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Die Entfernung sollte in Metern (SI-Einheit) angezeigt werden. In unserem Beispiel des Zuges ermitteln wir die Arbeit des Zuges, während er sich auf dem Gleis bewegt. Wenn der Startpunkt auf 0 gesetzt ist und der Endpunkt auf 2 Meter, dann sagen wir, dass die Verschiebung D gleich ist 2 Meter. 
Beachten Sie, dass die Krafteinheit Newton . ist. Angenommen, wir kennen die Größe der Kraft in diesem Beispiel nicht. Aber wir wissen, dass die Masse des Zuges 0,5 kg beträgt und dass die Kraft ihn mit 0,7 m/s . beschleunigt. In diesem Fall können wir die Größe mit M x A = 0,5 x 0,7 = . ermitteln 0,35 Newton. 
Jetzt ist es an der Zeit, das eigentliche Problem zu beheben. Bei einem Wert für die Kraft von 0,35 Newton und einem Wert für die Verschiebung von 2 Metern lautet die Antwort: 0,35 × 2 = 0,7 Joule. Sie haben vielleicht bemerkt, dass es in der Formel, wie in der Einleitung angegeben, einen zusätzlichen Teil gibt: cos(θ). Wie oben erwähnt, sind Kraft und Richtung der Bewegung gleich. Dies bedeutet, dass der Winkel zwischen ihnen gleich 0 . ist. Da cos(0) = 1 ist, brauchen wir den Winkel nicht, da er gleich 1 . ist. 
Beachten Sie, dass es einen alternativen Ausdruck für Joule gibt; 1 Watt pro Sekunde. Siehe unten für eine detailliertere Behandlung von Macht in Bezug auf Arbeit. 
In unserem Beispielproblem sagen wir, dass die Kraft aus einem Winkel von 60 Grad von der Horizontalen aufgebracht wird. Bewegt sich der Zug noch horizontal, dann ist der Winkel zwischen der Verschiebung des Zuges und der Kraft gleich 60. 
Lassen Sie uns nun das Beispielproblem lösen. Mit einem Taschenrechner bestimmen wir, dass cos 60 gleich 1/2 . ist. Tragen Sie dies in die Formel ein und dann können wir lösen: 10 Newton × 2 Meter × 1/2 = 10 Joule. 
Nehmen wir an, basierend auf dem obigen Beispiel, es dauerte 12 Sekunden, um den Zug 5 Meter zu bewegen. In diesem Fall teilen wir die geleistete Arbeit (86,6 Joule) durch die Zeit (12 Sekunden), um die Antwort zu finden. Die Potenz ist also: 86,6/12 = `7,22 Watt. 
Zum Beispiel können wir in der Beispielaufgabe zwei Schritte zuvor annehmen, dass der Zug im Prinzip eine mechanische Gesamtenergie von 100 Joule hatte. Da die Kraft den Zug in diesem Beispiel in Fahrtrichtung zieht, ist sie positiv. Die Energie des Zuges ist TMEich + Wnc = 100 + 86,6 = 186, Joule. Beachten Sie, dass nicht konservative Kräfte diejenigen Kräfte sind, bei denen die zum Beschleunigen eines Objekts erforderliche Kraft von der Bahn des Objekts abhängt. Reibung ist ein gutes Beispiel; ein Objekt, das auf einem kurzen geraden Weg zu einem bestimmten Punkt geschoben wird, erfährt im Durchschnitt weniger Reibung als ein Objekt, das einen längeren mäandernden Weg zum gleichen Endpunkt wie der kurze Weg geschoben hat.
Arbeit berechnen
In der Physik bedeutet "Arbeit" etwas ganz anderes als die Alltagssprache. Um genau zu sein, der Begriff "Arbeit" Wird verwendet, wenn eine physikalische Kraft dazu führt, dass sich ein Objekt bewegt. Im Allgemeinen gilt: Je größer die Verschiebung durch eine gegebene Kraft, desto mehr Arbeit wird verrichtet. Die Arbeit kann mit der Formel berechnet werden Arbeit = F × D × cos(θ), wobei F = Kraft (in Newton), D = Weg (in Metern) und θ = der Winkel zwischen der Vektorkraft und der Bewegungsrichtung.
