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Manchmal haben die Zahlen in dieser Zeile einen Dezimalpunkt, sodass Sie tatsächlich 2,5 statt 25 nachschlagen. Sie können diesen Dezimalpunkt ignorieren, da er Ihre Antwort nicht beeinflusst. Ignorieren Sie auch jeden Dezimalpunkt in der Zahl, deren Logarithmus Sie nachschlagen möchten, da sich die Mantisse für den Logarithmus von 1,527 nicht von der von 152,7 unterscheidet. 
Logarithmische tabellen verwenden
Vor dem Zeitalter der Computer und Taschenrechner wurden Tabellen verwendet, um Logarithmen schnell zu berechnen, die Logarithmustabellen. Diese Tabellen können immer noch nützlich sein, um Logarithmen oder große Zahlen schnell zu berechnen oder zu multiplizieren, wenn Sie erst einmal wissen, wie man sie verwendet.
Schritte
Methode 1 von 3: Auslesen einer Logarithmustabelle
1. Verstehe was ein Logarithmus ist. 10 ist 100. 10 ist 1000. Die Potenzen 2 und 3 bilden Logarithmen mit der Basis 10 oder auch den gemeinsamen Logarithmus von 100 und 1000. Im Allgemeinen, a = c umgeschrieben werden als Protokolleinc = b. So "zehn hoch zwei ist 100" ist das Äquivalent von "der Logarithmus von 100 mit der Basis 10 ist zwei." Protokolltabellen haben die Basis 10 (verwenden Sie das normale Protokoll), wobei ein es sollte also immer 10 . sein.
- Multiplizieren Sie zwei Zahlen, indem Sie ihre Potenzen addieren. Zum Beispiel: 10 * 10 = 10 oder 100 * 1000 = 100.000.
- Der natürliche Baumstamm, vorgeschlagen von "ln", ist der Logarithmus zur Basis e, wobei e die Konstante 2,718 . ist. Dies ist eine nützliche Zahl für viele Bereiche der Mathematik und Physik. Sie können die natürlichen Logarithmus-Tabellen genauso wie die regulären Log-Tabellen verwenden, mit der Basis 10.
2. Bestimmen Sie die Eigenschaften der Zahl, deren natürlicher Logarithmus Sie finden möchten. 15 liegt zwischen 10 (10) und 100 (10), also liegt sein Logarithmus zwischen 1 und 2, wenn etwas wie 1 Komma etwas ist. 150 liegt zwischen 100 (10) und 1000 (10), also liegt sein Logarithmus zwischen 2 und 3 oder etwa 2 Komma etwas. Das Komma wird demantisse genannt; das finden Sie in einer Log-Tabelle. Was vor dem Komma (Dezimalpunkt) steht (1 im ersten Beispiel, 2 im zweiten) ist das Signifikante.
3. Schieben Sie Ihren Finger nach unten in die rechte Zeile der Tabelle, über die Spalte ganz links. In dieser Spalte werden die ersten zwei oder, bei einigen großen Log-Tabellen, drei Ziffern der Zahl angezeigt, deren Logarithmus Sie nachschlagen. Wenn Sie das Protokoll von 15.27 in einer regulären Protokolltabelle nachschlagen, gehen Sie zu Zeile 15. Wenn Sie das Protokoll von 2,57 nachschlagen, gehen Sie zu Zeile 25.
4. Streichen Sie in der richtigen Zeile mit dem Finger über die richtige Spalte. Diese Spalte ist diejenige, die mit der nächsten Ziffer der Zahl markiert ist, die Sie nach dem Logarithmus von . suchen. Wenn Sie beispielsweise das Protokoll von 15.27 finden möchten, befindet sich Ihr Finger in Zeile 15. Schieben Sie Ihren Finger entlang der Reihe, bis Spalte 2. Sie zeigen jetzt auf die Zahl 1818. Schreib das auf.
5. Die Log-Tabelle enthält eine Tabelle mit proportionalen Teilen. Streichen Sie mit Ihrem Finger über die Spalte in dieser Tabelle, die mit der nächsten Ziffer der gesuchten Zahl markiert ist. Für 15.27 ist diese Zahl 7. Dein Finger befindet sich jetzt in Zeile 15 und Spalte 2. Gleiten Sie zu Zeile 15 und der Spalte mit den durchschnittlichen Differenzen, Spalte 7. Sie zeigen jetzt auf die Zahl 20. Beachten Sie dies.
6. Addiere die Zahlen, die du in den beiden vorherigen Schritten gefunden hast. Für 15.27 bekommst du 1838. Dies ist die Mantisse des Logarithmus von 15,27.
7. Fügen Sie das Signifikante hinzu. Da 15 zwischen 10 und 100 (10 und 10) liegt, sollte der Logarithmus von 15 zwischen 1 und 2 liegen, also 1.etwas, also ist das Signifikante 1. Kombiniere das Signifikante mit der Mantisse für die endgültige Antwort. Der Logarithmus von 15,27 ist also 1,1838.
Methode 2 von 3: Bestimmung des Antilogarithmus
1. Verstehen Sie die Antilog-Tabelle. Verwenden Sie dies, wenn Sie das Protokoll einer Nummer haben, aber nicht die Nummer selbst. In der Formel 10 = x ist n der Logarithmus zur gemeinsamen Basis 10 oder x. Wenn Sie x haben, können Sie n mithilfe der Protokolltabelle finden. Wenn Sie n kennen, bestimmen Sie x mithilfe der Antilog-Tabelle.
- Der Antilog ist auch als inverser Log bekannt.
