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0 = null 1 = eins Bei größeren Zahlen können Sie die vorherigen Ziffern der Zahl ignorieren. 1010 + 1 = 1011. 
0 = null 1 = eins 10 = zwei Dies ist die gleiche Rechenregel, die wir bei der Dezimalrechnung verwenden, wenn keine anderen Ziffern übrig sind (9 + 1 = 10). Dies ist jedoch in der binären Arithmetik viel häufiger, da es nur zwei Symbole gibt. 
0 = null 1 = eins 10 = zwei 11 = drei 100 = vier 101 = fünf 
110 = sechs 
110 = sechs 111 = sieben 1000 = acht 1001 = neun 1010 = zehn 
Zwölf plus eins = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 und die anderen Zahlen bleiben gleich). Fünfzehn plus eins = 1111 + 1 = 10000 = sechzehn (Es gibt keine neuen Symbole mehr, also kehren wir zu 0 zurück und schreiben eine 1 am Anfang). fünfundvierzig plus eins = 101101 + 1 = 101110 = sechsundvierzig (Wir wissen, dass 01 + 1 = 10, und die anderen Zahlen bleiben gleich). 
Was ist die Binärzahl 10011 in Dezimal?? Die Zahl ganz rechts ist 1. Dies ist die Einheit, also mit eins multiplizieren: 1 x 1 = 1. Die nächste Zahl ist auch 1. Multiplizieren Sie dies mit zwei: 1 x 2 = 2. Die nächste Ziffer ist 0. Multiplizieren Sie dies mit vier: 0 x 4 = 0. Die nächste Ziffer ist ebenfalls 0. Multiplizieren Sie dies mit acht: 0 x 8 = 0. Die Zahl ganz links ist 1. Multiplizieren Sie dies mit sechzehn (hinter mal zwei): 1 x 16 = 16. 
1 + 2 + 16 = 19. Die Binärzahl 10011 ist gleich der Dezimalzahl 19.
Binäres zählen
Willst du deine Fähigkeiten als Nerd verbessern? Dann lerne das Zahlensystem, wie es Computer für Berechnungen verwenden. Dieses System mag auf den ersten Blick etwas seltsam aussehen, aber Sie brauchen nur ein paar Zeilen und ein wenig Übung, um das binäre Zählen zu lernen.
Referenztabelle
Dezimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Binär | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Schritte
Methode 1 von 2: Binäre Mathematik lernen
1. Erfahren Sie, was binär bedeutet. Unser normales Zahlensystem heißt dezimal, mit `Basis zehn`. Wir haben zehn verschiedene Symbole zum Schreiben von Zahlen, von 0 bis 9. Binär ist ein System mit der Basis zwei, das nur die Ziffern 0 und 1 verwendet.
2. Fügen Sie eins hinzu, indem Sie die letzte 0 in eine 1 ändern. Wenn eine Binärzahl auf 0 endet, können Sie um eins nach oben gehen, indem Sie die 0 in eine 1 ändern. Wir können dies verwenden, um die ersten beiden Zahlen zu zählen, wie Sie es erwarten würden:
3. Schreibe eine andere Zahl, wenn alle Zahlen eins sind. Jetzt haben wir eine `1` für eins, aber es sind keine anderen Zahlen mehr übrig! Um jetzt bis zwei zählen zu können, müssen wir noch eine Zahl aufschreiben. Setze eine `1` vor die erste Zahl und `setze` alle anderen Ziffern auf 0.
4. Verwenden Sie diese Regeln, um bis fünf zu zählen. Diese Regeln bringen dich auf fünf. Versuchen Sie es selbst und prüfen Sie, ob Sie es richtig gemacht haben:
5. Bis sechs zählen. Jetzt lösen wir fünf plus eins, also 101 + 1. Der Schlüssel hier ist, die erste Ziffer zu ignorieren. Fügen Sie einfach 1 + 1 am Ende hinzu, um 10 . zu erhalten. (So schreibt man doch `zwei`). Jetzt stellen wir die erste Ziffer wieder her und Sie erhalten:
6. Zähl bis zehn. Es gibt keine neuen Regeln zu lernen. Probieren Sie es jetzt selbst aus und überprüfen Sie Ihre Arbeit mit dieser Liste:
7. Beachten Sie, wenn neue Nummern hinzugefügt werden. Siehst du, dass die Zehn (1010) nicht wie eine `besondere` Binärzahl aussieht?? Acht (1000) ist viel wichtiger, da es 2 x 2 x 2 . entspricht. Multiplizieren Sie weiter mit zwei, um die anderen wichtigen Zahlen zu finden, z. B. 16 (10000) und 32 (100000).
8. Übe mit den größeren Zahlen. Jetzt wissen Sie alles, um mit Binärzahlen zu rechnen. Wenn Sie jemals verwirrt sind, was die nächste Ziffer sein wird, sehen Sie sich einfach an, was mit den vorherigen Ziffern passiert ist. Hier sind ein paar Beispiele, die Ihnen helfen:
Methode 2 von 2: Konvertieren von binär in dezimal
1. Notieren Sie den Wert jeder Binärposition. Als Sie gelernt haben, mit Dezimalzahlen zu zählen, haben Sie auch die „Stellenwerte“ kennengelernt: die Einer, Zehner und so weiter. Da Binär zwei Symbole hat, werden die Stellenwerte jedes Mal mit zwei multipliziert, wenn Sie sich nach links bewegen:
- 1 ist die Einheit
- 10 ist das Paar
- 100 ist der Vierer
- 1000 ist die Acht
2. Multiplizieren Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert. Beginnen Sie mit der Einheit ganz rechts und multiplizieren Sie diese Zahl (0 oder 1) mit eins. Scrollen Sie zu dem Paar in einer separaten Zeile und multiplizieren Sie diese Zahl mit zwei. Wiederholen Sie dieses Muster, bis Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert multipliziert haben. Hier ist ein Beispiel:
3. Füge alle Produkte zusammen. Jetzt haben Sie jede Ziffer in ihren Dezimalwert umgewandelt. Um den gesamten Dezimalwert der Binärzahl zu erhalten, addieren Sie alle Dezimalwerte zusammen. Hier ist der Rest des Beispiels:
Tipps
- Sie können auch binär an Ihren Fingern zählen. Jeder Finger ist eine Zahl, wobei `1` der ausgestreckte Finger und `0` der gebogene Finger ist.
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