Den Gesamtwiderstand in einer Schaltung berechnen

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Es gibt zwei Möglichkeiten, elektrische Komponenten anzuschließen. Reihenschaltungen sind Komponenten, die hintereinander geschaltet sind, während bei einer Parallelschaltung Komponenten in Parallelzweigen geschaltet sind. Die Art und Weise, wie Widerstände gekoppelt sind, bestimmt, wie sie zum Gesamtwiderstand der Schaltung beitragen.

Schritte

Methode 1 von 4: Reihenschaltung

Bildtitel Calculate Total Resistance in Circuits Step 1

1. Lernen Sie eine Reihenschaltung zu erkennen. Eine Reihenschaltung ist eine einzelne Schleife ohne Verzweigungen. Alle Widerstände oder anderen Komponenten sind nacheinander angeordnet.

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2. Addiere alle Widerstände. In einer Reihenschaltung ist der Gesamtwiderstand gleich der Summe aller Widerstände. Durch jeden Widerstand fließt der gleiche Strom, daher verhält sich jeder Widerstand wie erwartet.

Zum Beispiel hat eine Reihenschaltung einen Widerstand von 2 Ω (Ohm), 5 Ω und 7 Ω. Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt 2 + 5 + 7 = 14 Ω.

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3. Beginnen Sie stattdessen mit der Stromstärke und Spannung. Wenn Sie die einzelnen Widerstandswerte nicht kennen, können Sie diese nach dem Ohmschen Gesetz berechnen: V = IR oder Spannung = Strom x Widerstand. Der erste Schritt besteht darin, den Strom im Stromkreis und die Gesamtspannung zu bestimmen:

Der Strom einer Reihenschaltung ist an allen Punkten der Schaltung gleich. Wenn Sie wissen, wie hoch der Strom an einem bestimmten Punkt ist, können Sie diesen Wert in der Gleichung verwenden.

Die Gesamtspannung ist gleich der Spannung des Netzteils (der Batterie). es ist nicht gleich der Spannung an einer Komponente.

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4. Verwenden Sie diese Werte im Ohmschen Gesetz. Ordne V = IR um, um den Widerstand aufzulösen: R = V / I (Widerstand = Spannung / Strom). Wenden Sie die gefundenen Werte auf diese Formel an, um den Gesamtwiderstand zu erhalten.

Zum Beispiel wird eine Reihenschaltung von einer 12-Volt-Batterie gespeist und der Strom beträgt 8 Ampere. Der Gesamtwiderstand über dem Stromkreis ist dann R_T = 12 Volt / 8 Ampere = 1,5 Ohm.

Methode 2 von 4: Parallelschaltung

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1. Verstehe, was Parallelschaltungen sind. Ein Parallelkreis verzweigt sich in mehrere Pfade, die dann wieder zusammenlaufen. Strom fließt durch jeden Zweig des Stromkreises.

Wenn der Stromkreis Widerstände im Hauptzweig hat (vor oder nach dem Zweig) oder wenn zwei oder mehr Widerstände in einem Zweig vorhanden sind, fahren Sie mit den Anweisungen für einen kombinierten Stromkreis fort.

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2. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des Widerstands in jedem Zweig. Da jeder Widerstand nur den durch einen Zweig fließenden Strom verlangsamt, hat er nur einen geringen Einfluss auf den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die Formel für den Gesamtwiderstand R_T ist

\frac{1}{R} T = \frac{1}{R} 1 + \frac{1}{R} 2 + \frac{1}{R} 3 + . . . \frac{1}{R} n

${frac{1}{R_{T}}}={frac{1}{R_{1}}}+{frac{1}{R_{2}}}+{frac{1}{R_ {3}}}+...{frac{1}{R_{n}}}$ , wo R₁ der Widerstand ist vom ersten Zweig, R₂ der Widerstand des zweiten Zweiges usw. zum letzten Zweig R_n.

Zum Beispiel hat eine Parallelschaltung drei Zweige mit Widerständen 10 Ω, 2 Ω und 1 Ω.
Verwenden Sie die Formel

\frac{1}{R} T = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}

${frac{1}{R_{T}}}={frac{1}{10}}+{frac{1}{2}}+{frac{1}{1}}$ und löse nach R . auf_T:
Konvertieren Sie Brüche in den gemeinsamen Nenner:

\frac{1}{R} T = \frac{1}{10} + \frac{5}{10} + \frac{10}{10}

${frac{1}{R_{T}}}={frac{1}{10}}+{frac{5}{10}}+{frac{10}{10}}$

\frac{1}{R} T = 1 + 5 + 10 10 = \frac{16}{10} = 1.6

${frac{1}{R_{T}}}={frac{1+5+10}{10}}={frac{16}{10}}=1,6$
Multiplizieren Sie beide Seiten mit R_T: 1 = 1.6R_T
R_T = 1 / 1.6 = 0.625 Ω.

