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Wenn Sie den Umfang eines Rechtecks im wirklichen Leben berechnen möchten, verwenden Sie ein Lineal, einen Messstab oder ein Maßband, um die Länge und Breite des Bereichs zu bestimmen, den Sie berechnen möchten. Wenn Sie draußen messen, messen Sie alle Seiten, um zu sehen, ob alle Seiten wirklich deckungsgleich sind. Zum Beispiel, l = 14 Zentimeter (5.5 Zoll), w = 8 Zentimeter (3.1 in). 
Beachten Sie bei der Berechnung der Umfangsgleichungen, dass gemäß der Berechnungsreihenfolge zuerst mathematische Ausdrücke in Klammern gelöst werden. Sie beginnen also damit, die Gleichung zu lösen, indem Sie Länge und Breite addieren. Zum Beispiel P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22). 
Diese Multiplikation berücksichtigt die anderen beiden Seiten Ihres Rechtecks. Wenn Sie Breite und Länge zusammenzählen, haben Sie nur die beiden Seiten der Form addiert. Da die anderen beiden Seiten des Rechtecks gleich den beiden bereits addierten sind, können Sie diese Abmessungen einfach mit zwei multiplizieren, um die Summe aller vier Seiten zu erhalten. Zum Beispiel P = 2 * (l + w) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 Zentimeter (17.3 Zoll). 
Wenn Sie diese Perimetertheorie schwer verständlich finden, ist dies ein großartiger Ausgangspunkt. Zum Beispiel P = l + l + w + w = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 Zentimeter (17.3 Zoll). 
Da Sie Länge und Breite miteinander multiplizieren, um die Fläche zu finden, können Sie die Länge ermitteln, indem Sie die Fläche durch die Breite teilen. Ebenso erhältst du die Breite, wenn du die Fläche durch die Länge dividierst. Zum Beispiel, ein = 112 Zentimeter (44.1 Zoll) im Quadrat, l = 14 Zentimeter (5.5 Zoll) A = l * w 112 = 14 * w 112/14 = w 8 = w 
In dieser Aufgabe addieren Sie zuerst Länge und Breite, da dieser Teil der Gleichung in Klammern steht. Entsprechend der Berechnungsreihenfolge errechnen Sie immer zuerst den Teil in Klammern. 
Sie können den Umfang des Rechtecks ermitteln, indem Sie Länge und Breite addieren und diese Summe dann mit zwei multiplizieren, da die Länge der gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks gleich ist. Beide Längen des Rechtecks sind gleich und beide Breiten sind gleich. Zum Beispiel P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 Zentimeter (17.3 Zoll). 
Dieses Beispiel verwendet die Abkürzungen L, W, l1, l2, w1 und w2. die Großbuchstaben l und W repräsentieren die vollen Längen und Breiten der Form. Die Kleinbuchstaben ls und ws stehen für die kleineren Längen und Breiten. Daher ist die Formel P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 gleicht P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2. Variablen wie `w` oder `l` sind einfach Darstellungen unbekannter Zahlenwerte. Beispiel: L = 14 Zentimeter (5.5 Zoll), W = 10 Zentimeter (3.9 Zoll), l1 = 5 Zentimeter (2.0 Zoll), l2 = 9 Zentimeter (3.5 Zoll), w1 = 4 Zentimeter (1.6 Zoll), w2 = 6 Zentimeter (2.4 Zoll) Beachten Sie, dass l1 und l2 gleich sein l. Ebenfalls, w1 und w2 gleich sein W. 
