Binär in Oktal umwandeln: 11 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Methode 1 von 2: Von Hand konvertieren
- Methode 2 von 2: Schnelle Konvertierungen und Variationen
Tipps

Binär- und Oktalsysteme sind zwei verschiedene Zahlensysteme, die in der Informatik häufig verwendet werden. Sie haben jeweils eine andere Basis – binär hat die Basis 2 und oktal hat die Basis 8 – was bedeutet, dass sie zum Konvertieren zusammen gruppiert werden müssen. Das hört sich jedoch viel komplizierter an, als diese sehr einfache Konvertierung tatsächlich ist.

Schritte

Methode 1 von 2: Von Hand konvertieren

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 1

1. Erkenne eine Reihe von Binärzahlen. Binärzahlen sind einfach Folgen von Einsen und Nullen, wie 101001, 001 oder auch nur 1. Wenn Sie eine solche Zahlenfolge sehen, ist sie normalerweise binär. Einige Bücher und Lehrer beziehen sich jedoch auch auf Binärzahlen mit einer tiefgestellten `2`, z. B. 1001₂, dies um Verwechslungen mit der Dezimalzahl 1001 zu vermeiden.

Dieser Index gibt die `Basis` der Zahl an. Binär ist ein Zahlensystem mit der Basis zwei und Oktal hat die Basis acht.

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 2

2. Gruppieren Sie alle Einsen und Nullen in der Binärdatei in Dreiergruppen, beginnend von rechts. Es gibt nur zwei verschiedene binäre und acht oktale Ziffern. Denn

23 = 8,

$2^{3}=8,$ Benötigen Sie drei Binärzahlen, um jede Oktalzahl darzustellen?. Beginne rechts in Gruppen einzuteilen. Zum Beispiel: Die Binärzahl 101001 kann dann unterteilt werden in 101 001.

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 3

3. Fügen Sie links von der letzten Ziffer Nullen hinzu, wenn Sie nicht genug Ziffern haben, um eine Gruppe von drei Zahlen zu bilden. Die Binärzahl 10011011 ist achtstellig, kein Vielfaches von drei, aber dennoch in eine Oktalzahl umwandelbar. Fügen Sie der ersten Gruppe einfach zusätzliche Nullen hinzu, bis sie drei Stellen hat. Zum Beispiel:

Original: 10011011

In Gruppen: 10 011 011

Nach dem Hinzufügen von Nullen: 010 011 011

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 4

4. Addiere eine 4, 2 und eine 1 zu jeder Reihe von drei Zahlen, um die Stellenwerte anzugeben. Jede der drei Binärzahlen in einem Satz repräsentiert einen bestimmten Stellenwert im Oktalzahlensystem. Die erste Zahl steht für eine 4, die zweite für eine 2 und die dritte hat den Wert 1. Schreiben Sie dies aus Gründen der Übersichtlichkeit direkt unter jede Folge von drei Binärzahlen. Zum Beispiel:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Beachten Sie, wenn Sie nach einer schnellen Methode suchen, können Sie diesen Schritt überspringen und einfach die Folge der Binärzahlen damit vergleichen .

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 5

5. Wenn über einem der Stellenwerte eine Eins steht, schreiben Sie diese Zahl (4, 2 oder 1), um mit der Umrechnung zu beginnen. Wenn eins über dem steht "4" dann enthält die Oktalzahl eine 4. Wenn über dem Stellenwert 1 eine 0 steht, enthält die Oktalzahl keine 1, also setzen Sie an dieser Stelle ein Leerzeichen, eine Null oder einen Bindestrich. Wie im folgenden Beispiel:

Problem:

Konvertieren 101010011₂ zu oktal.

Teilen Sie sie in drei auf:

101 010 011

Fügen Sie die Stellenwerte hinzu:

101 010 011
421 421 421

Markieren Sie jeden Stellenwert:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 6

6. Addiere die neuen Zahlen in jeder Dreiergruppe. Wenn Sie wissen, welche Stellenwerte in der Oktalzahl stehen, addieren Sie alle Ziffern pro Gruppe. Wenn Sie also 101 haben, wird dies 4, 0 und 1 und dies ergibt 5 als Ergebnis (

4 + 0 + 1 = 5

$4+0+1=5$ ). Um mit dem obigen Beispiel fortzufahren:

Problem:

Konvertieren 101010011₂ zu einem Oktal.