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3. Beginnen Sie stattdessen mit dem Gesamtstrom und der Gesamtspannung. Wenn Sie den Wert der einzelnen Widerstände nicht kennen, benötigen Sie den Wert von Strom und Spannung:

In einer Parallelschaltung ist die Spannung an einem Zweig gleich der Gesamtspannung an der Schaltung. Solange Sie die Spannung an einem Zweig kennen, können Sie fortfahren. Die Gesamtspannung entspricht auch der Spannung der Stromquelle der Schaltung, z. B. einer Batterie.

In einer Parallelschaltung kann der Strom in jedem Zweig unterschiedlich sein. du hast die gesamt benötigt Strom, sonst kann man den Gesamtwiderstand nicht ermitteln.

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4. Verwenden Sie diese Werte im Ohmschen Gesetz. Wenn Sie den Gesamtstrom und die Gesamtspannung über den gesamten Stromkreis kennen, können Sie den Gesamtwiderstand mit dem Ohmschen Gesetz ermitteln: R = V / I.

Zum Beispiel hat eine Parallelschaltung eine Spannung von 9 Volt und einen Strom von 3 Ampere. Der Gesamtwiderstand R_T = 9 Volt / 3 Ampere = 3.

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5. Achten Sie auf Äste mit einem Widerstand von Null. Wenn ein Zweig einer Parallelschaltung keinen Widerstand hat, fließt der gesamte Strom durch diesen Zweig. Der Widerstand der Schaltung beträgt dann null Ohm.

In praktischen Anwendungen bedeutet dies normalerweise, dass ein Widerstand ausgefallen ist oder überbrückt (kurzgeschlossen) ist, wodurch der höhere Strom andere Teile des Stromkreises beschädigen kann.

Methode 3 von 4: Kombinierte Schaltung

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1. Teilen Sie Ihre Schaltung in Reihenschaltungen und Parallelschaltungen auf. Eine kombinierte Schaltung besteht aus mehreren in Reihe geschalteten Komponenten (nacheinander) und anderen Komponenten, die parallel geschaltet sind (in verschiedenen Zweigen). Suchen Sie nach Teilen Ihres Diagramms, die in eine Reihen- oder Parallelschaltung vereinfacht werden können. Kreise jedes dieser Teile ein, damit du dich daran erinnern kannst.

Zum Beispiel hat eine Schaltung einen 1-Widerstand und einen 1,5--Widerstand, die in Reihe geschaltet sind. Nach dem zweiten Widerstand teilt sich die Schaltung in zwei parallele Zweige, einen mit einem 5-Widerstand und den anderen mit einem 3--Widerstand.
Kreisen Sie die beiden parallelen Zweige ein, um sie vom Rest der Schaltung zu unterscheiden.

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2. Finden Sie den Widerstand jedes parallelen Abschnitts. Verwenden Sie die Parallelwiderstandsformel

\frac{1}{R} T = \frac{1}{R} 1 + \frac{1}{R} 2 + \frac{1}{R} 3 + . . . \frac{1}{R} n

${frac{1}{R_{T}}}={frac{1}{R_{1}}}+{frac{1}{R_{2}}}+{frac{1}{R_ {3}}}+...{frac{1}{R_{n}}}$ um den Gesamtwiderstand eines einzelnen parallelen Abschnitts des Stromkreises zu finden.

Die Beispielschaltung hat zwei Zweige mit dem Widerstand R₁ = 5 Ω und R₂ = 3.

\frac{1}{R} P ein R ein l l e l = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}

${frac{1}{R_{{parallel}}}}={frac{1}{5}}+{frac{1}{3}}$

\frac{1}{R} P ein R ein l l e l = \frac{3}{fünfzehn} + \frac{5}{fünfzehn} = 3 + 5 fünfzehn = \frac{8}{fünfzehn}

${frac{1}{R_{{parallel}}}}={frac{3}{15}}+{frac{5}{15}}={frac{3+5}{15}} ={frac{8}{15}}$

R P ein R ein l l e l = \frac{fünfzehn}{8} = 1.875

$R_{{parallel}}={frac{15}{8}}=1.875$ Ω

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3. Vereinfachen Sie Ihr Diagramm. Sobald Sie den Gesamtwiderstand eines parallelen Abschnitts gefunden haben, können Sie diesen gesamten Abschnitt in Ihrem Diagramm durchstreichen. Behandeln Sie diesen Abschnitt als einen einzelnen Draht mit einem Widerstand, der dem von Ihnen gefundenen Wert entspricht.

