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Angenommen, die Aussage gibt an, dass es sich bei 295 K um ein mit Flüssigkeit gefülltes Gefäß handelt, dessen Dampfdruck gleich 1 Atmosphäre (atm) ist. Die Frage ist: Wie hoch ist der Dampfdruck bei 393 K? Wir haben zwei Temperaturwerte und einen Druck, also können wir den anderen Druckwert mithilfe der Clausius-Clapeyron-Gleichung finden. Ersetzen Sie die Werte für die Variablen und wir erhalten ln(1/P2) = (ΔHDampf/R)((1/393) - (1/295)). Beachten Sie, dass Sie in Clausius-Clapeyron-Gleichungen immer Kelvin als Temperatur verwendet. Sie können jede Einheit für den Druck verwenden, solange sie für P1 und P2 gleich ist. 
Nehmen wir in unserem Beispiel an, unsere Flüssigkeit ist reines Wasser. Schauen wir uns eine Tabelle mit ΔH . anDampf Werte, dann sehen wir, dass ΔHDampf ca. 40,65 KJ/mol is. Da wir Joule für den Wert von H verwenden (anstelle von Kilojoule), können wir dies in `40.650 J/mol.` Die Eingabe der Konstanten in unsere Gleichung ergibt ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295)). 
Der einzige knifflige Punkt beim Lösen unserer Gleichung (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) beschäftigt sich mit dem natürlichen Logarithmus log(ln). Sie können dies eliminieren, indem Sie beide Seiten der Gleichung als Potenz der mathematischen Konstanten verwenden e. Daher: `ln(x) = 2 → e = e → x = e.` Jetzt können wir unsere Gleichung lösen: ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295)) ln(1/P2) = (4.889.34)(-0.00084) (1/P2) = e 1/P2 = 0,0165 P2 = 0,0165 = `60,76 atm.Dies scheint zu stimmen – auf engstem Raum wird durch eine Erhöhung der Temperatur um fast 100 Grad (auf fast 20 Grad über dem Siedepunkt von Wasser) viel Wasserdampf erzeugt, wodurch der Druck stark erhöht wird. 
Lassen Sie uns in diesem Abschnitt die Konzepte, die wir diskutieren, an einem einfachen Beispiel veranschaulichen. Angenommen, wir möchten den Dampfdruck von gewöhnlichem Sirup bestimmen. Im Allgemeinen besteht normaler Sirup aus einem Teil Zucker, der in einem Teil Wasser gelöst ist, also können wir das sagen Zucker ist der gelöste Stoff und Wasser ist das Lösungsmittel. Hinweis: Die chemische Formel für Saccharose (Kristallzucker) ist C12huh22Ö11. Das wird bald wichtig. 
Nehmen wir als Beispiel an, dass die aktuelle Temperatur des normalen Sirups 298 K (ca. 25o C) ist. 
Die Clausius-Clapeyron-Gleichung kann hier hilfreich sein – verwenden Sie den Referenzdampfdruckwert und 298 K (25o C) für P1 bzw. T1. In unserem Beispiel beträgt die Mischung 25o C, also können wir die einfachen Referenztabellen verwenden. Wir sehen, dass Wasser bei 25 ° C einen Dampfdruck von . hat 23,8 mm HG 
Angenommen, für unser Siruprezept 1 Liter (l) Wasser und 1 Liter Saccharose (Zucker) wird gebraucht. In diesem Fall müssen wir die Anzahl der Mole von jedem finden. Dazu bestimmen wir jeweils die Masse und rechnen dann die Molmasse des Stoffes in die Zahl der Mol . um. Masse (1 l Wasser): 1000 Gramm (g) Masse (1 l für Rohzucker): ca. 1.056,7 g Mol (Wasser): 1000 Gramm × 1 Mol / 18,015 g = 55,51 Mol Maulwurf (Saccharose): 1.056,7 Gramm × 1 Mol/342,2965 g = 3,08 Mol (beachten Sie, dass Sie die Molmasse von Saccharose kann mit der chemischen Formel C . bestimmen12huh22Ö11.) Gesamtzahl der Maulwürfe: 55,51 + 3,08 = 58,59 Mol Stoffmengenanteil von Wasser: 55,51/58,59 = 0,947 
Nach dem Einsetzen der Werte erhalten Sie: PLösung = (23,8 mm Hg) (0,947) PLösung = `22,54 mm Hg.’ Dies scheint richtig zu sein – in Mol ausgedrückt wird nur wenig Zucker in einer großen Menge Wasser gelöst (obwohl sie tatsächlich das gleiche Volumen haben), sodass der Dampfdruck nur geringfügig abnimmt. 