2. Beachte das Signifikante. Dies ist die Zahl für das Komma. Wenn Sie den Antilog von 2,8699 nachschlagen möchten, dann ist die Signifikanz 2. Entferne dies in Gedanken von der gesuchten Nummer, aber schreibe es auf, damit du es nicht vergisst – es wird später von Bedeutung.
3. Finden Sie die Zeile, die dem ersten Teil der Gottesanbeterin entspricht1. in 2.8699, die Mantisse ist 8699. Die meisten Antilog-Tabellen haben, wie die meisten Logarithmus-Tabellen, zwei Zahlen in der Spalte ganz links. Verwenden Sie also Ihren Finger, um der Spalte nach unten zu folgen, bis Sie 86 . erreichen.
4. Schieben Sie Ihren Finger zu der Spalte, die mit der nächsten Zahl der Mantisse markiert ist. Für 2.8699 wischen Sie über die mit .86 gekennzeichnete Zeile, um den Schnittpunkt mit Spalte 9 zu finden. Dies sollte Ihnen 7396 . geben. Beachten Sie dies.
5. Wenn die Antilog-Tabelle auch eine Tabelle mit proportionalen Teilen enthält, streichen Sie mit Ihrem Finger zu der Spalte in dieser Tabelle, die mit der nächsten Ziffer der Mantisse markiert ist. Achte darauf, dass dein Finger in derselben Reihe bleibt. Bewegen Sie in diesem Fall Ihren Finger zur letzten Spalte der Tabelle, Spalte 9. Der Schnittpunkt von Zeile 86 und Spalte 9 mit den mittleren Differenzen beträgt 15. Beachten Sie dies.
6. Addiere die beiden Zahlen aus den vorherigen beiden Schritten zusammen. In unserem Beispiel sind dies 7396 und 15. Die Summe aus beiden ist 7411.
7. Verwenden Sie das Signifikante, um den Dezimalpunkt zu setzen. Der signifikante Wert war 2. Das bedeutet, dass die Antwort irgendwo zwischen 10 und 10 liegen sollte, also zwischen 100 und 1000. Damit die Zahl 7411 zwischen 100 und 1000 liegt, muss der Dezimalpunkt nach drei Stellen so gesetzt werden, dass die Zahl etwa 700 ist, statt 70, was zu klein ist, oder 7000, was zu groß ist. Die endgültige Antwort lautet also 741.1.
Methode 3 von 3: Zahlen mit Log-Tabellen multiplizieren
1. Verstehe, wie man Zahlen mit ihren Logarithmen multipliziert. Wir wissen, dass 10 * 100 = 1000. In Potenzen (oder Logarithmen) geschrieben, wird daraus 10 * 10 = 10. Wir wissen auch, dass 1 + 2 = 3. Im Allgemeinen 10 * 10 = 10. Die Summe der Logarithmen zweier verschiedener Zahlen ist also der Logarithmus des Produkts dieser Zahlen. Wir können zwei Zahlen mit derselben Basis multiplizieren, indem wir ihre Potenzen addieren.
2. Schlagen Sie die Logarithmen der beiden Zahlen nach, die Sie miteinander multiplizieren möchten. Verwenden Sie die obige Methode, um die Logarithmen zu finden. Wenn Sie beispielsweise 15,27 und 48,54 miteinander multiplizieren möchten, werden Sie feststellen, dass der Logarithmus von 15,27 gleich 1,1838 und der Logarithmus von 48,54 1,6861 . ist.
3. Addiere die beiden Logarithmen zusammen und du hast den Logarithmus der Lösung gefunden. In diesem Beispiel addieren Sie 1,1838 und 1,6861 zusammen und Sie erhalten 2,8699. Diese Zahl ist der Logarithmus Ihrer Antwort.
4. Schlagen Sie den Antilogarithmus des Ergebnisses aus dem obersten Schritt nach, um die Lösung zu finden. Sie tun dies, indem Sie die Zahl in der Tabelle finden, die der Mantisse dieser Zahl am nächsten liegt (8699). Eine effizientere und zuverlässigere Methode ist jedoch, die Antwort in der Tabelle der Antilogarithmen zu finden, wie in der obigen Methode beschrieben. In diesem Beispiel erhalten Sie 741.1.
Tipps
- Machen Sie die Berechnungen immer auf einem Blatt Papier und nicht auswendig, da dies lange und komplizierte Zahlen sind, die ziemlich knifflig werden können.
- Lesen Sie den Titel der Seite gründlich durch. Ein Logarithmenbuch hat ungefähr 30 Seiten und wenn Sie die falsche Seite verwenden, ist Ihre Antwort nicht mehr richtig.
Warnungen
- Stellen Sie sicher, dass Sie in derselben Zeile lesen. Manchmal kann es aufgrund der kleinen Zahlen und des kurzen Zeilenabstands zu Verwechslungen von Zeilen und Spalten kommen.
- Die meisten Tabellen sind nur auf 3 oder 4 Stellen genau. Wenn Sie mit einem Taschenrechner den Antilog von 2,8699 finden, wird die Antwort auf 741,2 gerundet, aber die Antwort, die Sie mit Log-Tabellen erhalten, ist 741,1. Dies liegt an der Rundung der Tabellen. Wenn Sie eine genauere Antwort benötigen, verwenden Sie einen Taschenrechner oder eine andere Methode anstelle von Logarithmustabellen.
- Verwenden Sie die in diesem Artikel beschriebenen Methoden für das normale Log oder den Logarithmus zur Basis 10 und stellen Sie sicher, dass die Zahlen, die Sie suchen, auch die Basis 10 haben, auch bekannt als wissenschaftliche Notation.
Notwendigkeiten
- Logarithmustabelle oder Logarithmusbuch
- Papier.
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