Kostenlose Schritt für Schritt Anweisungen 
In unserem Beispielproblem können wir die Linsengleichung verwenden, um d . zu findenich zu entscheiden. Tragen Sie die Werte von f und d einÖ und lösen: Die Brennweite einer Linse ist der Abstand von der Mitte der Linse bis zu dem Punkt, an dem die Lichtstrahlen in einem Brennpunkt zusammenlaufen. Wenn Sie schon einmal versucht haben, mit einer Lupe ein Loch in ein Blatt Papier zu brennen, wissen Sie, was es bedeutet. Dieser Wert wird oft für physikalische Probleme angegeben. Im wirklichen Leben finden Sie diese Informationen manchmal auf dem Objektiv selbst markiert. 
In unserem Beispielproblem bestimmen wir hich folgendermaßen: Beachten Sie, dass eine negative Höhe anzeigt, dass das Bild, das wir sehen, gespiegelt ist. 
In unserem Beispiel bestimmen wir M wie folgt: Die gleiche Antwort erhalten wir auch, wenn wir die d-Werte verwenden: Beachten Sie, dass die Vergrößerung keine Einheit hat. 
Die Größe. Je größer die absoluter Wert von M, desto stärker wird das Objekt durch die Linse vergrößert. Die Werte von M zwischen 1 und 0 zeigen an, dass das Objekt kleiner erscheint. Die Ausrichtung. Negative Werte zeigen an, dass das Bild auf dem Kopf steht. In unserem Beispiel ist der Wert von M -0.666, was bedeutet, dass unter den gegebenen Bedingungen das Bild der Aktionspuppe verkehrt herum und zwei Drittel der normalen Größe. 
Lassen Sie uns das obige Problem noch einmal untersuchen, nur dieses Mal für ein Zerstreuungsobjektiv mit einer Brennweite von -20 Zentimeter. Alle anderen Initialen sind gleich. Zuerst bestimmen wir dich mit dem Objektivvergleich: Jetzt bestimmen wir hich und M mit unserem neuen Wert für dich. 
Beispiel: Angenommen, wir haben ein kleines Teleskop. Wenn die Brennweite des Objektivs 10 Zentimeter und die Brennweite des Okulars 5 Zentimeter beträgt, dann ist 10/5 = 2.
Vergrößerung berechnen
In der Optik ist die Vergrößerung eines Objekts wie einer Linse, das Verhältnis zwischen der Höhe des Bildes eines Objekts, das Sie sehen können, und seiner tatsächlichen Größe. Zum Beispiel hat eine Linse, die ein kleines Objekt groß erscheinen lässt, a stark Vergrößerung, während eine Linse, die ein Objekt kleiner erscheinen lässt, a schwach Vergrößerung hat. Die Vergrößerung eines Objekts ergibt sich im Allgemeinen aus der Formel M = (hich/hÖ) = -(dich/DÖ), wobei M = Vergrößerung, hich = Bildhöhe, hÖ = Objekthöhe und dich und dÖ =Bildabstand und Objektabstand.
Schritte
Methode 1 von 2: Bestimmen der Größe einer einzelnen Linse
Kein Tee Sammellinse ist in der Mitte breiter als am Rand (wie eine Lupe). EIN Zerstreuungslinse ist am Rand breiter und in der Mitte dünner (wie eine Schüssel). Bei der Bestimmung der Vergrößerung gelten für beide die gleichen Regeln, mit einer wichtigen Ausnahme, wie Sie unten sehen werden.
1. Nehmen Sie die Gleichung/Formel als Ausgangspunkt und bestimmen Sie, welche Daten Sie haben. Wie bei anderen physikalischen Problemen besteht ein guter Ansatz darin, zuerst die benötigte Gleichung aufzuschreiben. Dann können Sie nach den fehlenden Teilen aus der Gleichung suchen.
- Angenommen, eine 6-Zentimeter-Action-Puppe ist einen halben Meter von a . entfernt Sammellinse mit einer Brennweite von 20 Zentimetern platziert. Wenn wir das tun Vergrößerung, Bildgröße und Bildabstand wollen wir bestimmen, dann schreiben wir zunächst die Gleichung:
- M = (hich/hÖ) = -(dich/DÖ)
- An dieser Stelle wissen wir, hÖ (die Höhe der Aktionspuppe) und dÖ (der Abstand von der Actionpuppe zum Objektiv.) Wir kennen auch die Brennweite des Objektivs, die in der Gleichung nicht enthalten ist. wir werden jetzt hich, Dich und M ich muss finden.
