Eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner berechnen

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Das Berechnen der Quadratwurzel ist einfach, wenn es sich um eine ganze Zahl handelt. Wenn nicht, gibt es ein logisches Verfahren, mit dem Sie die Quadratwurzel systematisch berechnen können, mit oder ohne Taschenrechner. Dafür musst du allerdings erst multiplizieren, addieren und dividieren.

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Methode 1 von 3: Bestimmung der Quadratwurzel einer ganzen Zahl

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 1

1. Finde die perfekte Quadratwurzel mit einer Multiplikation. Der Quadratwurzel einer Zahl ist eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert gleich der ersten Zahl ist. Anders ausgedrückt: „Was können wir mit uns selbst anfangen? multiplizieren um die Nummer der Aufgabe zu bekommen?`

Zum Beispiel ist die Quadratwurzel von 1 1, weil 1 multipliziert mit 1 gleich 1 ist (1 x 1 = 1). Die Quadratwurzel von 4 ist jedoch 2, da 2 multipliziert mit 2 gleich 4 ist (2 x 2=4). Denken Sie über das Quadratwurzelkonzept nach, indem Sie sich eine Eiche vorstellen. Aus einer Eichel wächst eine Eiche. Es ist also größer als, aber verwandt mit der Eichel, die an der Wurzel des Baumes ist. Im obigen Beispiel ist 4 die Wurzel und 2 die Eichel.
Die Quadratwurzel von 9 ist also 3 (3 x 3=9), von 16 ist 4 (4 x 4=16), von 25 ist 5 (5 x 5=25), von 36 ist 6 (6 x 6=36 .). ), von 49 ist 7 (7 x 7=49), von 64 ist 8 (8 x 8=64), von 81 ist 9 (9 x 9=81) und von 100 ist 10 (10 x 10=100).

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 2

2. VerwendungTeile um die Quadratwurzel zu finden. Um die Quadratwurzel einer ganzen Zahl zu finden, können Sie die ganze Zahl dividieren, bis Sie eine Antwort erhalten, die der Zahl entspricht, durch die Sie die ganze Zahl teilen.

Beispiel: 16 geteilt durch 4 ist 4, und 4 geteilt durch 2 ist 2 usw. In diesen Beispielen ist 4 die Quadratwurzel von 16 und 2 ist die Quadratwurzel von 4.

Perfekte Quadratwurzeln haben keine Brüche oder Dezimalzahlen, weil sie ganze Zahlen sind.

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 3

3. Verwenden Sie die richtigen Symbole für die Quadratwurzel. Mathematiker verwenden ein spezielles Symbol, das Wurzelzeichen, um die Quadratwurzel anzugeben. Dies sieht aus wie ein Häkchen mit einer horizontalen Linie oben, die nach rechts zeigt.

N ist gleich der Zahl, die Sie aus der Quadratwurzel von bestimmen möchten. Dies wird innerhalb des Radikalzeichens (unter der horizontalen Linie) platziert.

Wenn Sie also die Quadratwurzel von 9 finden möchten, schreiben Sie die Formel mit dem `N` (9) innerhalb des Radikals, dann ein Gleichheitszeichen und die 3. Dies bedeutet, dass die `Quadratwurzel von 9 gleich 3 . ist.`

Methode 2 von 3: Die Quadratwurzel anderer Zahlen finden

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 4

1. Machen Sie eine Schätzung und verwenden Sie einen Eliminationsprozess. Es ist schwieriger, die Quadratwurzeln von anderen Zahlen als ganzen Zahlen zu bestimmen. Aber es ist möglich.

Angenommen, Sie möchten die Quadratwurzel von 20 . bestimmen. Sie wissen, dass 16 eine perfekte ganze Zahl ist, deren Quadratwurzel 4 (4 x 4 = 16) ist. Ebenso hat 25 die Quadratwurzel von 5 (5 x 5=25), also muss die Quadratwurzel von 20 irgendwo dazwischen liegen.
Sie könnten schätzen, dass die Quadratwurzel von 20 gleich 4,5 . ist. Jetzt kreuzen Sie 4,5 an, um Ihre Antwort zu überprüfen. Dies bedeutet, die Zahl mit sich selbst zu multiplizieren: 4,5 x 4,5. Überprüfen Sie, ob diese Antwort über oder unter 20 . liegt. Wenn Ihre Schätzung falsch erscheint, versuchen Sie einfach eine andere Schätzung (vielleicht 4,6 oder 4,4) und grenzen Sie Ihre Schätzung ein, bis Sie 20 . erreichen.
Zum Beispiel 4,5 x 4,5 = 20,25, also sollten Sie eine kleinere Zahl versuchen, etwa 4,4. 4,4 x 4,4 = 19,36. Die Quadratwurzel von 20 liegt also zwischen 4,5 und 4,4. Wie wäre es mit 4.445 x 4.445? Das sind 19.758. Wir kommen näher. Wenn Sie so weitermachen, erhalten Sie schließlich 4,475 x 4,475 = 20,03. Abgerundet sind das 20.