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 Zentimeter (18.9 Zoll) 
Beispiel: L = l1 + l2; W = w1 + w2 L = l1 + l2 14 = 5 + l2 14 – 5 = l2 9 = l2 W = w1 + w2 W = 4 + 6 W = 10 
P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 Zentimeter (18.9 Zoll)
Den umfang eines rechtecks bestimmen
- Schritte
- Methode 1 von 4: Den Umfang eines Rechtecks anhand seiner Länge und Breite ermitteln
- Methode 2 von 4: Berechnen Sie den Umfang der Fläche und einer Seite
- Methode 3 von 4: Ermitteln des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks
- Methode 4 von 4: Bestimmen des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks mit begrenzten Informationen
- Notwendigkeiten
Der Umfang eines Rechtecks ist die Gesamtlänge aller Seiten eines Rechtecks addiert. Ein Rechteck ist definiert als ein Viereck oder eine geometrische Form mit vier Seiten. Bei einem Rechteck sind beide gegenüberliegenden Seiten deckungsgleich, d. h. sie haben die gleiche Länge. Obwohl nicht alle Rechtecke quadratisch sind, sind alle Quadrate Rechtecke und eine zusammengesetzte Form kann aus mehreren Rechtecken bestehen.
Schritte
Methode 1 von 4: Den Umfang eines Rechtecks anhand seiner Länge und Breite ermitteln
1. Notieren Sie die Standardformel zur Bestimmung des Umfangs eines Rechtecks. Diese Formel hilft Ihnen, den Umfang Ihres Rechtecks zu berechnen. Die Standardformel lautet: P = 2 * (l + b).
- Der Umfang ist immer der Gesamtabstand um den äußeren Rand einer Form, egal ob es sich um eine einfache oder eine zusammengesetzte Form handelt.
- In dieser Gleichung P für den `Umkreis` l für die Länge und w bezieht sich auf die Breite des Rechtecks.
- Die Länge hat immer einen größeren Wert als die Breite.
- Da gegenüberliegende Seiten eines Rechtecks gleich sind, sind beide Längen und beide Breiten gleich. Deshalb schreibst du diese Gleichung als Multiplikation der Summe aus Länge und Breite mit 2.
- Sie können die Gleichung auch schreiben als P = l + l + w + w um das noch deutlicher zu machen.
2. Bestimmen Sie die Länge und Breite Ihres Rechtecks. Bei normalen mathematischen Aufgaben in der Schule wird immer die Länge und Breite des Rechtecks angegeben. Diese befinden sich normalerweise neben dem Rechteckbild.
3. Addiere Länge und Breite zusammen. Nachdem Sie die Länge und Breite bestimmt haben, können Sie diese in die Gleichung für den Umfang einfügen, indem Sie die Variablen `l` und `w` ersetzen.
4. Multipliziere die Summe aus Länge und Breite mit zwei. Wenn Sie sich die Formel für den Umfang eines Rechtecks ansehen, sehen Sie, dass (l + w) mit zwei multipliziert wird. Wenn Sie diese Multiplikation abgeschlossen haben, haben Sie den Umfang Ihres Rechtecks berechnet.
5. Telefon l + l + w + w zusammen auf. Anstatt zwei Seiten Ihres Rechtecks zu addieren und mit zwei zu multiplizieren, können Sie einfach alle vier Seiten zusammenzählen, um den Umfang Ihres Rechtecks zu ermitteln.
Methode 2 von 4: Berechnen Sie den Umfang der Fläche und einer Seite
1. Schreiben Sie die Formel für die Fläche und die Formel für den Umfang eines Rechtecks auf. Auch wenn Sie die Fläche des Rechtecks in diesem Problem bereits kennen, müssen Sie die Flächenformel verwenden, um die fehlenden Daten zu finden.
- Die Fläche eines Rechtecks ist ein Maß für den zweidimensionalen Raum innerhalb des Rechtecks oder die Anzahl der Quadrateinheiten innerhalb des Rechtecks.
- Die Formel für die Fläche eines Rechtecks lautet A = l * w.
- Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet P = 2 * (l + b)
- In den obigen Formeln heißt es ein für `Oberfläche`, P für `Umfang`, l für die Länge des Rechtecks und w für die Breite des Rechtecks.
2. Teile die Gesamtfläche durch die Summe der dir bekannten Seiten. Dies wird Ihnen helfen, die Größe der fehlenden Seite Ihres Rechtecks zu finden, sei es die Länge oder die Breite. Wenn Sie die fehlenden Daten finden, können Sie dann den Umfang berechnen.
