Berechnung des mittelwerts und der standardabweichung

1. Sammeln Sie eine Reihe von Zahlen, die Sie analysieren möchten. Diese Daten werden als Muster bezeichnet.

• Als Beispiel wurde einer Klasse von 5 Schülern ein Test gegeben, und die Testergebnisse sind 12, 55, 74, 79 und 90.
  
  

Methode 2 von 4: Der Durchschnitt

1. Berechnen Sie den Durchschnitt. Addiere alle Zahlen und dividiere durch die Bevölkerung:

• Mittelwert (μ) = ΣX/N, wobei Σ das Summenzeichen (Addition) ist, x_ich eine beliebige Zahl in der Reihe und N ist die Populationsgröße.
  
  
• Im obigen Fall ist der Mittelwert μ einfach (12+55+74+79+90)/5 = 62.
  
  

Methode 3 von 4: Die Standardabweichung

1. Berechnen Sie die Standardabweichung. Dies repräsentiert die Verteilung der Bevölkerung. Standardabweichung= σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

• Im angegebenen Beispiel ist die Standardabweichung: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Beachten Sie, dass Sie im Fall der Standardabweichung einer Stichprobe durch n-1 dividieren, den Stichprobenumfang minus 1).
  
  

Methode 4 von 4: Der Standardfehler des Mittelwerts

1. Berechnen Sie den Standardfehler (aus dem Mittelwert). Dies gibt an, wie nahe sich der Stichprobenmittelwert dem Grundgesamtheitsmittelwert annähert. Je größer die Stichprobe, desto kleiner der Standardfehler und desto näher liegt der Stichprobenmittelwert am Grundgesamtheitsmittelwert. Sie können dies tun, indem Sie die Standardabweichung durch die Quadratwurzel N dividieren, den Stichprobenumfang. Der Standardfehler ist = σ/sqrt(n).

• In Bezug auf das obige Beispiel, wenn dies eine Stichprobe von 5 Schülern aus einer Klasse von 50 war und die 50 Schüler eine Standardabweichung von (σ = 21) haben, dann ist der Standardfehler = 17/sqrt(5) = 7.6.
  
  

Tipps

• Die Berechnung des Mittelwerts, des Medians, der Standardabweichung und des Standardfehlers sind sehr nützlich für die Normalverteilungsanalyse von Daten. Eine Standardabweichung um ein Maß der Mitte nimmt ungefähr 68 Prozent der Daten ein, 2 Standardabweichungen 95 Prozent und 3 Standardabweichungen 99.7 Prozent. Der Standardfehler wird kleiner (kleinere Streuung), wenn die Stichprobe größer wird.
• Ein einfach zu bedienender Rechner zur Berechnung der Standardabweichung

Warnungen

• Überprüfen Sie Ihre Berechnungen sorgfältig. Es ist sehr einfach, hier Fehler zu machen oder Zahlen falsch einzugeben.