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16 = 1.048.576 16 = 65.536 16 = 4.096 16 = 256 16 = 16 Wenn die Dezimalzahl, die Sie umwandeln, größer als 1 . ist.048.576, dann berechne die höheren Potenzen von 16 und füge sie der Liste hinzu. 
Zum Beispiel, wenn Sie 495 in Hexadezimal umwandeln, dann 256 aus der obigen Liste auswählen. 
In unserem Beispiel 495 ÷ 256 = 1.93... , aber uns interessiert nur die ganze Zahl 1. Ihre Antwort ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl. Da wir in diesem Fall durch 256 geteilt haben, ist die 1 die Zahl anstelle von "256-de." 
Multiplizieren Sie Ihre letzte Antwort mit dem Divisor. In unserem Beispiel 1 x 256 = 256. (Mit anderen Worten, die 1 unserer Hexadezimalzahl repräsentiert die 256 mit der Basis 10). Subtrahiere deine Antwort von der Dividende. 495 - 256 = 239. 
239 ÷ 16 = 14. Auch hier ignorieren wir alle Nachkommastellen. Dies ist die zweite Ziffer unserer Hexadezimalzahl, die "16-und." Jede Zahl von 0 bis 15 kann als einzelne hexadezimale Ziffer dargestellt werden. Wir konvertieren in die richtige Notation am Ende dieser Methode. 
14 x 16 = 224. 239 - 224 = 15, der Rest ist also fünfzehn. 
Das Letzte "Zahl" unserer hexadezimalen Zahl ist 15, anstelle von "Einheiten." 
Die Zahlen 0 bis 9 bleiben gleich. 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F In unserem Beispiel landen wir bei den Zahlen (1)(14)(15). In richtiger Schreibweise wird dies die hexadezimale Zahl 1EF. 
1EF → (1)(14)(15) Von rechts nach links steht 15 an 16 = 1. Position. 15 x 1 = 15. Die nächste Ziffer von links steht an der 16 = 16. Stelle. 14 x 16 = 224. Die nächste Ziffer steht an der 16 = 256. Stelle. 1 x 256 = 256. Wir addieren sie alle zusammen, 256 + 224 + 15 = 495, unsere ursprüngliche Zahl. 
Um den Rest zu finden, multiplizieren Sie das Ergebnis mit dem Divisor und subtrahieren dann das Ergebnis vom Dividenden. In unserem Beispiel 317.547 - (19.846 x 16) = 11. Konvertieren Sie die Ziffer in das Hexadezimalformat, indem Sie die Konvertierungstabelle für kleine Zahlen oben auf dieser Artikelseite verwenden. 11 Umdrehungen B in unserem Beispiel. 
In unserem Beispiel 19.846 / 16 = 1.240. Rest = 19.846 - (1.240 x 16) = 6. Dies ist die vorletzte Ziffer unserer Hexadezimalzahl. 
Nimm den letzten Quotienten und dividiere ihn wieder durch 16. 1.240 / 16 = 77 Rest 8. 77 / 16 = 4 Rest 13 = D. 4 < 16, also 4 ist die erste Ziffer. 
Unsere letzte Antwort ist 4D86B. Um Ihre Arbeit zu überprüfen, wandeln Sie jede Ziffer zurück in die Dezimalzahl, multipliziert mit Potenzen von 16, und addieren Sie die Ergebnisse zusammen. (4 x 16) + (13 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317.547, unsere ursprüngliche Dezimalzahl.
Konvertieren von dezimal in hexadezimal
Hexadezimal ist ein Zahlensystem mit der Basis sechzehn. Das bedeutet, dass es 16 Symbole gibt, um eine Zahl anzuzeigen, wobei A, B, C, D, E und F zu den üblichen zehn Ziffern hinzugefügt werden. Die Umrechnung von dezimal in hexadezimal ist schwieriger als umgekehrt. Nehmen Sie sich die Zeit, dies zu lernen, da es einfacher ist, Fehler zu vermeiden, wenn Sie verstehen, warum die Konvertierung funktioniert.
Umrechnung kleiner Zahlen
| Dezimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | fünfzehn |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hexadezimal | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ein | B | C | D | E | F |
Schritte
Methode 1 von 2: Intuitive Methode
1. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie mit Hexadezimalzahlen noch nicht vertraut sind. Von den beiden Ansätzen in diesem Artikel ist dies für die meisten Menschen am einfachsten zu befolgen. Wenn Sie die verschiedenen Basen bereits kennen, probieren Sie die schnellere aus Methode wie unten angegeben.
- Wenn Sie mit hexadezimalen Zahlen nicht vertraut sind, lernen Sie zuerst die grundlegenden Konzepte.
