Binär in Dezimal umwandeln

Schritte
Tipps

Das dezimale Zahlensystem hat zehn mögliche Werte (0,1,2,3,4,5,6,7,8, oder 9) für jeden Stellenwert. Dies steht im Gegensatz zum binären Zahlensystem, das für jeden Stellenwert nur zwei mögliche Werte hat, die oft durch eine 0 oder eine 1 dargestellt werden. Um Verwechslungen bei der Verwendung dieser unterschiedlichen Zahlensysteme zu vermeiden, wird die Basis jeder einzelnen Zahl oft durch tiefgestellte Buchstaben angegeben. Zum Beispiel könnte die Dezimalzahl 156 als 156 . bezeichnet werden₁₀ und wird gelesen als "einhundertsechsundfünfzig, Basis zehn". Die Binärzahl 10011100 kann bezeichnet werden als "Basis zwei" indem Sie es als 10011100 . schreiben₂. Da das Binärsystem die interne Sprache elektronischer Computer ist, sollten ernsthafte Programmierer wissen, wie man Dezimalzahlen in Binärzahlen umwandelt und umgekehrt. So geht`s.

Schritte

Methode 1 von 3: Auswählen einer Konvertierungsmethode

Kurze Division durch zwei mit Rest (einfach für Anfänger).
Vergleich mit abnehmenden Zweierpotenzen und Subtraktion.

Methode 2 von 3: Methode 1: Dividiere durch zwei mit Rest

Diese Methode ist viel einfacher zu verstehen, wenn sie auf Papier visualisiert wird. Es nimmt nur eine Division durch zwei an.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 1

1. Das Problem formulieren. Nehmen wir in diesem Beispiel die Dezimalzahl 156₁₀ in binär umwandeln.

Schreiben Sie die Dezimalzahl als Dividende auf den Kopf "lange Division" Symbol.
Schreiben Sie die Basis des jeweiligen Systems (in unserem Fall "2" für binär), wenn der Divisor außerhalb der Kurve des Divisionssymbols liegt.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 2

2. Schreibe die ganzzahlige Antwort (Quotient) unter das lange Divisionssymbol und schreibe den Rest (0 oder 1) rechts vom Dividenden.

Grundsätzlich ist der binäre Rest 0, wenn der Dividenden eine gerade Zahl ist; Wenn der Dividenden ungerade ist, ist der binäre Rest 1.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 3

3. Weiter nach unten, dividiere jeden neuen Quotienten durch zwei und schreibe die Reste rechts von jedem Dividenden. Stoppen Sie, wenn der Quotient 0 ist.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 4

4. Beginnen Sie mit dem unteren Rest, lesen Sie die Reihenfolge der Reste nach oben. Für dieses Beispiel sollten Sie jetzt 10011100 . haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder mit tiefgestelltem Index geschrieben: 156₁₀ = 10011100₂

Diese Methode kann auf Dezimalstellen bis zu angepasst werden jeden Notation zu konvertieren. Der Teiler ist 2, weil das gewünschte Format ist. Wenn das gewünschte Ergebnis ein anderes Format ist, ersetzen Sie die 2 in der Methode durch das gewünschte Format. Wenn das gewünschte Ergebnis beispielsweise die Notation 9 ist, ersetzen Sie 2 durch 9. Das gewünschte Ergebnis liegt dann im richtigen Format vor.

Methode 3 von 3: Methode 2: Vergleich mit abnehmenden Zweierpotenzen und Subtraktion.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 5

1. Schreibe die Potenzen von zwei in eins auf "binäres Zahlensystem" von rechts nach links. Beginnen Sie mit 2, bewerten Sie als "1". Multiplizieren Sie den Exponenten mit 1 für jede Potenz. Die Liste mit bis zu zehn Elementen sollte so aussehen. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 6

2. Finden Sie die größte Potenz, die zu der Zahl passt, die Sie in eine Binärzahl umwandeln möchten. In diesem Beispiel konvertieren wir die Dezimalzahl 156₁₀ zu binär. Was ist die größte Leistung, die in 156 . passt?? Da 128 passt, schreiben wir eine 1 als die ganz linke Binärziffer und subtrahieren 128 von der Dezimalzahl, 156. Sie haben jetzt 128.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 7

3. Weiter zur nächstniedrigeren Zweierpotenz. Passt 64 in 28? Nein, also schreibe eine 0 vor die nächste Binärziffer rechts.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 8

4. Passt 32 in 28?Nein, also schreibe eine 0.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 9

5. Passt 16 in 28?Ja, also schreibe eine 1 und subtrahiere 16 von 28. Es sind jetzt noch 12 übrig.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 10

6. Passend für 8 in 12?Ja, also schreibe eine 1 und subtrahiere 8 von 12. Du hast jetzt noch 4 übrig.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 11

7. Passt 4 (Zweierpotenz) in 4 (Dezimal)?Ja, also schreibe eine 1 und subtrahiere 4 von 4.Es sind jetzt 0 übrig.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 12

8. Passt 2 in 0?Nein, also schreibe eine 0.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 13

9. Passt 1 in 0?Nein, also schreibe eine 0.

Bildtitel Convert from Decimal to Binary Step 14

10. Verfassen Sie die binäre Antwort. Da die Liste keine Zweierpotenzen mehr enthält, sind Sie fertig. Sie sollten jetzt 10011100 . haben. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder mit tiefgestelltem Index geschrieben: 156₁₀ = 10011100₂

Wenn Sie diese Methode wiederholen, werden die Zweierpotenzen auswendig gelernt, sodass Sie Schritt 1 überspringen können.

Tipps

Das Umrechnen in die andere Richtung, von binär in dezimal, ist oft zuerst einfacher zu lernen
trainieren. Versuchen Sie es mit der Dezimalzahl 178₁₀, 63₁₀ und 8₁₀ umwandeln. Die binären Äquivalente sind 10110010₂, 00111111₂ und 00001000₂.Versuchen Sie es mit 209₁₀, 25₁₀ und 241₁₀ umzuwandeln in jeweils 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ bekommen.
Der in Ihrem Betriebssystem vorhandene Rechner kann diese Umrechnung für Sie durchführen. Aber als Programmierer sind Sie besser dran, wenn Sie wissen, wie diese Konvertierung funktioniert. Die Umrechnungsmöglichkeiten des Rechners können im Menü sichtbar gemacht werden "Statue" > "Programmierer".