Schritte
Teil1 von 3: Bestimmung der Arbeit in einer Dimension
1. Bestimmen Sie die Kraftrichtung und die Bewegungsrichtung. Zunächst ist es wichtig, sowohl die Richtung der Kraft als auch die des Objekts zu bestimmen. Denken Sie daran, dass sich Objekte nicht immer in die gleiche Richtung bewegen wie die auf sie ausgeübte Kraft; Wenn Sie beispielsweise einen kleinen Wagen am Griff ziehen, üben Sie eine diagonale Kraft darauf aus (wenn Sie größer sind als der Wagen hoch ist), um ihn vorwärts zu bewegen. In diesem Abschnitt behandeln wir Situationen, in denen Kraft und Bewegung "Gut" in die gleiche Richtung gehen. Für Informationen zur Berechnung der Arbeit wie folgt "nicht" Wenn ja, können Sie unten mehr lesen.
- Um dies zu verdeutlichen, werden wir folgendes Problem lösen. Angenommen, eine Spielzeugeisenbahn wird von einer Lokomotive gezogen. In diesem Fall sind sowohl der Kraftvektor als auch die Bewegungsrichtung des Zuges gleich; nach vorne. In den nächsten Schritten verwenden wir diese Informationen, um die Arbeit der Lokomotive zu berechnen.
2. Bestimmen Sie die Verschiebung des Objekts. Die erste Variable, die wir für die Arbeitsformel benötigen, ist D oder Verschiebung, die normalerweise leicht zu finden ist. Die Verschiebung ist die Entfernung, um die sich ein Objekt in einer geraden Linie bewegt. Bei wissenschaftlichen Fragestellungen werden diese Angaben meist gemacht oder können aus den Daten abgeleitet werden. In der realen Welt können Sie die Verschiebung ermitteln, indem Sie den Abstand zwischen Start- und Endpunkt messen (nicht entlang des zurückgelegten Pfads, sondern "wie die Krähe fliegt").
3. Bestimmen Sie die auf das Objekt ausgeübte Kraft. Bestimmen Sie dann die Größe der Kraft, die verwendet wird, um das Objekt zu bewegen. Dies ist ein Maß für die "Größe" der Kraft; je größer die Kraft, desto größer die Beschleunigung des Objekts. Wenn die Größe der Kraft nicht angegeben ist, können Sie sie aus der Masse und Beschleunigung des Objekts (vorausgesetzt, es sind keine anderen Kräfte zu berücksichtigen) nach der Formel F = M xA . ableiten.
4. Multiplizieren Sie die Leistung mit der Entfernung. Wenn Sie die Größe der auf das Objekt wirkenden Kraft und die zurückgelegte Strecke kennen, ist der Rest einfach. Multiplizieren Sie diese beiden Werte zusammen, um die Arbeit zu finden.
5. Gib die Antwort in Joule an. In Physik, o.ein. Arbeit fast immer in Joule angegeben. 1 Joule ist definiert als 1 Newton ausgeübt auf 1 Meter, oder anders ausgedrückt, 1 Newton × Meter. Dies erscheint logisch, da man eine Distanz mit der Kraft multipliziert und dies somit in Nm . ausdrückt.
Teil 2 von 3: Suche nach Arbeit bei Krafteinwirkung aus einem Winkel
1. Bestimmen Sie Kraft und Weg wie gewohnt. Oben haben wir ein Problem bezüglich der Arbeit besprochen, bei dem das Objekt und die Kraft in die gleiche Richtung gehen. In der Realität ist dies oft nicht der Fall. In den Fällen, in denen die Kraft auf das Objekt und die Bewegung des Objekts entgegengesetzt sind, müssen Sie die Differenz zwischen beiden berücksichtigen und diese in die Berechnung einbeziehen, um das richtige Ergebnis zu erhalten. Bestimmen Sie zunächst wie gewohnt die Größe der Kraft und die Verschiebung des Objekts.
- Schauen wir uns ein anderes Beispiel an. Nehmen wir in diesem Fall an, wir ziehen den Zug wie im vorherigen Beispiel, aber der Zug ist nach oben abgewinkelt. Wir werden dies im nächsten Schritt berücksichtigen, bleiben aber vorerst bei den Grundlagen: der Verschiebung des Zuges und der Größe der Kraft auf den Zug. Angenommen, die Kraft hat eine Größe von 10 Newton und dass die Verschiebung wieder gleich ist 2 Meter, wie vorher.