2. Schreibe die Potenzen von 16 . auf. Jede Ziffer innerhalb des Hexadezimalsystems stellt eine andere Potenz von 16 dar, genauso wie eine Dezimalziffer eine Potenz von 10 . ist. Diese Liste von Potenzen von 16 wird sich beim Umwandeln als nützlich erweisen:
3. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die in die Dezimalzahl passt. Schreiben Sie die Dezimalzahl auf, die Sie umwandeln möchten. Verwenden Sie die obige Liste als Referenz. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die kleiner als die Dezimalzahl ist.
4. Dividiere die Dezimalzahl durch diese Potenz von 16. Stoppen Sie bei der ganzen Zahl und ignorieren Sie jede Ziffer nach dem Komma der Antwort.
5. Finde den Rest. Dies sagt Ihnen, was von der zu konvertierenden Dezimalzahl übrig bleibt. So können Sie es berechnen, genau wie bei eine lange Division:
6. Teilen Sie den Rest durch die nächsthöhere Potenz von 16. Verwenden Sie Ihre Liste der Potenzen von 16 wieder als Referenz. Fahren Sie so mit der kleinsten Potenz von 16 . fort. Teilen Sie den Rest durch diesen Wert, um die nächste Ziffer Ihrer Hexadezimalzahl zu finden. (Wenn der Rest kleiner als diese Zahl ist, ist die nächste Ziffer 0.)
7. Den Rest noch einmal bestimmen. Multiplizieren Sie die Antwort wie zuvor mit dem Divisor und ziehen Sie ihn vom Dividenden ab. Das ist der Rest, der noch umgewandelt werden muss.
8. Wiederholen, bis Sie einen Rest von weniger als 16 . haben. Sobald der Rest 0 bis 15 beträgt, kann er mit einer einzelnen hexadezimalen Ziffer ausgedrückt werden. Schreibe dies als letzte Zahl.
9. Schreibe deine Antwort in der richtigen Schreibweise. Sie wissen jetzt, was alle Ziffern Ihrer Hexadezimalzahl sind. Aber bisher haben wir sie nur in Basis 10 geschrieben. Um jede Ziffer in der richtigen hexadezimalen Notation zu schreiben, konvertieren Sie sie mit dieser Anleitung:
10. Überprüfe deine Arbeit. Die Überprüfung Ihrer Antwort ist einfach, wenn Sie verstehen, wie hexadezimale Zahlen funktionieren. Wandeln Sie jede Ziffer zurück in die Dezimalform und multiplizieren Sie sie mit der 16. Potenz für diese Basisposition. Für unser Beispiel müssen wir Folgendes tun:
Methode 2 von 2: Schnellmethode (mit Ruhe)
1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 16. Behandeln Sie diese Division als eine ganzzahlige Division. Mit anderen Worten, Sie hören bei einer Antwort mit einer ganzen Zahl auf, anstatt die Dezimalzahlen zu berechnen.
- Lassen Sie uns bei diesem Beispiel etwas ehrgeiziger sein und die Dezimalzahl 317.547 konvertieren. Berechnen Sie 317.547 ÷ 16 = 19.846, und ignoriere die Dezimalstellen.
2. Schreibe den Rest in hexadezimaler Schreibweise. Nachdem Sie die Zahl nun durch 16 geteilt haben, ist der Rest der Teil, der nicht mehr auf die Position der 16er oder höher passt. Daher muss der Rest zur Position der Einheiten kommen, es zuletzt Ziffer der Hexadezimalzahl.
3. Wiederholen Sie diesen Vorgang mit dem Quotienten. Sie haben den Rest in eine hexadezimale Ziffer umgewandelt. Um den Quotienten nun weiter umzuwandeln, dividiere ihn erneut durch 16. Der Rest ist die vorletzte Ziffer der Hexadezimalzahl. Dies funktioniert mit der gleichen Logik wie oben: Die ursprüngliche Zahl wird nun durch (16 x 16 =) 256 geteilt, der Rest ist also der Teil der Zahl, der zur Position der 256er passt. Die Einheiten kennen wir schon, der Rest muss an der Stelle der 16er stehen.
4. Wiederholen Sie dies, bis Sie einen Quotienten von weniger als 16 . erhalten. Vergessen Sie nicht, einen Rest von 10 auf 15 im Hexadezimalformat umzuwandeln. Beachten Sie jede Pause auf dem Weg. Der letzte Quotient (weniger als 16) ist die erste Ziffer deiner Zahl. Wir fahren mit dem Beispiel fort:
5. Beende die Nummer. Wie bereits erwähnt, bestimmen Sie jede Ziffer der Hexadezimalzahl von rechts nach links. Überprüfe deine Arbeit, um sicherzustellen, dass du sie in der richtigen Reihenfolge geschrieben hast.
Tipps
- Um Verwechslungen bei der Verwendung der verschiedenen Zahlensysteme zu vermeiden, können Sie die Basis als Index schreiben. Zum Beispiel 51210 ist dann "512 mit Basis 10," eine gewöhnliche Dezimalzahl. 51216 bedeutet "512 mit Sockel 16," entspricht der Dezimalzahl 1.29810.
"Konvertieren von dezimal in hexadezimal"
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