Nehmen wir zum Beispiel an, es gibt eine unbekannte Flüssigkeit mit einem Dampfdruck von 25 Torr bei 273 K und 150 Torr bei 325 K und wir wollen die Verdampfungsenthalpie dieser Flüssigkeit (ΔHDampf). Wir können dies lösen, wenn: ln(P1/P2) = (ΔHDampf/R)((1/T2) - (1/T1)) (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHDampf/R) R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHDampf Jetzt tragen wir unsere Werte ein: 8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔHDampf 8,314 J/(K × Mol) × 3.033,90 = HDampf = 25.223,83 J/Mol 
Angenommen, wir haben eine Lösung aus zwei Chemikalien hergestellt: Benzol und Toluol. Das Gesamtvolumen der Lösung beträgt 120 Milliliter (ml); 60 ml Benzol und 60 ml Toluol. Die Temperatur der Lösung beträgt 25 °C und der Dampfdruck jeder dieser Chemikalien bei 25 °C beträgt 95,1 mm Hg für Benzol und 28,4 mm Hg für Toluol. Anhand dieser Werte musst du den Dampfdruck der Lösung ermitteln. Mit der Standarddichte, Molmasse und dem Dampfdruck unserer beiden Chemikalien können wir dies wie folgt tun: Masse (Benzol): 60 ml = 0,060 l &mal 876,50 kg/1.000 l = 0,053 kg = 53 g Masse (Toluol): 0,060 l &mal 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 g Mol (Benzol): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol Mol (Toluol): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol Gesamtzahl der Maulwürfe: 0,679 + 0,564 = 1,243 Molenbruch (Benzol): 0,679/1,243 = 0,546 Molenbruch (Toluol): 0,564/1,243 = 0,454 Lösen: PLösung = PBenzolxBenzol + PToluolxToluol PLösung = (95,1 mmHg)(0,546) + (28,4 mmHg)(0,454) PLösung = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg
Dampfdruck berechnen
Haben Sie schon einmal ein leichtes Zischen gehört, wenn Sie eine Flasche Wasser geöffnet haben, die Sie einige Stunden in der heißen Sonne gelassen haben?? Dies wird durch ein Prinzip namens . verursacht Dampfdruck. In der Chemie ist Dampfdruck der Druck, der auf die Wände eines geschlossenen Raums durch die Verdampfung (Vergasung) eines Stoffes ausgeübt wird. Um den Dampfdruck bei einer bestimmten Temperatur zu bestimmen, verwenden Sie die Clausius-Clapeyron-Gleichung: ln(P1/P2) = (ΔHDampf/R)((1/T2) - (1/T1)).
Schritte
Methode 1 von 3: Anwendung der Clausius-Clapeyron-Gleichung
1. Schreiben Sie die Clausius-Clapeyron-Gleichung auf. Die Formel zur Berechnung des Dampfdrucks, die eine Änderung des Dampfdrucks über einen bestimmten Zeitraum angibt, heißt Clausius-Clapeyron-Gleichung (benannt nach den Physikern Rudolf Clausius und Benoît Paul Émile Clapeyron). Dies ist die Formel, die Sie normalerweise benötigen, um gängige Dampfdruckprobleme im Physik- und Chemieunterricht zu lösen. Die Formel sieht so aus: ln(P1/P2) = (ΔHDampf/R)((1/T2) - (1/T1)). In dieser Formel beziehen sich die Variablen auf:
- hDampf: Die Verdampfungsenthalpie einer Flüssigkeit. Diese finden Sie normalerweise in einer Tabelle am Ende eines Chemie-Lehrbuchs.
