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Das Dreieck hat einen rechten Winkel (90 Grad) und zwei Winkel von 45 Grad. 
Die schräge (längste) Seite, an der Sie entlangschauen, wird Hypotenuse genannt. 
Erläuterung siehe "Verwenden eines Neigungsmessers oder Transits" darüber hinaus. Berechnungen sind nicht notwendig, da Sie einen Trick anwenden: Der Tangens von 45º ist 1. Die Gleichung lautet dann: (Höhe) / (Abstand) = 1. Multiplizieren Sie jede Seite mit (Abstand) und Sie erhalten: Höhe = Abstand. 
Wenn Sie im Rollstuhl sitzen oder nicht stehen können, messen Sie die Höhe in Abhängigkeit von der Position, in der Sie den Baum messen. 
Schreibe jede Messung auf, die du nimmst, damit du sie nicht verwechselst. 
Wenn der Baumschatten auf einen Hang fällt, kann es sein, dass der Schatten zu einer anderen Tageszeit den Hang vermeidet, entweder indem er kürzer ist oder in die andere Richtung zeigt. 
Messen Sie den Durchmesser des Stammes mit einem Maßband und teilen Sie ihn durch 2. Wenn Sie Schwierigkeiten haben, den Durchmesser des Stammes zu bestimmen, zeichnen Sie ein Quadrat auf den Boden um den Stamm und messen Sie eine der Seiten. 
Multiplizieren Sie die Baumschattenlänge mit Ihrer Körpergröße. Wenn Sie 1,5 Meter groß sind und die Länge des Baumschattens 30,48 Meter beträgt, ergibt sich daraus: 1,5 x 30,48 = 45,72). Teilen Sie die Antwort durch Ihre Schattenlänge. Wenn Ihr Schatten 2,4 Meter lang ist, ist der Effekt: 45,72 / 2,4 = 19,05 Meter. Wenn Ihnen diese Berechnungen schwer fallen, verwenden Sie einen Online-Baumhöhenrechner wie Dieses hier. 
Klicken Sie auf diesen Link für einen Online-Tangentenrechner. Die Tangente eines Winkels in einem rechtwinkligen Dreieck ist definiert durch "gegenüberliegende Seite des Winkels geteilt durch die Seite neben dem Winkel. In diesem Fall ist die andere Seite die Baumhöhe und die angrenzende Seite der Abstand vom Baum. 
Wenn Sie den vorherigen Zwischenschritt zur Definition der Tangente gelesen haben, werden Sie verstehen, warum diese Methode funktioniert. Wie zuvor beschrieben: Tangente = (Baumhöhe) / (Abstand zum Baum). Multiplizieren Sie jede Seite der Gleichung mit (Abstand zum Baum) und Sie erhalten (Tangens) x (Abstand zum Baum) = (die Baumhöhe)! 
Wenn Sie ein Transit auf einem Stativ verwenden, rechnen Sie statt Ihrer Körpergröße die Höhe des Stativs mit ein.
Die höhe eines baumes bestimmen
Ein Baum mit einer Rekordhöhe von 115,61 Metern steht an einem unbekannten Ort irgendwo in Nordkalifornien! Ob Sie es glauben oder nicht, dieser Baum wurde mit einem extra langen Maßband gemessen, aber es gibt einfachere Möglichkeiten, dies selbst auszuprobieren. Obwohl Ihre Messung nicht auf den Zentimeter genau ist, liefern diese Methoden eine gute Schätzung und funktionieren für jedes hohe Objekt. Telefonmasten, Gebäude oder eine Bohnenstange: Solange Sie die Spitze sehen, können Sie sie messen.
Schritte
Methode 1 von 4: Ein Blatt Papier verwenden
1. Verwenden Sie diese Methode, um die Höhe eines Baumes ohne die ganze Mathematik zu finden. Du brauchst nur ein Maßband und Papier. Es sind keine Berechnungen erforderlich; aber wenn Sie wissen möchten, wie es funktioniert, können Sie etwas Trigonometrie verwenden.
- Die Methode mit einem Neigungsmesser oder Transit erfordert mehrere Berechnungen und erklärt, warum dies funktioniert, aber das ist bei dieser Methode nicht notwendig.
2. Falten Sie ein Blatt Papier in zwei Hälften, sodass ein Dreieck entsteht. Wenn das Papier rechteckig (nicht quadratisch) ist, müssen Sie aus einem rechteckigen Blatt Papier ein Quadrat machen. Falten Sie eine Ecke auf die gegenüberliegende Seite, sodass ein Dreieck entsteht, und schneiden oder schneiden Sie das überschüssige Papier über dem Dreieck ab. Du hast jetzt ein passendes Dreieck.