2. Verwenden Sie den Linsenvergleich, um d . zu findenich zu entscheiden. Wenn Sie die Entfernung des zu vergrößernden Objekts vom Objektiv und die Brennweite des Objektivs kennen, können Sie die Entfernung des Bildes einfach mit der Objektivgleichung bestimmen. Die Linsengleichung ist 1/f = 1/dÖ + 1/Tagich, wobei f = die Brennweite des Objektivs.
- 1/f = 1/dÖ + 1/Tagich
- 1/20 = 1/50 + 1/dich
- 5/100 - 2/100 = 1/dich
- 3/100 = 1/dich
- 100/3 = dich = 33.3 Zentimeter
3. Auflösen nach hich. kennst du dasÖ und dich, dann können Sie die Höhe des vergrößerten Bildes und die Vergrößerung des Objektivs ermitteln. Beachten Sie die beiden Gleichheitszeichen in der Gleichung (M = (hich/hÖ) = -(dich/DÖ)) — das bedeutet, dass alle Terme gleich sind, also haben wir jetzt M und hich in beliebiger Reihenfolge bestimmen können.
- (hich/hÖ) = -(dich/DÖ)
- (hich/6) = -(33.3/50)
- hich = -(33.3/50) × 6
- hich = -3.996 cm²
4. Auflösen nach M. Die letzte Variable kannst du nun mit -(dich/DÖ) oder mit (hich/hÖ).
- M = (hich/hÖ)
- M = (-3.996/6) = -0.666
- M = -(dich/DÖ)
- M = -(33.3/50) = -0.666
5. Interpretiere den Wert von M. Sobald Sie die Vergrößerung gefunden haben, können Sie verschiedene Dinge über das Bild vorhersagen, das Sie durch das Objektiv sehen werden. Diese sind:
6. Verwenden Sie für Zerstreuungslinsen eine negative Brennweite. Auch wenn Zerstreuungslinsen ganz anders aussehen als Sammellinsen, können Sie ihre Vergrößerung mit den oben genannten Formeln bestimmen. Die einzige bedeutende Ausnahme ist, dass Zerstreuungslinsen haben eine negative Brennweite haben. Bei einem ähnlichen Problem wie oben angegeben beeinflusst dies den Wert von dich, also achte darauf.
- 1/f = 1/dÖ + 1/Tagich
- 1/-20 = 1/50 + 1/dich
- -5/100 - 2/100 = 1/dich
- -7/100 = 1/dich
- -100/7 = dich = -14.29 Zentimeter
- (hich/hÖ) = -(dich/DÖ)
- (hich/6) = -(-14.29/50)
- hich = -(-14.29/50) × 6
- hich = 1.71 Zentimeter
- M = (hich/hÖ)
- M = (1.71/6) = 0.285
Methode 2 von 2: Bestimmung der Vergrößerung mehrerer Linsen hintereinander
Zwei-Linsen-Methode
1. Bestimmen Sie die Brennweite für beide Objektive. Wenn Sie es mit einem Gerät zu tun haben, das zwei Linsen hintereinander verwendet (z. B. in einem Teleskop oder einem Fernglas), müssen Sie nur die Brennweite beider Linsen kennen, um die endgültige Vergrößerung des Bildes zu erhalten . bestimmen. Das machst du mit der einfachen Gleichung M = fÖ/Fe.
- In der Gleichung f bezieht sichÖ zur Brennweite des Objektivs und fe zur Brennweite des Okulars. Das Objektiv ist die große Linse am Ende des Geräts, während das Okular der Teil ist, durch den Sie schauen.
2. Verwenden Sie diese Daten in der Gleichung M = fÖ/Fe. Sobald Sie die Brennweite für beide Objektive gefunden haben, ist die Lösung des Problems einfach; Sie finden das Verhältnis, indem Sie die Brennweite des Objektivs durch die des Okulars dividieren. Die Antwort ist die Vergrößerung des Geräts.
