Binär in Hexadezimal umwandeln: 12 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Methode 1 von 2: Einfache Konvertierungen
- Methode 2 von 2: Konvertieren längerer Binärstrings
Tipps
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In diesem Artikel wird erklärt, wie man Binärzahlen (Basis 2) in Hexadezimalzahlen (Basis 16) umwandelt. Ob Programmieren, als Hausaufgabe für Mathe oder für Der Marsmensch, Hexadezimalzahlen sind nützlich und eine leistungsstarke schnelle Technik beim Schreiben langer Binärzeichenfolgen. Da beide Basen Zweierpotenzen sind, ist dieses Verfahren viel einfacher als andere Umrechnungen, wie z von dezimal in binär umwandeln. Alles, was Sie brauchen, um eine Binärzahl in eine Hexadezimalzahl umzuwandeln, sind einige grundlegende Mathematik- und Zählfähigkeiten.

Schritte

Methode 1 von 2: Einfache Konvertierungen

Bildtitel Convert Binary to Hexadezimal Step 1

1. Nehmen Sie eine Zeichenfolge von bis zu vier Binärzahlen zum Konvertieren. Binärzahlen können nur 1 oder 0 sein. Hexadezimalzahlen können 0-9 oder A-F sein, da Hexadezimalzahlen die Basis 16 . haben. Sie können eine beliebige Binärzahl (1, 01, 101101 usw.) verwenden.) in eine hexadezimale Zahl, aber Sie benötigen für diese Umwandlung vier Ziffern (0101→5; 1100→C usw.).). In dieser Lektion beginnen wir mit der Binärzahl 1010 als Beispiel.

1010
Wenn die Zahl weniger als 4 Stellen hat, setzen Sie Nullen davor, damit sie vierstellig wird. Aus 01 wird 0001.

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 2

2. Schreibe eine kleine `1` über die letzte Zahl. Jede der vier Zahlen repräsentiert eine Zahl aus dem dezimalen Zahlensystem. Die letzte Ziffer ist die der Einheiten. Die restlichen Zahlen werden im nächsten Schritt klarer. Schreibe nun zuerst eine kleine 1 über die letzte Zahl.

1010

$10101$ $1010^{1}$

Hinweis: Dies ist keine Potenzierung - nur eine Schreibweise, um anzugeben, was Sie mit einer bestimmten Zahl meinen.

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 3

3. Schreibe eine kleine `2` über die dritte Ziffer, eine `4` über die zweite Ziffer und eine `8` über die erste Ziffer. Dies sind die Werte jeder Stelle innerhalb der Binärzahl. Erklärung: Dies liegt daran, dass jede Zahl eine andere Potenz von 2 . darstellt. Das erste ist

23

$2^{3}$ , der Zweite

22

$2^{2}$ , etc.

1010

$18 0^{4} 1^{2} 0^{1}$ $1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 4

4. Zähle, wie viele von jedem „Ort“ du hast. Glücklicherweise ist diese Umrechnung einfach, wenn Sie vier Zahlen haben und wissen, was sie alle bedeuten. Wenn Sie eine Eins als erste Ziffer haben, dann ist dies eine Acht als Dezimalstelle. Wenn die zweite Ziffer eine Null ist, haben Sie keine Vier. Die dritte Ziffer steht für die beiden und die erste für die 1. Also in unserem Beispiel:

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 5

5. Addiere die vier Zahlen zusammen. Sobald Sie alle neuen Hexadezimalzahlen haben, addieren Sie sie einfach zusammen.

1010

18 0^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}0^{1}$

8 0 2 0

8 + 0 + 2 + 0 = 10

$8+0+2+0=10$

Antworten: Die Binärzahl 1010 ist a ein im hexadezimalen Zahlensystem.

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 6

6. Ändere jede Zahl über `9` in einen Buchstaben. Sie tun dies, um beim Lesen von Hexadezimalzahlen nicht verwirrt zu werden (`ist das eine 1 und eine 5 oder 15?`). Glücklicherweise ist dieses System sehr einfach, denn keine Hexadezimalzahl ist größer als 15. Beginnen Sie mit dem Alphabet bei 10, also:

10 = ein

$10=A$

11 = B

$11=B$

12 = C

$12=C$

13 = D

$13=D$

14 = E

$14=E$

fünfzehn = F

$15=F$

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 7

7. Probieren Sie einige Beispiele aus, um die Konvertierung zu verbessern. Für die folgenden Beispiele sind die Antworten unten. Scrollen Sie nach unten, um die Erklärung und Antworten anzuzeigen.

Wandeln Sie 1 in eine Hexadezimalzahl um.

