Die Fläche eines Kreises berechnen

Schritte
Tipps
Warnungen
Notwendigkeiten

Befolgen Sie diese Schritte, um die Fläche eines Kreises zu berechnen. Sie erfahren auch, wie Sie die Fläche eines Sektors berechnen, der ein Kreisstück ist, wie die Form eines Pizza- oder Kuchenstücks.

Schritte

Methode 1 von 4: Fläche eines Kreises

1. Berechnen Sie die Länge des Radius. Wenn Sie nur den Durchmesser (Abstand von einer Seite des Kreises zur anderen) kennen (oder gemessen haben), teilen Sie ihn durch zwei, um den Radius zu erhalten. Der Radius eines normalen Kreises ist immer der halbe Durchmesser.

2. Lesen Sie die Formel. Die Formel zum Bestimmen der Fläche eines Kreises lautet Fläche ist gleich Pi mal (r zum Quadrat)

3. Multiplizieren Sie den Radius mit sich selbst, um das Quadrat zu erhalten. Wenn der Radius beispielsweise 6 cm beträgt, ist der Radius zum Quadrat gleich 36.

4. Multiplizieren Sie das Ergebnis, das Sie in Schritt 3 erhalten, mit Pi. (Verwenden Sie dies auch in "Berechnen Sie die Fläche eines Tortenpunktes").

Wenn es in der Anleitung steht "spät als Pi" oder "genau", dann lasse Pi einfach in deiner Antwort (z.B. die Fläche des Kreises = π36 cm^2.) Wenn Sie es nur auf 3,14 aufrunden, ist es nicht sehr genau, weil. Dafür gibt es keine andere Lösung, als einfach das Pi-Symbol zu lassen.

Wenn die Anweisungen etwas zum Runden sagen, ersetzen Sie Pi durch 3.14 oder verwenden Sie die Pi-Taste des Taschenrechners.

Methode 2 von 4: Berechnen Sie die Fläche eines Tortenstückes

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1. Berechnen Sie die Größe des Tortenstücks in Grad. Leider gibt es dafür keine festgelegte Methode. Das Ergebnis variiert erheblich, je nachdem, welche Informationen im Problem enthalten sind. Und es ist nicht möglich, für jede Situation einen Schritt-für-Schritt-Prozess aufzunehmen.

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2. Berechnen Sie den Radius eines Kreises. Auch hier ist der Radius genau der halbe Durchmesser.

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3. Berechnen Sie die Fläche des Kreises. Eine Beschreibung dazu finden Sie im obigen Abschnitt.

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4. mach einen Bruch. Ihre Fraktion sollte haben:

Der Zähler in Form des Winkels (in Grad) des Tortenstückes und

360° als Nenner.

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5. Vereinfache den Bruch. Teilen Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, um Ihren Bruch zu vereinfachen.

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6. Multipliziere diesen Bruch mit der Fläche des Kreises und du bist fertig!

Alternativ (anstatt den Bruch zu vereinfachen) können Sie die Fläche mit der Gradzahl im Tortenstück multiplizieren und dann durch 360° teilen.

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7. Hier ist ein Beispiel:

Das genaue Ergebnis mit pi:

Dezimale Näherung:

Normalerweise erhalten Sie keinen ganzzahligen Koeffizienten für pi. Wenn Ihr Radius jedoch ein Vielfaches von drei ist, erhalten Sie eine Art Division zwischen dem Bruch und dem Ergebnis von ( ). Sie müssen sich entscheiden: (ein) behalte den Bruch als Bruch und Pi als Pi-Symbol und streiche so viel wie möglich durch, oder (B) ersetzt durch 3.14 und schließe die Teilung komplett ab.

Methode 3 von 4: Spezielle Kreise

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1. Wissen Sie, was in diesen speziellen Fällen zu tun ist:

Manchmal hast du ein "Kreis in einem Quadrat" vorbeikommen. Der Seitenlänge dieses Quadrats ist gleich dem `Durchmesser des Kreises.
Manchmal sieht man auch a "Quadrat im Kreis". Die Länge der Diagonale dieses Quadrats ist gleich dem Durchmesser des Kreises!

Methode 4 von 4: Messen des Durchmessers von runden physischen Objekten

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1. Verwenden Sie ein flexibles "Maßband", wie beim Nähen verwendet, um die Außenseite des Objekts zu messen. Messen Sie dies in Zentimetern. Das gibt dir den Umfang. Durch 3,14 dividieren, um den Durchmesser zu schätzen.

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2. Wenn Sie kein flexibles Maßband haben, verwenden Sie ein Stück Schnur, um den Umfang des Objekts zu messen. Dann diese Länge mit einem Lineal messen und durch 3,14 teilen, um ungefähr den Durchmesser zu erhalten.

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3. Bei einem zylindrischen Gegenstand, z. B. einer Suppendose, können Sie ein Lineal auf die Dose legen. Halten Sie ein Ende fest, während Sie das andere Ende drehen. Drehen Sie weiter, bis Sie den Punkt mit der längsten Entfernung erreicht haben. Das ist der Durchmesser

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4. Verwenden Sie einen Messschieber, um das Objekt zu messen.

Tipps

Denken Sie daran, dass Sie den Radius quadrieren müssen, nicht der Durchmesser.
Beachten Sie, dass 3.14 nur eine Annäherung an Pi ist; es gibt tatsächlich unendlich viele Stellen nach dem Komma. Verwenden Sie in solchen Fällen einen Taschenrechner für eine genauere Berechnung.
Versuchen Sie, sich die Formel in Prüfungen zu merken.
Wenn Sie nirgendwo Hilfe finden, fragen Sie einen Freund oder Verwandten, suchen Sie im Internet oder in einem Mathematikbuch nach.
Es ist hilfreich, wenn Sie einen Taschenrechner zur Hand haben. Ein einfacher Taschenrechner mit 4 reicht aus, aber fortgeschrittenere Taschenrechner können Ihre Messungen für die spätere Verwendung speichern. Oder Sie können den Rechner auch auf Ihrem Computer verwenden.
Schreiben Sie alles auf einen Notizblock.

Warnungen

Wenn Sie in großem Maßstab arbeiten, ist es schwierig, bei Messungen genau zu sein. Berücksichtigen Sie dies beim Berechnen und Messen.
Während das Bilden eines Dreiecks, um eine runde Kante zu umgehen, eine schnelle Möglichkeit ist, die ungefähre Fläche eines Kuchenstücks zu berechnen, ist dies nicht die genaueste Methode, insbesondere bei größeren Kreisen.