Das Einheitenverhältnis berechnen (mit Bildern)

Schritte

Das Einheitenverhältnis ist ein Vergleich zweier separater, aber zusammenhängender Werte, wobei die zweite dieser Messungen auf eins reduziert ist. Um das Einheitsverhältnis unter beliebigen Bedingungen zu berechnen, muss eine Division durchgeführt werden.

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Teil 1 von 5: Berechnung des Einheitenverhältnisses

1. Das Einheitsverhältnis verstehen. Das Einheitsverhältnis ist eine spezielle Art von Verhältnis, bei dem die beiden getrennten Messungen verglichen und als eine Menge von Eins ausgedrückt werden.

Ein „Verhältnis“ oder ein Verhältnis ist jeder Vergleich zweier Zahlenwerte. Jeder Wert wird als "Begriff" bezeichnet.
Ein „Kurs“ ist ein Verhältnis, in dem die beiden Begriffe in unterschiedlichen Einheiten ausgedrückt werden. Alle Raten sind Raten, aber nicht alle Raten sind Raten.
Ein „Einheitenverhältnis“ ist ein Verhältnis, bei dem der zweite Term gleich „1“ ist. Bei der Berechnung eines Einheitenverhältnisses müssen Sie bestimmen, wie viel vom ersten Term für jede Einheit des zweiten Terms vorhanden ist.

2. Schau dir die Daten an. Das Problem muss zwei Terme haben und Sie müssen gefragt werden, wie viel von einem Term pro Einheit des anderen Termes vorhanden ist.

Allgemeine Beispiele sind: Geschwindigkeit (z. Kilometer pro Stunde), Einheitspreis (Kosten pro Artikel) und Löhne (Einkommen pro Stunden/Woche).

Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Sie nach dem Einheitenverhältnis gefragt werden oder nicht, suchen Sie nach dem Wort "pro" irgendwo in der Beschreibung. Einige Probleme mit dem Einheitsverhältnis enthalten kein `per`, aber oft tun sie es.

Beispiel: eine bestimmte Bäckerei kann an einem 8-Stunden-Arbeitstag 40 Brote backen. Wie viele Brote kann dieselbe Bäckerei in einer Stunde backen?? Mit anderen Worten, wie viele Brote werden normalerweise pro Stunde gebacken??

3. Schreiben Sie die Daten als Teilproblem um. Der erste Term in dem Problem – der Betrag, den Sie pro Einheit berechnen möchten – ist der Zähler (die oberste Zahl). Das zweite Konzept – die Einheit – ist der Nenner (die unterste Zahl).

Beispiel: Sie müssen die Brote pro Zeiteinheit berechnen (in diesem Fall ist die Zeiteinheit eine Stunde). Die Summe der Brote ist dann der Zähler und die Summe der Stunden der Nenner:

40 Brote/8 Stunden

4. Teilen Sie beide Werte durch den Nenner. Um das Einheitsverhältnis zu finden, lösen Sie einfach das neu geschriebene Divisionsproblem. Dadurch wird der Nenner auf `1` reduziert.

Beispiel: dividiere die Gesamtzahl der Brote durch die Gesamtzahl der Stunden: 40 Brote/8 Stunden = 5 Brote/Stunde

5. Schreibe die Lösung auf. Sie sollten jetzt Ihre endgültige Antwort parat haben.

Stellen Sie sicher, dass Sie beide Einheiten in Ihre Antwort aufnehmen. Sie können die Einheiten mit dem Bruchzeichen (/) oder mit dem Wort `per`.

Beispiel: diese Bäckerei kann 5 Brote/Stunde backen.

Alternativ könntest du schreiben: `Diese Bäckerei kann 5 Brote pro Stunde backen`.

Teil 2 von 5: Berechnung des Stückpreises

1. Untersuche das Problem. Um den Stückpreis eines Produkts zu berechnen, müssen Sie wissen, wie viel Geld es kostet, eine bestimmte Menge dieses Produkts zu kaufen. Verwenden Sie diese Informationen, um zu berechnen, wie viel Euro (oder eine andere Währungseinheit) es kostet, eine Einheit dieses Produkts zu kaufen.