2. Bestimmen Sie nun den Winkel zwischen Kraftrichtung und Weg. Im Gegensatz zu den oben beschriebenen Beispielen ist es jetzt notwendig, die Differenz zwischen den beiden Richtungen zu bestimmen, ausgedrückt im Winkel. Wenn diese Daten nicht angegeben werden, können Sie dies messen oder aus anderen Informationen, die Ihnen vorliegen, ableiten.
3. Multiplizieren Sie die Kraft F mal die Verschiebung D mal den Winkel cos(θ). Sobald Sie die Verschiebung, die Kraft und den Winkel (zwischen Vektor und Bewegung) kennen, ist das Lösen fast so einfach wie ohne Berücksichtigung des Winkels. Nehmen Sie einfach den cos des Winkels (dafür benötigen Sie wahrscheinlich einen Taschenrechner) und multiplizieren Sie ihn mit der Kraft und der Verschiebung, um Ihre Antwort (in Joule) zu finden.
Teil 3 von 3: Verwenden Sie einen Wert für die Arbeit
1. Sie können die Formel auch umkehren, um den Abstand, die Kraft oder den Winkel zu ermitteln. Die oben angegebene Formel ist natürlich nicht nur nützlich, um Arbeit zu finden, sondern auch, wenn Arbeit gegeben ist, um die anderen Variablen der gleichen Formel zu finden. In diesen Fällen isolieren Sie einfach die Variable, die Sie berechnen und nach einfachen algebraischen Prinzipien lösen möchten.
- Angenommen, Sie wissen, dass der Zug mit einer Kraft von 20 Newton in einem Winkel gezogen wird und sich über eine Strecke von 5 Metern auf dem Gleis bewegt, wobei 86,6 Joule Arbeit geleistet werden. Aber wir kennen nicht den Winkel, unter dem die Kraft auf das Objekt wirkt. Um dies zu lösen, setzen wir die Variable separat und arbeiten sie wie folgt aus:
- 86,6 = 20 × 5 × cos(θ)
- 86,6/100 = cos(θ)
- arccos(0.866) = θ = 30
2. Dividiere durch die Zeit, die der Umzug benötigt hat, um die Fähigkeit zu finden. Arbeit steht in direktem Zusammenhang mit "Energie". Macht ist einfach eine Möglichkeit, die Menge der Arbeit auszudrücken, die in einem bestimmten System über die Zeit, die es benötigt hat, geleistet wird. Um die Kraft zu finden, müssen Sie also nur die Arbeit tun, um das Objekt zu bewegen, dividiert durch die Zeitdauer der Bewegung. Leistung wird in Watt angegeben (entspricht Joule pro Sekunde).
3. Verwenden Sie die Formel TMEich + Wnc = TMEF die mechanische Energie eines Systems ermitteln. Die Arbeit kann auch verwendet werden, um die Energie eines gegebenen Systems zu bestimmen. In der obigen Formel ist TMEich = ist das Initial gesamte mechanische Energie im System, TMEF = die Finale gesamte mechanische Energie innerhalb des Systems und Wnc = die am System verrichtete Arbeit aufgrund nichtkonservativer Kräfte.. Wenn sich die Kraft in dieser Formel mit der Verschiebungsrichtung bewegt, ist sie positiv, und wenn sie entgegengesetzt ist, ist sie negativ. Beachten Sie, dass beide Energievariablen mit der Formel (½)mv gefunden werden können, wobei m = Masse und v = Volumen.
Tipps
- Wenn du ein Problem lösen kannst, lächle und klopfe dir auf die Schulter!
- Erarbeiten Sie möglichst viele Übungen, mit denen Sie das Thema verstehen lernen.
- Üben Sie weiter und versuchen Sie es erneut, wenn es beim ersten Mal nicht funktioniert.
- Lernen Sie die folgenden Punkte über die Arbeit:
- Arbeit kann positiv oder negativ sein. (Hier meinen wir die physikalische Bedeutung von positiv und negativ, nicht die wörtliche Bedeutung.)
- Arbeit ist negativ, wenn die Kraft der Verschiebungsrichtung entgegengesetzt ist.
- Arbeit ist positiv, wenn die Kraft gleich der Verschiebungsrichtung ist.
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