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 5

2. Durchschnitte verwenden. Im Prinzip versuchen Sie auch, die nächsten ganzen Zahlen zu finden, zwischen denen Ihre Zahl liegt.

Dann dividiere deine Zahl durch eine der Quadratwurzelzahlen. Nehmen Sie die Antwort und ermitteln Sie den Durchschnitt dieser Zahl und der Zahl, durch die Sie dividiert haben (der Durchschnitt ist die Summe zweier Zahlen dividiert durch zwei). Dann nimm die ursprüngliche Zahl und dividiere sie durch den Durchschnitt, den du erhalten hast. Am Ende finden Sie den Durchschnitt dieser Antwort mit dem ersten Durchschnitt, den Sie erhalten haben.

Klingt das kompliziert? Ein Beispiel ist wahrscheinlich am einfachsten zu folgen. Zum Beispiel liegt 10 zwischen den beiden perfekten Quadraten 9 (3 x 3=9) und 16 (4 x 4=16). Die Quadratwurzeln dieser Zahlen sind 3 und 4. Teilen Sie also 10 durch die erste Zahl, 3. Dies ergibt 3,33. Nimm den Durchschnitt von 3 und 3,33 (addiere und dividiere durch zwei). Dies ergibt 3,1667. Teile jetzt 10 durch 3,1667. Die Antwort ist 3.1579. Nehmen Sie den Durchschnitt von 3,1579 und 3,1667. Sie erhalten nun als Antwort 3,1623.

Überprüfen Sie Ihre Arbeit, indem Sie Ihre Antwort (in diesem Fall 3,1623) mit sich selbst multiplizieren. Und tatsächlich: 3,1623 multipliziert mit 3,1623 ergibt 10,001.

Methode 3 von 3: Negative Zahlen quadrieren

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1. Quadratische negative Zahlen mit dem gleichen Verfahren. Denken Sie daran, dass eine negative Zahl multipliziert mit einer negativen Zahl eine positive Zahl ergibt. Das Quadrieren einer negativen Zahl ergibt also eine positive Zahl.

Zum Beispiel -5 x -5 = 25. Denken Sie jedoch daran, dass 5 x 5 = 25. Die Quadratwurzel von 25 ist also -5 oder 5. Im Prinzip hat diese Zahl zwei Quadratwurzeln.
Ebenso 3 x 3=9 und -3 x -3=9, also ist die Quadratwurzel von 9 sowohl 3 als auch -3. Die positive Zahl hat die Primärwurzel, daher ist die einzige Antwort, die Sie an dieser Stelle benötigen,.

Finden Sie eine Quadratwurzel ohne Taschenrechner Schritt 7

2. Endlich einen Taschenrechner benutzen. Es ist gut zu verstehen, wie man diese Berechnungen von Hand durchführt, aber es gibt online viele Rechner, die die Quadratwurzel einer Zahl berechnen können.

Sehen Sie auch, ob Ihr normaler Taschenrechner ein Quadratwurzelsymbol hat.

Ein Online-Rechner fordert Sie auf, die Zahl einzugeben, aus der Sie die Quadratwurzel berechnen möchten, und drücken Sie eine bestimmte Schaltfläche. Der Computer erzeugt dann die Quadratwurzel dieser Zahl.

Tipps

Es wird dringend empfohlen, sich die ersten paar perfekten Quadrate zu merken:

0=0, 1=1, 3=9, 4=16, 5=25, 6=36, 7=49, 8=64, 9=81, 10=100,
Lerne auch diese: 11=121, 12=144, 13 169, 14=196, 15=225, 16=256, 17=289...
Weitere Beispiele zur Vereinfachung der Mathematik: 10=100, 20=400, 30=900, 40=1600, 50=2500, ...