3. Behalte das Dreieck vor einem Auge. Halte den rechten Winkel (einen von 90º), der Rest des Dreiecks zeigt in deine Richtung.Eine der kurzen Seiten sollte horizontal sein, die andere vertikal (gerade nach oben). Sie müssen entlang der schrägen Seite sehen können.
4. Gehen Sie den Baum hinunter, bis Sie die Spitze entlang des Dreiecks sehen können. Schließen Sie ein Auge und schauen Sie mit dem anderen Auge an der Hypotenuse entlang, bis Sie die Baumkrone sehen. Sie suchen den Punkt, der auf der Linie liegt, die entlang der Hypotenuse verläuft.
5. Markieren Sie diese Stelle am Boden und messen Sie den Abstand zum Baumstamm. Dieser Abstand ist fast die volle Höhe des Baumes. Fügen Sie Ihre eigene Körpergröße hinzu, weil Sie beim Messen gestanden haben. Jetzt haben Sie eine sehr vernünftige Schätzung!
Methode 2 von 4: Schatten vergleichen
1. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie nur ein Maßband oder Lineal haben. Sie benötigen keine weitere Ausrüstung, um die Höhe des Baumes genau abzuschätzen. Du musst ein bisschen multiplizieren und dividieren, aber sonst nichts.
- Wenn Sie gar nicht rechnen möchten, gehen Sie zu Diese Seite, um Ihre Maße einzugeben, danach wird die Höhe für Sie berechnet.
2. Messen Sie Ihre eigene Körpergröße. Verwenden Sie dazu ein Maßband oder einen Messstab. Behalten Sie Ihre Schuhe an, stehen Sie aufrecht und messen Sie Ihre Körpergröße. Schreibe deine Körpergröße auf, damit du es nicht vergisst.
3. Stellen Sie sich an einen sonnigen, ebenen Platz in der Nähe des Baumes. Sie benötigen einen ebenen Boden, um den Schatten richtig zu messen. Tun Sie dies an einem sonnigen Tag, um die besten Ergebnisse zu erzielen, da sonst der Schatten kaum zu sehen ist.
4. Messen Sie die Länge Ihres Schattens. Verwenden Sie ein Maßband oder einen Messstab, um die Länge Ihres Schirms zu messen. Wenn Sie keinen Assistenten zur Hand haben, können Sie den Kopf Ihres Schattens markieren, indem Sie einen Marker mit einem Stein platzieren und sich dann so positionieren, dass die Oberseite Ihres Schattens den Stein gerade berührt; Messen Sie dann den Abstand von der Ferse zum Kopfteil.
5. Messen Sie die Länge des Baumschattens.Verwenden Sie Ihr Maßband und messen Sie von der Basis des Baumes bis zur Spitze des Schattens. Dies funktioniert am besten auf ziemlich flachen, horizontalen Oberflächen; am Hang wird Ihre Messung stark abweichen. Messen Sie den Schatten des Baumes sofort nach der Messung Ihres eigenen Schattens, da die Bewegung der Sonne die Schattenlänge ändert.
6. Addiere eine halbe Baumbreite zur Länge des Baumschattens. Die meisten Bäume wachsen gerade nach oben, sodass der höchste Punkt des Baumes genau über der Mitte des Baumes liegen sollte. Um die Gesamtlänge seines Schattens zu ermitteln, addieren Sie einen halben Durchmesser des Baumstamms zu Ihrem Schattenmaß. Dies liegt daran, dass der höchste Peak tatsächlich einen längeren Schatten wirft, als Sie messen; ein Teil davon fällt über den Baumstamm wo man es nicht sehen kann.
7. Berechnen Sie die Höhe des Baumes mit Ihren Maßen. Sie sollten jetzt drei Zahlen haben: Ihre Größe, Ihre Schattenlänge und die Länge des Baumschattens (plus einen halben Durchmesser). Ihre Schattenlänge ist proportional zur Länge des Objekts. Mit anderen Worten, (Ihre Schattenlänge) dividiert durch (Ihre Höhe) ist proportional zu (der Baumschattenlänge) dividiert durch (der Baumlänge). Wir können diese Gleichung verwenden, um die Länge des Baumes zu bestimmen:
Methode 3 von 4: Verwenden Sie einen Bleistift und einen Assistenten
1. Verwenden Sie diese Methode als Alternative zur Schattenmethode. Obwohl diese Methode weniger genau ist, können Sie sie verwenden, wenn die Schattenmethode nicht funktioniert, beispielsweise an einem bewölkten Tag. Wenn Sie ein Maßband dabei haben, können Sie auch Berechnungen vermeiden. Andernfalls müssen Sie später ein Maßband verwenden, um einige einfache Multiplikationen durchzuführen.