Mit anderen Worten: Sie berechnen die Kosten pro Artikel.
Beispiel: Jennifer kaufte 7 Schachteln Cornflakes zu einem Gesamtpreis von 16,38 € (ohne MwSt.). Angenommen, jede Packung Cornflakes kostet den gleichen Betrag, berechnen Sie den Stückpreis für die von Jennifer gekauften Cornflakes.

2. Teilen Sie die Gesamtkosten durch den Gesamtbetrag. Bilden Sie einen Bruch mit den Gesamtkosten als Zähler (obere Zahl) und der Gesamtzahl der Artikel als Nenner (untere Zahl). Teilen Sie die Gesamtkosten durch die Gesamtzahl der Artikel, um den Nenner auf einen Wert von eins zu vereinfachen.

Beispiel: die Gesamtkosten (16,38 €) werden zum Zähler. Die Anzahl der Items (7) wird zum Nenner. Mit anderen Worten: die Cornflakes kosten 16,38 €/7 Kartons.

Behandeln Sie das Verhältnis als Teilungsproblem und lösen Sie es: 16,38 €/7 Kartons = 2,34 €/Karton.

3. Schreibe deine endgültige Antwort auf. Jetzt kennen Sie den Stückpreis des betreffenden Produkts. Schreiben Sie den Stückpreis als Ausdruck der Kosten pro Artikel.

Stellen Sie sicher, dass Sie beide Einheiten in Ihre Antwort aufnehmen.

Beispiel: Der Preis pro Packung Cornflakes beträgt 2,34 €.

Eine andere Möglichkeit, diese Antwort aufzuschreiben, ist: Der Preis der Cornflakes beträgt 2,34 €/Karton.

Teil 3 von 5: Löhne berechnen

1. Schau dir das Problem an. Um den Lohn zu berechnen, müssen Sie wissen, wie viel Geld in einem bestimmten Zeitraum verdient wird. Anhand dieser Informationen können Sie dann bestimmen, wie viele Euro (oder eine andere Währungseinheit) pro Zeiteinheit verdient werden.

Grundsätzlich berechnest du die Kosten pro Zeiteinheit.
Beachten Sie, dass die Zeiteinheit je nach den Umständen variiert. In vielen Fällen ist die verwendete Zeiteinheit die Uhr sind. In einigen Fällen sollten Sie `Tag`, `Woche`, `Monat` oder `Jahr` verwenden.
Beispiel: Robert hat diese Woche 40 Stunden gearbeitet und 630,00 € brutto verdient. Berechnen Sie, wie viel Geld Robert pro Stunde verdient.

2. Teilen Sie den Gesamtlohn über die Gesamtzeit. Schreiben Sie die Daten in Form eines Bruchs um. Der Gesamtlohn sollte der Zähler sein (obere Zahl) und die Gesamtzeit sollte der Nenner sein (untere Zahl). Dividiere den Zähler durch den Nenner, um ihn auf den Wert Eins zu reduzieren.

Beispiel: der Gesamtlohn (630 €) wird zum Zähler. Die Gesamtstundenzahl (40) wird zum Nenner. Jetzt bekommst du folgendes: 630 €/40 Stunden.

Vereinfachen Sie den Bruch so, dass der Nenner gleich 1: 630 Euro/40 Stunden = 15,75 Euro/Stunde ist.

3. Schreibe deine Antwort. Sie sollten jetzt das Gehalt des betreffenden Jobs kennen. Schreiben Sie dies als Ausdruck der Kosten pro Zeiteinheit auf.

Sie müssen beide Einheiten in Ihre Antwort aufnehmen.

Beispiel: Robert verdient 15,75 € pro Stunde.

Teil 4 von 5: Geschwindigkeit berechnen

1. Sehen Sie sich die bereitgestellten Daten an. Um die Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts zu berechnen, müssen Sie wissen, wie viel Entfernung in einem bestimmten Zeitraum zurückgelegt wurde. Aus diesen Daten sollten Sie ermitteln können, wie viele Kilometer (oder ein anderes Maß für die Entfernung) pro Stunde (oder einer anderen Zeiteinheit) zurückgelegt wurden.

