) eine Stichprobengröße von 5 und eine Standardabweichung von 5,81 . haben. Die Abweichung beträgt:
- SD = √((s1)/N1) + ((s2)/N2))
- SD = (((4,51)/5) + ((5,81)/5)) = √((20,34/5) + (33,76/5)) = √(4,07 + 6,75) = √10,82 = 3,29.
2. Berechnen Sie den t-Score Ihrer Daten. Mit einem T-Score können Sie Daten in eine Form umwandeln, die Sie mit anderen Daten vergleichen können. Mit t-Scores können Sie einen t-Test durchführen, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass sich zwei Gruppen signifikant voneinander unterscheiden. Die Formel für einen t-Wert lautet: t = (µ1 – µ2)/SD.
3. Bestimmen Sie den Freiheitsgrad Ihrer Probe. Bei Verwendung des t-Scores werden die Freiheitsgrade über den Stichprobenumfang bestimmt. Addiere die Anzahl der Testdaten aus jeder Gruppe und dividiere dann durch zwei. In unserem Beispiel sind die Freiheitsgrade d.F.) 8, weil es fünf Daten in der ersten Gruppe und fünf in der zweiten Gruppe gab ((5 + 5) – 2 = 8).
4. Verwenden Sie eine t-Tabelle, um die Signifikanz zu bewerten. Eine Tabelle mit t-Werten und der Anzahl der Freiheitsgrade finden Sie in einem Standard-Statistikbuch oder online. Sehen Sie sich die Reihe der Freiheitsgrade für Ihre Daten an und finden Sie den p-Wert, der Ihrem t-Wert entspricht.
5. Ziehen Sie eine Folgestudie in Betracht. Viele Forscher führen eine kleine Pilotstudie mit wenigen Messungen durch, um zu verstehen, wie eine größere Studie aufgebaut werden kann. Eine weitere Studie mit mehr Messungen wird dazu beitragen, Ihr Vertrauen in Ihre Schlussfolgerung zu erhöhen.
Tipps
- Statistik ist ein umfangreiches und kompliziertes Feld. Nehmen Sie an einem High-School- oder Hochschulkurs zum Thema statistische Inferenz teil, um die statistische Signifikanz besser zu verstehen.
Warnungen
- Diese Analyse ist spezifisch für einen t-Test zum Testen der Unterschiede zwischen zwei normalverteilten Populationen. Je nach Komplexität Ihrer Datenerhebung benötigen Sie möglicherweise einen anderen statistischen Test.
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