Im obigen Beispiel können Sie die beiden Zweige ignorieren und sie als einen 1,875 Ω Widerstand betrachten.

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4. Addiere die Serienwiderstände zusammen. Sobald Sie jede Parallelschaltung durch einen einzelnen Widerstand ersetzt haben, sollte Ihr Diagramm eine einzelne Schleife sein: eine Reihenschaltung. Der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung ist gleich der Summe aller Einzelwiderstände, also addieren Sie sie einfach zusammen, um die Antwort zu erhalten.

Das vereinfachte Diagramm hat einen 1 Ω Widerstand, 1.5 Ω Widerstand und der 1,875 Ω Abschnitt, den Sie gerade berechnet haben. Diese sind alle in Reihe geschaltet, also

R T = 1 + 1, 5 + 1, 875 = 4, 375

$R_{T}=1+1,5+1,875=4,375$ Ω.

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5. Verwenden Sie das Ohmsche Gesetz, um die unbekannten Werte zu finden. Wenn Sie nicht wissen, wie hoch der Widerstand in einer bestimmten Komponente Ihrer Schaltung ist, suchen Sie trotzdem nach einer Möglichkeit, ihn zu berechnen. Wenn Sie die Spannung V und den Strom I an dieser Komponente kennen, bestimmen Sie ihren Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz: R = V / I.

Methode 4 von 4: Formeln mit Potenz

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1. Lerne die Formel für Macht. Leistung ist der Grad, in dem der Stromkreis Energie verbraucht und in dem er Energie an die Stromversorgung des Stromkreises (z. B. eine Lampe) liefert. Die Gesamtleistung eines Stromkreises ist gleich dem Produkt aus Gesamtspannung und Gesamtstrom. Oder in Form einer Gleichung: P = VI.

Denken Sie daran, dass Sie, wenn Sie dies nach dem Gesamtwiderstand auflösen, die Gesamtleistung der Schaltung benötigen. Es reicht nicht aus, nur die Leistung zu kennen, die durch eine Komponente fließt.

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2. Widerstand mit Leistung und Strom bestimmen. Wenn Sie diese Werte kennen, können Sie die beiden Formeln kombinieren, um den Widerstand zu bestimmen:

P = VI (Leistung = Spannung x Strom)

Das Ohmsche Gesetz sagt uns, dass V = IR.

Ersetzen Sie IR durch V in der ersten Formel: P = (IR)I = IR.

Neuordnung zur Widerstandsbestimmung: R = P / I.

In einer Reihenschaltung ist der Strom durch eine Komponente gleich dem Gesamtstrom. Dies gilt nicht für eine Parallelschaltung.

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3. Widerstand mit Leistung und Spannung ermitteln. Wenn Sie nur die Leistung und Spannung kennen, können Sie den Widerstand auf dieselbe Weise bestimmen. Denken Sie daran, die volle Spannung im Stromkreis oder die Spannung der Batterie zu verwenden, die den Stromkreis mit Strom versorgt:

P = VI

Ordne das Ohmsche Gesetz in I um: I = V / R.

Ersetze V / R durch I in der Potenzformel: P = V(V/R) = V/R.

Ordne die Formel um, um den Widerstand aufzulösen: R = V/P.

In einer Parallelschaltung ist die Spannung an einem Zweig gleich der Gesamtspannung. Dies gilt nicht für eine Reihenschaltung: Die Spannung an einer Komponente ist nicht gleich der Gesamtspannung.

Tipps

Leistung wird in Watt (W) gemessen.
Spannung wird in Volt (V) gemessen.
Strom wird in Ampere (A) oder in Milliampere (mA) gemessen. 1 Mo = $1 * 10 - 3$ $1*10^{{-3}}$ A = 0,001 A.
Die in diesen Formeln verwendete Leistung P bezieht sich auf das direkte Maß der Leistung zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn die Schaltung Wechselstrom (AC) verwendet, ändert sich die Leistung kontinuierlich. Elektriker berechnen die durchschnittliche Leistung von Wechselstromkreisen mit der Formel P_Durchschnitt = VIcosθ, wobei cosθ der Leistungsfaktor der Schaltung ist.