- R: Die tatsächliche Gaskonstante oder 8,314 J/(K × Mol).
- T1: Die Temperatur, für die der Dampfdruck bekannt ist (d. h. die Anfangstemperatur).
- T2: Die Temperatur, für die der Dampfdruck bestimmt werden soll (d. h. die Endtemperatur).
- P1 und P2: Der Dampfdruck bei den Temperaturen T1 und T2 . bzw.
2. Ersetzen Sie die Variablen, die Sie kennen. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung sieht schwierig aus, weil sie so viele verschiedene Variablen enthält, aber es ist nicht wirklich so schwierig, solange Sie die richtigen Informationen haben. Die einfachsten Dampfdruckprobleme geben Ihnen zwei Temperaturwerte und den Wert eines Drucks oder zwei Drücke und eine Temperatur – wenn Sie diese einmal haben, ist es ein Kinderspiel, sie zu lösen.
3. Geben Sie die Konstanten ein. Die Clausius-Clapeyron-Gleichung enthält zwei Konstanten: R und ΔHDampf. R ist immer gleich 8,314 J/(K × Mol). hDampf (die Verdampfungsenthalpie), hängt aber von der Substanz ab, für die Sie den Dampfdruck untersuchen. Wie oben erwähnt, können Sie ΔH . verwendenDampf finde Werte für eine Vielzahl von Stoffen hinten in Chemie- oder Physikbüchern oder eventuell online (wie zum Beispiel, Hier.)
4. Löse die Gleichung. Nachdem alle Variablen in die Gleichung eingegeben wurden (außer der Variablen, die Sie lösen möchten), fahren Sie mit der Lösung der Gleichung nach den Regeln der gewöhnlichen Algebra fort.
Methode 2 von 3: Bestimmung des Dampfdrucks mit Lösungen
1. Schreiben Sie das Gesetz von Raoult auf. Im wirklichen Leben ist es selten, dass Sie es mit einer einzigen reinen Lösung zu tun haben – normalerweise haben Sie es mit Flüssigkeiten zu tun, die Mischungen verschiedener Verbindungen sind. Einige der bekanntesten dieser Mischungen werden durch Auflösen einer kleinen Menge einer bestimmten Chemikalie namens hergestellt zu lösende Substanz in einer großen Menge einer Substanz, es Lösungsmittel (oder Lösungsmittel) zu einem Lösung In diesen Fällen ist es nützlich, eine Gleichung namens Raoult`s Law (nach dem Physiker François-Marie Raoult) zu kennen, die wie folgt aussieht: PLösung=PLösungsmittelxLösungsmittel. In dieser Formel beziehen sich die Variablen auf:
- PLösung: Der Dampfdruck der Gesamtlösung (alle kombinierten Komponenten)
- PLösungsmittel: Lösungsmitteldampfdruck
- xLösungsmittel: Der Stoffmengenanteil des Lösungsmittels.
- Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie Begriffe wie verwenden "Molenbruch" weiß nicht – wir erklären es in den nächsten Schritten.
2. Identifizieren Sie das Lösungsmittel und den gelösten Stoff in Ihrer Lösung. Bevor Sie den Dampfdruck einer zusammengesetzten Flüssigkeit berechnen können, müssen Sie die Stoffe analysieren, mit denen Sie arbeiten. Zur Erinnerung: Eine Lösung entsteht, wenn eine Substanz in einem Lösungsmittel gelöst wird – die Chemikalie, die sich auflöst, ist immer der gelöste Stoff und die Chemikalie, die sich auflöst, ist immer das Lösungsmittel.
3. Bestimmen Sie die Temperatur der Lösung. Wie wir im Abschnitt über Clausius Clapeyron oben gesehen haben, beeinflusst die Temperatur einer Flüssigkeit ihren Dampfdruck. Im Allgemeinen gilt: Je höher die Temperatur, desto höher der Dampfdruck – mit steigender Temperatur verdampft mehr Flüssigkeit, was den Dampfdruck in dem beengten Raum erhöht.