Detaillierte Methode
- Nehmen wir zum Beispiel an, wir haben den gleichen Aufbau wie im Beispiel von Methode 1: ein 6-Zentimeter-Objekt in einem Abstand von 50 Zentimetern von einer Sammellinse mit einer Brennweite von 20 Zentimetern. Nun platzieren wir eine zweite Sammellinse mit einer Brennweite von 5 Zentimetern hinter der ersten Linse (100 Zentimeter von der Actionpuppe entfernt.) In den folgenden Schritten verwenden wir diese Informationen, um die Vergrößerung des endgültigen Bildes zu finden.
- Aus unserer Arbeit in Methode 1 wissen wir, dass die erste Linse ein Bild von -3.996 Zentimeter hoch, 33.3 Zentimeter hinter der Linse und mit einer Vergrößerung von -0.666.
- In unserem Beispiel sind dies 50-33.3 = 16.7 Zentimeter zum zweiten, weil das Bild 33.3 Zentimeter hinter der ersten Linse. Verwenden wir dies zusammen mit der Brennweite des neuen Objektivs, um das Bild des zweiten Objektivs zu finden.
- 1/f = 1/dÖ + 1/Tagich
- 1/5 = 1/16.7 + 1/Tagich
- 0.2 - 0.0599 = 1/dich
- 0.14 = 1/dich
- Dich= 7.14 Zentimeter
- Jetzt können wir hich und berechne M für die zweite Linse:
- (hich/hÖ) = -(dich/DÖ)
- (hich/-3.996) = -(7.14/16.7)
- hich = -(0,427) × -3.996
- hich = 1.71 Zentimeter
- M = (hich/hÖ)
- M = (1.71/-3.996) = -0,428
- Vergessen Sie nicht, dass die folgenden Objektive Ihr Bild wieder invertieren können. Die oben berechnete Vergrößerung (-0.428) zeigt beispielsweise an, dass das Bild etwa 4/10 der Größe des Bildes des ersten Objektivs hat, aber aufrecht, da das Bild des ersten Objektivs invertiert wurde.
1. Bestimmen Sie den Abstand zwischen den Linsen und dem Objekt. Wenn Sie zwei Linsen vor ein Objekt stellen, können Sie die Vergrößerung des endgültigen Bildes bestimmen, wenn Sie das Verhältnis des Abstands der Linsen zum Objekt, die Größe des Objekts und die Brennweite des Objekt. beide Linsen. Alles andere kann man ablenken.
2. Bestimmen Sie den Bildabstand, die Höhe und die Vergrößerung für Objektiv Nummer 1. Der erste Teil eines Problems mit mehreren Objektiven ist der gleiche wie bei einem Problem mit nur einem Objektiv. Beginnen Sie mit der Linse, die dem Objekt am nächsten ist, und verwenden Sie die Linsengleichung, um die Entfernung vom Bild zu ermitteln; Verwenden Sie nun die Vergrößerungsgleichung, um die Höhe und Vergrößerung des Bildes zu ermitteln.
3. Verwenden Sie das Bild des ersten als Objekt für den zweiten. Bestimmen Sie nun die Vergrößerung, Höhe usw. für die zweite Linse einfach; Verwenden Sie einfach die gleichen Techniken wie für die erste Linse. Nur dieses Mal verwenden Sie das Bild anstelle des Objekts. Denken Sie daran, dass das Bild normalerweise einen anderen Abstand von der zweiten Linse hat als der Abstand zwischen dem Objekt und der ersten Linse.
4. Fahren Sie so mit allen zusätzlichen Linsen fort. Der Standardansatz ist der gleiche, egal ob Sie 3, 4 oder 100 Linsen in einer Reihe für ein Objekt platzieren. Betrachten Sie für jede Linse das Bild der vorherigen Linse als das Objekt und verwenden Sie dann die Linsengleichung und die Vergrößerungsgleichung, um die Antwort zu berechnen.
Tipps
- Ferngläser werden normalerweise durch eine Multiplikation von zwei Zahlen angezeigt. Ferngläser können beispielsweise als 8x25 oder 8x40 . gekennzeichnet sein. Die erste Zahl ist die Vergrößerung des Fernglases. Die zweite Zahl ist die Schärfe des Bildes.
- Beachten Sie, dass bei einer Vergrößerung mit einer einzelnen Linse diese Vergrößerung eine negative Zahl ist, wenn die Entfernung zum Objekt größer als die Brennweite der Linse ist. Dies bedeutet nicht, dass das Objekt kleiner erscheint, sondern dass das Bild umgekehrt wahrgenommen wird.
"Vergrößerung berechnen"
Оцените, пожалуйста статью