Grundsätzlich berechnest du die Distanz pro Zeiteinheit.
Die Einheiten variieren je nach den Umständen, aber eine Einheit muss die Entfernung sein (Kilometer, Meter usw.).) und die andere Einheit die Uhrzeit (Stunden, Minuten, Sekunden usw.).).
Beispiel: Familie Smit hat in 3 Stunden 150 Kilometer zurückgelegt. Wenn sie während der gesamten Fahrt die gleiche Geschwindigkeit fuhren, wie schnell fuhr das Auto der Familie in Kilometer pro Stunde??

2. Teilen Sie die Gesamtstrecke durch die Gesamtzeit. Schreiben Sie die Daten, die Sie haben, in Form eines Bruchs. Als Zähler muss die Distanz (obere Zahl) und als Nenner die Zeit (untere Zahl) eingestellt werden. Teilen Sie die Entfernung wie angegeben durch die Zeit und vereinfachen Sie den Nenner auf eine Zeiteinheit.

Beispiel: setze den Gesamtkilometerstand (150) als Zähler. Stellen Sie die Gesamtstundenzahl (3) als Nenner ein. Das sollte ein Verhältnis von 150 Kilometer / 3 Stunden ergeben.

Behandeln Sie das Verhältnis als Teilproblem: 150 Kilometer/3 Stunden = 50 Kilometer/Stunde

3. Schreibe deine Antwort. Nachdem Sie den vorherigen Schritt abgeschlossen haben, sollten Sie die Geschwindigkeit des betreffenden Objekts kennen. Schreibe Geschwindigkeit als einen Ausdruck der Distanz pro Zeiteinheit.

Stellen Sie sicher, dass beide Einheiten in Ihrer endgültigen Antwort angegeben sind.

Beispiel: die Familie Smit fuhr mit einer Geschwindigkeit von 50 Stundenkilometern (Kilometer/Stunde).

Teil 5 von 5: Berechnen des Benzinverbrauchs

1. Überprüfen Sie die Daten. Um den Benzinverbrauch eines Kraftfahrzeugs zu berechnen, müssen Sie wissen, wie weit das Fahrzeug mit einer bestimmten Benzinmenge zurücklegen kann. Verwenden Sie diese Daten, um zu berechnen, wie viele Kilometer (oder eine andere Entfernungseinheit) pro Liter (oder einer anderen Volumeneinheit) Benzin zurückgelegt werden können.

Dies bedeutet, dass Sie die Entfernung pro Benzinmenge berechnet.
Die Einheiten können je nach Bedingungen variieren, aber eine sollte die Entfernung ausdrücken (normalerweise in Kilometern) und die andere sollte das Volumen ausdrücken (normalerweise in Liter).
Beispiel: das Auto der Familie Smit brauchte 15 Liter Benzin, um eine Strecke von 150 Kilometern zurückzulegen. Bestimmen Sie anhand dieser Informationen den durchschnittlichen Benzinverbrauch des Autos in Kilometer pro Liter.

2. Teilen Sie die Gesamtzahl der Kilometer durch die Gesamtzahl der Liter. Schreibe die Daten als Bruch um und setze den Abstand in den Zähler (oberer Teil) und das Volumen des Benzins in den Nenner (unterer Teil). Dividiere den Zähler durch den Nenner und vereinfache den Nenner auf eine Volumeneinheit.

Beispiel: die Kilometerzahl (150) wird zum Zähler und die Literzahl (15) wird zum Nenner. Also: 150 Kilometer / 15 Liter.

Behandeln Sie den Bruch als Teilproblem und lösen Sie: 150 Kilometer/15 = 10 km/l.

3. Schreibe deine endgültige Antwort auf. Der vorherige Schritt zeigt den Kraftstoffverbrauch des jeweiligen Fahrzeugs. Schreiben Sie diese Laufleistung als Ausdruck der Entfernung pro Volumeneinheit.

Beide Einheiten müssen in der endgültigen Antwort enthalten sein.

Beispiel: das Auto der Familie Smit hat einen durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch von 10 km/Liter (km pro Liter).