4. Bestimmen Sie den Dampfdruck des Lösungsmittels. Chemische Referenzmaterialien haben normalerweise Dampfdruckwerte für viele gängige Stoffe und Verbindungen, diese gelten jedoch meist nur bei Temperaturen von 25°C/298K oder am Siedepunkt. Wenn die Temperatur der Lösung einen dieser Werte hat, können Sie den Referenzwert verwenden; Wenn nicht, müssen Sie den Dampfdruck bei der aktuellen Temperatur ermitteln.
5. Bestimmen Sie den Stoffmengenanteil des Lösungsmittels. Das letzte, was wir tun müssen, bevor wir lösen können, ist den Molenbruch des Lösungsmittels zu bestimmen. Molenbrüche zu finden ist sehr einfach: Rechne einfach die Komponenten in Mol um und bestimme dann den Prozentsatz der gesamten Mole in der Substanz, den jede Komponente einnimmt. Mit anderen Worten, der Molenbruch jeder Komponente ist gleich (Molzahl der Komponente) / (Gesamtmolzahl der Substanz).
6. Lösen. Jetzt haben wir endlich alles, was wir brauchen, um die Gleichung des Raoult-Gesetzes zu lösen. Dieser Teil ist überraschend einfach: Ersetzen Sie die Werte für die Variablen in der vereinfachten Gleichung des Raoult-Gesetzes am Anfang dieses Abschnitts (PLösung = PLösungsmittelxLösungsmittel).
Methode 3 von 3: Dampfdruck in Sonderfällen bestimmen
1. Beachten Sie die Standardtemperatur- und Druckbedingungen. Wissenschaftler verwenden oft eine Reihe von festen Werten für Temperatur und Druck, als eine Art handlichen "Standard". Diese Werte werden als Standardtemperatur und -druck bezeichnet (die Standardbedingungen). Dampfdruckangaben verwenden oft Standardbedingungen, daher ist es hilfreich, sich diese Werte zu merken. Die Standardtemperatur und der Standarddruck sind definiert als:
- Temperatur: 273,15 K / 0 C / 32 F
- Beschäftigt: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 Kilopascal
2. Ordne die Clausius-Clapeyron-Gleichung, um andere Variablen zu finden. In unserem Beispiel in Teil 1 haben wir gesehen, dass die Clausius-Clapeyron-Gleichung sehr nützlich ist, um den Dampfdruck reiner Stoffe zu bestimmen. Aber nicht jede Frage dreht sich um die Bestimmung von P1 oder P2 – in vielen Fällen werden Sie aufgefordert, einen Temperaturwert oder manchmal sogar ein ΔH . zu findenDampf bei dem die. Glücklicherweise ist die Bestimmung der richtigen Antwort in diesen Fällen oft nur eine Frage des Umschreibens der Gleichung, sodass die Variable, nach der Sie auflösen, auf einer Seite des Gleichheitszeichens isoliert ist.
3. Berücksichtigen Sie den Dampfdruck des gelösten Stoffes, wenn er Dampf erzeugt. Am Beispiel des obigen Raoult-Gesetzes erzeugt der gelöste Stoff Zucker bei normalen Temperaturen selbst keinen Dampf (wann haben Sie das letzte Mal gesehen, wie eine Schüssel Zucker verdampft??) Wenn jedoch der gelöste Stoff nicht verdampft, beeinflusst es den Dampfdruck. Wir können dies anhand einer modifizierten Version des Raoult-Gesetzes demonstrieren: PLösung = Σ(PKomponentexKomponente) Das Sigma-Symbol (Σ) bedeutet, dass wir die Dampfdrücke aller Komponenten addieren müssen, um die Antworten zu finden.
Tipps
- Um die obige Gleichung von Clausius Clapeyron zu verwenden, muss die Temperatur in Kelvin (bezeichnet als K) gemessen werden. Wenn die Temperatur in Grad Celsius angegeben ist, müssen Sie sie mit der folgenden Formel umrechnen: Tk = 273 + TC
- Die oben genannten Methoden funktionieren, weil die Energie direkt proportional zur zugeführten Wärmemenge ist. Die Temperatur der Flüssigkeit ist der einzige Umgebungsfaktor, von dem der Dampfdruck abhängt.
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