In drei trennen, Stellenwerte hinzufügen und jede Stelle markieren:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Addiere jeden Dreiersatz:

$(4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5, 2, 3$ $(4+0+1)(0+2+0)(0+2+1)=5,2,3$

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 7

7. Platziere die neu konvertierten Antworten nebeneinander, um die endgültige Oktalzahl zu bilden. Die Division der Binärzahl sollte nur die Umrechnung erleichtern – die ursprüngliche Zahl war eine lange Zeichenfolge. Also, jetzt, da es konvertiert ist, fügen Sie alles wieder zusammen, um Ihre endgültige Antwort zu erhalten. Es ist nicht mehr.

Problem:

Konvertieren 101010011₂ zu oktal.

Dividiere, addiere Stellenwerte, markiere Orte und addiere Summen:

101 010 011
5 — 2—3

Platziere die umgewandelten Zahlen wieder nebeneinander:

523

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 8

8. Füge eine tiefgestellte 8 hinzu (wie diese hier ₈) um die Konvertierung abzuschließen. Ohne die richtige Schreibweise kann man im Grunde nicht wissen, ob sich 523 auf eine Oktal- oder eine Dezimalzahl bezieht. Um sicherzustellen, dass Ihr Lehrer weiß, dass Sie das Problem richtig gelöst haben, setzen Sie eine tiefgestellte 8 neben Ihre Antwort, die sich auf eine Oktalzahl (Basis 8) bezieht.

Problem:

Konvertieren 101010011₂ zu oktal.

Wandlung:

523.

Antworten:

523₈

Methode 2 von 2: Schnelle Konvertierungen und Variationen

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 9

1. Verwenden Sie eine einfache Umrechnungstabelle, um Zeit und Arbeit zu sparen. Sie können dies nicht für einen Test verwenden, aber zu anderen Zeiten ist es eine gute Wahl. Da es nur 8 mögliche Zahlenkombinationen gibt, ist es eigentlich eine ziemlich einfach zu merkende Tabelle. Du musst nur die Zahlen in Dreiergruppen aufteilen und mit der Tabelle auf den Bildern vergleichen.

Beachten Sie, dass es für die Zahlen 8 und 9 keine direkten Umrechnungen gibt. In Oktalzahlen Existieren sie nicht? da es nur 8 Ziffern (0-7) in einem Zahlensystem zur Basis 8 gibt.

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 10

2. Lass das Komma weg und finde heraus, ob du es mit Dezimalzahlen zu tun hast. Angenommen, Sie müssen die Binärzahl 10010.11 in eine Oktalzahl umwandeln. Normalerweise arbeitest du von rechts nach links, um die Zahlen in Dreiergruppen aufzuteilen. Mit einer Dezimalzahl arbeitet man vom Punkt nach außen. Arbeiten Sie also für die Ziffern links vom Dezimalpunkt (10010) vom Punkt nach links (010 010 oder umgerechnet, 115,24). Für die Zahlen rechts (0,11) vom Punkt nach rechts arbeiten (110). Wenn Sie Nullen hinzufügen, fügen Sie sie immer in die Richtung hinzu, in der Sie arbeiten. Die endgültige Verteilung ist 010 010 , 110.

101.1 → 101 . 100

1.01001 → 001 . 010 010

1001101.0101 → 001 001 101 . 010 100

Bildtitel Convert Binary to Octal Number Step 11

3. Verwenden Sie die Oktal-Umrechnungstabelle, um von Oktal in Binär zurückzurechnen. Sie brauchen die Tabelle, um rückwärts zu arbeiten, weil ein einfaches "3" gibt Ihnen nicht genügend Informationen, um die Berechnung durchzuführen, es sei denn, Sie kennen das Oktalsystem gut und möchten jede Kombination berücksichtigen. Verwenden Sie einfach die folgende Tabelle, um eine oktale Ziffer einfach in eine Folge von drei Binärzahlen umzuwandeln und diese dann nebeneinander zu platzieren:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111