Fügen Sie Nullen hinzu, um vier Ziffern zu erhalten: 0001

Bestimmen Sie den Wert jedes Ortes:

08 0^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}0^{4}0^{2}1^{1}$

Addiere die Zahlen zusammen:

0 + 0 + 0 + 1 = 1

$0+0+0+1=1$

Antwort 1

Konvertieren Sie 0101 in Hexadezimal.

Fügen Sie Nullen für vier Ziffern hinzu: 0101

Bestimmen Sie den Wert jedes Ortes:

08 1^{4} 0^{2} 1^{1}

$0^{8}1^{4}0^{2}1^{1}$

Addiere die Zahlen zusammen:

0 + 4 + 0 + 1 = 5

$0+4+0+1=5$

Antwort: 5

Konvertieren Sie 1110 in Hexadezimal.

Fügen Sie Nullen für vier Ziffern hinzu: 1110

Bestimmen Sie den Wert jedes Ortes:

18 1^{4} 1^{2} 0^{1}

$1^{8}1^{4}1^{2}0^{1}$

Addiere die Zahlen zusammen:

8 + 4 + 2 + 0 = 14

$8+4+2+0=14$

Antwort: E

Konvertieren Sie 0011 in Hexadezimal.

Fügen Sie Nullen für vier Ziffern hinzu: 0011

Bestimmen Sie den Wert jedes Ortes:

18 0^{4} 1^{2} 1^{1}

$1^{8}0^{4}1^{2}1^{1}$

Addiere die Zahlen zusammen:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

$8+0+2+1=11$

Antwort: B

Methode 2 von 2: Konvertieren längerer Binärstrings

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 8

1. Teilen Sie die Folge der Binärzahlen von rechts beginnend in Vierergruppen auf. Es gibt vier Binärziffern in einer Hexadezimalzahl. Für die Konvertierung müssen Sie die Serie also in Vierergruppen aufteilen, beginnend auf der rechten Seite. Zum Beispiel:

Konvertieren $11101100101001$ $11101100101001$ zu einer hexadezimalen Zahl.
$11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)$ $11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 9

2. Setzen Sie zusätzliche Nullen vor die erste Zahl, wenn diese nicht vierstellig ist. Die Nullen haben keinen Einfluss auf die Konvertierung, aber sie erleichtern die Visualisierung. Denken Sie daran, dass Sie alle Gruppen von Binärzahlen mit vier Ziffern bilden.

Konvertieren

11101100101001

$11101100101001$ zu einer hexadezimalen Zahl.

11101100101001 = (11) (1011) (0010) (1001)

$11101100101001=(11)(1011)(0010)(1001)$

(11) (1011) (0010) (1001) =

$(11)(1011)(0010)(1001)=$ $(0011) (1011) (0010) (1001)$ $(0011)(1011)(0010)(1001)$

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 10

3. Konvertieren Sie jeweils eine Gruppe. Sie müssen jede binäre Gruppe einzeln umwandeln, also legen Sie sie separat auf ein Blatt Papier, um es einfacher zu machen. Konvertieren Sie alle Binärzahlen in die Hexadezimalform. In unserem Beispiel:

0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3

$0011=0+0+2+1=3$

1011 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 = B

$1011=8+0+2+1=11=B$

0010 = 0 + 0 + 2 + 0 = 2

$0010=0+0+2+0=2$

1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

$1001=8+0+0+1=9$

Bildtitel Convert Binary to Hexadecimal Step 11

4. Platziere diese Zahlen nebeneinander, um die vollständige Hexadezimalzahl zu erhalten. Wenn Sie alle Vierergruppen in Hexadezimalzahlen umgewandelt haben, platzieren Sie sie einfach hintereinander für die endgültige Antwort. Also nach obigem Beispiel:

(0011) (1011) (0010) (1001)

3 B 2 9

$11101100101001 = 3 B 29$ $11101100101001=3B29$

5. Merken Sie sich eine Umrechnungstabelle oder überprüfen Sie sie, um sicherzustellen, dass Sie alle richtig umgerechnet haben. Es gibt nur 16 mögliche Kombinationen von vier Binärziffern. Wenn Sie also nicht jede Binärgruppe separat berechnen möchten, können Sie die folgende Umrechnungstabelle verwenden.

Binär	Hexadezimal
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	ein
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Tipps

Binärzahlen haben die Basis zwei (es gibt nur zwei Zahlen; 1 und 0). Hexadezimal hat die Basis sechzehn. Verstehst du, warum du für die Konvertierung in Hexadezimal vier Binärziffern benötigst?? Dies liegt daran, dass Sie vier separate Zweien benötigen, weil $24 = 16$ $2^{4}=16$ .

Warnungen

Wenn Sie ein hexadezimales Äquivalent einer binären Adresse gefunden haben und dies falsch machen, sind die Ergebnisse bei der Eingabe der hexadezimalen Adresse nicht mehr korrekt.