3. Addiere Länge und Breite zusammen. Da Sie nun die Maße sowohl der Länge als auch der Breite kennen, können Sie diese Werte in die Formel für den Umfang des Rechtecks eingeben.
4. Multipliziere die Summe aus Länge und Breite mit zwei. Nachdem Sie die Länge und Breite Ihres Rechtecks addiert haben, finden Sie den Umfang, indem Sie die Antwort mit zwei multiplizieren. Die anderen beiden Seiten des Rechtecks gehen also in die Berechnung ein.
Methode 3 von 4: Ermitteln des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks
1. Schreibe die Grundformel für den Umfang auf. Der Umfang ist die Summe aller Außenseiten einer bestimmten Form, einschließlich unregelmäßiger und zusammengesetzter Formen.
- Ein Standardrechteck hat vier Seiten. Die beiden Seiten, aus denen die Länge besteht, sind gleich und die beiden Seiten, die die Breite bilden, sind einander gleich. Daher ist der Umfang die Summe dieser vier Seiten.
- Ein zusammengesetztes Rechteck hat mindestens 6 Seiten. Stellen Sie sich eine Form wie ein großes „L“ oder „T“ vor. Der obere `Zweig` kann in ein Rechteck und der untere `Balken` in ein anderes geteilt werden. Der Umfang dieser Form hängt jedoch nicht davon ab, das zusammengesetzte Rechteck in zwei separate Rechtecke aufzuteilen. Stattdessen lautet der Umfang einfach: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Jedes `s` steht für eine andere Seite des zusammengesetzten Rechtecks.
2. Bestimmen Sie die Größe jeder Seite. In einer Standardberechnungsaufgabe werden normalerweise die Abmessungen aller Seiten angegeben.
3. Füge alle Seiten zusammen. Indem Sie die Zahlenwerte der Seiten in Ihre Gleichungen eingeben, können Sie den Umfang der zusammengesetzten Form bestimmen.
Methode 4 von 4: Bestimmen des Umfangs eines zusammengesetzten Rechtecks mit begrenzten Informationen
1. Organisieren Sie die Informationen, die Sie haben. Sie können den Umfang eines zusammengesetzten Rechtecks immer finden, solange Sie mindestens eine volle Länge oder volle Breite und mindestens drei der kleineren Breiten oder Längen haben.
- Verwenden Sie für ein `L`-förmiges zusammengesetztes Rechteck die Formel P = L + W + l1 + l2 + w1 + w2
- Diese Formel besagt P für den `Umfang`. der Großbuchstabe l und W repräsentieren die vollen Längen und Breiten der gesamten Verbundform. Die Kleinbuchstaben l und w stehen für die kleineren Längen und Breiten in der Verbundform.
- Beispiel: L = 14 Zentimeter (5.5 Zoll), l1 = 5 Zentimeter (2.0 Zoll), w1 = 4 Zentimeter (1.6 Zoll), w2 = 6 Zentimeter (2.4 Zoll); fehlen: W, l2
2. Verwenden Sie die Maße, die Sie finden müssen, um die fehlenden Abmessungen der Seiten zu finden. In diesem Beispiel die volle Länge, l, gleich der Summe von . sein l1 und l2. Ebenso die volle Breite W, gleich der Summe von w1 und w2. Mit dem gleichen Wissen können Sie die Dimensionen addieren und subtrahieren, die Sie benötigen, um die beiden fehlenden Dimensionen zu bestimmen.
3. Fügen Sie die Seiten zusammen. Sobald Sie die Subtraktionen durchgeführt haben, um die fehlenden Maße zu finden, können Sie alle Seiten zusammenzählen, um den Umfang des zusammengesetzten Rechtecks zu bestimmen. Sie verwenden jetzt die ursprüngliche Umfangsformel.
Notwendigkeiten
- Bleistift
- Papier
- Rechner (optional)
- Lineal, Maßstab oder Maßband (wenn Sie einen tatsächlichen Umfang messen möchten)
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