2. Stellen Sie sich weit genug vom Baum entfernt, damit Sie den ganzen Baum sehen können, ohne den Kopf zu drehen. Stellen Sie sich für die genaueste Messung so auf, dass Sie sich auf einem Stück Boden befinden, das mit der Basis des Baumes eben ist, nicht höher oder niedriger. Du musst den Baum so frei wie möglich haben.
3. Halten Sie einen Bleistift (oder einen ähnlichen Gegenstand) auf Armeslänge nach oben (Arme ausgestreckt, zwischen Ihnen und dem Baum).
4. Schließen Sie ein Auge und bewegen Sie den Bleistift so, dass seine Spitze die Spitze des Baumes „berührt“. Du schaust sozusagen durch den Bleistift.
5. Bewegen Sie Ihren Daumen nach oben und unten, sodass Ihre Daumenspitze in einer Linie mit der Basis des Baumes ist.Halten Sie die Bleistiftspitze nahe der Spitze des Baumes (wie in Schritt 3 erwähnt), während Sie Ihren Daumen in Richtung der Basis des Baumstamms bewegen. Jetzt nimmt der Bleistift die volle Höhe des Baumes ein, von der Basis bis zur Spitze.
6. Drehen Sie nun Ihren Arm so, dass der Bleistift parallel zum Boden ist (horizontal). Halten Sie Ihren Arm weiterhin im gleichen Abstand ausgestreckt und stellen Sie sicher, dass Ihr Daumennagel mit der Basis des Rumpfes ausgerichtet ist.
7. Bitten Sie Ihren Assistenten, eine andere Position einzunehmen, damit Sie ihn entlang der Bleistiftspitze sehen können. Die Füße Ihres Assistenten sollten mit der Unterseite des Bleistifts übereinstimmen. Er oder sie ist ungefähr so weit vom Baum entfernt wie du. Da Sie je nach Höhe des Baumes ziemlich weit von Ihrem Assistenten stehen können, ist es sinnvoll, mit Handzeichen zu signalisieren, dass er sich näher oder weiter entfernen muss. oder nach links oder rechts.
8. Messen Sie den Abstand zwischen Ihrem Assistenten und dem Baum mit einem Maßband. Stellen Sie sicher, dass die Position des Assistenten mit einem Stock oder Stein markiert ist. Messen Sie dann den Abstand von der Markierung zum Baum. Dieser Abstand ist die Höhe des Baumes.
9. Wenn Sie kein Maßband dabei haben, markieren Sie die Länge Ihres Assistenten und die Höhe des Baumes auf dem Bleistift. Markieren Sie die Position Ihres Thumbnails auf dem Bleistift; das ist die höhe des baums aus deiner perspektive. Verwenden Sie die vorherige Methode, um die Länge Ihres Assistenten mit der Bleistiftspitze und dem Thumbnail zu bestimmen und markieren Sie diese auch auf dem Bleistift in der Nähe Ihres Thumbnails.
10. Berechnen Sie die Antwort mit einem Maßband. Messen Sie die Länge jedes Markers und die Größe Ihres Freundes. Das kannst du auch zu Hause machen. Vergleichen Sie den Längenunterschied der Markierungen auf dem Bleistift mit der Körpergröße Ihrer Assistentin. Wenn beispielsweise die Höhenmarkierung Ihres Assistenten 5 cm beträgt und der Baum 17,5 cm, dann ist der Baum 3,5-mal so groß wie Ihr Freund, denn 17,5 cm / 5 cm = 3,5 Zoll. Wenn Ihr Helfer 180 cm lang ist, ist der Baum 180 cm x 3,5 = 630 cm hoch.
Methode 4 von 4: Verwenden eines Neigungsmessers oder Transits
1. Verwenden Sie diese Methode für eine genauere Messung. Die anderen Methoden sind erstaunlich präzise, aber mit ein wenig Mathematik und speziellen Werkzeugen können Sie bessere Ergebnisse erzielen. Das ist nicht so entmutigend, wie es klingt: Alles, was Sie brauchen, ist ein Taschenrechner, der den Tangens eines Winkels berechnen kann, und einen kostengünstigen Kunststoff-Winkelmesser, einen Strohhalm und ein Stück Schnur, um Ihren eigenen Neigungsmesser zu bauen. Ein Neigungsmesser misst die Neigung von Objekten, oder in diesem Fall den Winkel zwischen Ihnen und der Baumspitze. Ein Transit ist ein etwas komplizierteres Gerät, das für den gleichen Zweck entwickelt wurde, verwendet jedoch ein Teleskop oder einen Laser für mehr Präzision.
- Bei der Papiermethode wird grundsätzlich ein Stück Papier als Neigungsmesser verwendet. Diese Methode ist nicht nur genauer, sondern ermöglicht es Ihnen auch, die Höhe von Objekten aus jeder Entfernung zu messen, anstatt selbst die Position zu wechseln, um das Papier an der Baumkrone auszurichten.
2. Messen Sie den Abstand zur Messposition. Stellen Sie sich mit dem Rücken zum Baum und gehen Sie zu einem Punkt, der ungefähr auf Höhe des Stammansatzes liegt, sodass Sie einen ungehinderten Blick auf die Baumkrone haben. Gehen Sie in einer geraden Linie und messen Sie mit einem Maßband die Entfernung zum Baum. Dies kann eine beliebige Entfernung sein, aber stellen Sie sicher, dass Sie ungefähr das 1-1,5-fache der Höhe des Baumes für die Entfernung verwenden, da dies die besten Ergebnisse erzielt.
3. Neigungswinkel zur Baumspitze messen. Schauen Sie sich die Baumkrone an und berechnen Sie mit einem Neigungsmesser oder Transit den Winkel zwischen der Baumkrone und dem Boden.Dies ist der Winkel zwischen der imaginären Hypotenuse, der geraden Linie von Ihrem Auge zur Baumspitze und der horizontalen Linie von Ihrer Messposition zur Basis des Baumstamms.
4. Bestimmen Sie den Tangens des Neigungswinkels. Verwenden Sie dazu einen Taschenrechner. Die Methode zum Ermitteln der Tangente kann je nach Rechner unterschiedlich sein, aber normalerweise drücken Sie einfach a "BRÄUNEN"-Knopf > die Ecke >"=".Wenn der Neigungswinkel also 60 Grad beträgt, geht das so: "BRÄUNEN" > "60" > "=".
5. Multiplizieren Sie Ihren Abstand zum Baum mit dem Tangens des Neigungswinkels. Denken Sie daran, dass Sie zu Beginn dieser Methode die Entfernung zum Baum gemessen haben. Multiplizieren Sie dies mit dem von Ihnen berechneten Tangens. Das Produkt gibt an, wie hoch der Baum aus Augenhöhe ist, denn das ist die Höhe, die Sie mit der Tangente berechnet haben.
6. Addieren Sie Ihre eigene Körpergröße zu der Höhe, die Sie im vorherigen Schritt berechnet haben. Jetzt hast du die Höhe des Baumes bestimmt. Da sich der Neigungsmesser auf Augenhöhe befand, ist es notwendig, Ihre Körpergröße zur tatsächlichen Höhe des Baumes zu addieren. Sie können ein genaueres Ergebnis erhalten, indem Sie Ihre Körpergröße auf Augenhöhe messen, nicht auf Ihrem Kopf.
Tipps
- Sie können die Genauigkeit des Neigungswinkels und der Papiermethode verbessern, indem Sie mehrere Messungen um den Baum herum durchführen.
- Dies ist auch eine lustige Aktivität für Kinder der Gruppe 6-8.
- Verwenden Sie einen Messstab für mehr Präzision bei der Schattenmethode.
- Verwenden Sie immer die gleichen Einheiten (multiplizieren und dividieren Sie Meter mit Metern, nicht Meter mit Zentimetern, z.)
- Mit einem Winkelmesser können Sie einen einfachen Neigungsmesser herstellen. Lesen Sie diesen Artikel für Anweisungen.
- Viele Bäume haben eine unregelmäßige Form und wachsen schief.Mit der Neigungsmethode können Sie dies kompensieren, indem Sie den Abstand zwischen Ihnen und diesem Punkt auf dem Boden direkt von oben nach unten und nicht den Abstand zum unteren Ende des Baumes messen.
Warnungen
- Obwohl die Neigungsmethode die Höhe auf einen Meter genau berechnen kann, lässt sie viel Raum für Fehler. Wenn Genauigkeit erforderlich ist, wenden Sie sich an einen Spezialisten auf diesem Gebiet.
- Diese Methoden funktionieren nicht gut, wenn der Baum an einem Hang steht. Ein professioneller Vermesser verwendet in diesen Situationen einen elektronischen Transit, der jedoch für den Heimgebrauch etwas zu teuer ist.
Notwendigkeiten
- Ein Assistent (handlich und schöner)
- Ein Maßband, ein Zollstock, ein Neigungsmesser oder ein Transit
- Ein Blatt Papier und ein Bleistift
"Die höhe eines baumes bestimmen"
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