Auftrieb berechnen: 12 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Methode 1 von 2: Verwenden der Auftriebskraftgleichung
- Methode 2 von 2: Ein einfaches Auftriebsexperiment
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Notwendigkeiten

Die Auftriebskraft ist die Kraft, die der Schwerkraft auf Gegenstände in einer Flüssigkeit entgegengesetzt ist. Wenn ein Objekt in eine Flüssigkeit gelegt wird, drückt das Gewicht des Objekts auf die Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas) nach unten, während eine nach oben gerichtete Kraft gegen das Objekt gegen die Schwerkraft drückt. Im Allgemeinen kann diese Auftriebskraft mit der Gleichung berechnet werden F_B = V_S × D × g, wo F_B die Auftriebskraft ist V_S das Volumen des eingetauchten Teils des Objekts, D die Dichte der Flüssigkeit, in die das Objekt eingetaucht ist und g die Schwerkraft. Um den Auftrieb eines Objekts zu berechnen, können Sie unten bei Schritt 1 weiterlesen.

Schritte

Methode 1 von 2: Verwenden der Auftriebskraftgleichung

1. Bestimmen Sie die Lautstärke des eingetauchten Teils des Objekts. Die Auftriebskraft auf ein Objekt ist direkt proportional zum Volumen des eingetauchten Objekts. Mit anderen Worten, je mehr ein Objekt untergetaucht ist, desto größer ist die Auftriebskraft, die auf es einwirkt. Das bedeutet, dass selbst in Flüssigkeit versinkende Gegenstände eine Auftriebskraft haben, die sie nach oben drückt. Um die Auftriebskraft auf ein Objekt zu berechnen, besteht Ihr erster Schritt normalerweise darin, das Volumen des in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekts zu bestimmen. Für die Gleichung der Auftriebskraft sollte dieser Wert in Kubikmeter (m) ausgedrückt werden.

Bei vollständig in die Flüssigkeit eingetauchten Objekten ist das Wasservolumen gleich dem Volumen des Objekts selbst. Bei Objekten, die in einer Flüssigkeit schwimmen, wird nur das Volumen unterhalb der Flüssigkeitsoberfläche berücksichtigt.
Nehmen wir zum Beispiel an, wir möchten die Auftriebskraft eines im Wasser schwimmenden Gummiballs wissen. Wenn die Kugel eine perfekte Kugel mit einem Durchmesser von 1 Meter ist (3.3 ft) und genau zur Hälfte schwimmt der Ball im Wasser, dann können wir das Volumen des Teils unter Wasser ermitteln, indem wir das Volumen des gesamten Balls bestimmen, dann nehmen wir die Hälfte davon. Da das Volumen einer Kugel gleich (4/3)π(radius) ist, wissen wir, dass das Volumen der Kugel gleich (4/3)π(0.5) = 0,524 m. 0,524/2 = 0,262 m unter Wasser.

2.Bestimmen Sie die Dichte der Flüssigkeit. Der nächste Schritt bei der Ermittlung der Auftriebskraft besteht darin, die Dichte (in kg/Meter) der Flüssigkeit zu bestimmen, in die das Objekt eingetaucht ist. Die Dichte ist ein Maß für das Gewicht eines Objekts oder einer Substanz im Verhältnis zu seinem Volumen. Bei zwei Objekten mit gleichem Volumen wiegt das Objekt mit der höheren Dichte mehr. In der Regel gilt: Je höher die Dichte der Flüssigkeit, in die ein Objekt eingetaucht ist, desto größer ist die Auftriebskraft. Bei Flüssigkeiten ist es im Allgemeinen am einfachsten, die Dichte einfach durch Nachschlagen in den Binas (oder anderen Nachschlagewerken) zu bestimmen.

In unserem Beispiel schwimmt der Ball im Wasser. Nach Konsultieren eines Nachschlagewerks wissen wir, dass Wasser eine Dichte von ca 1.000 kg/m².

Die Dichte vieler anderer gängiger Flüssigkeiten ist in den Binas (und anderen Nachschlagewerken) aufgeführt. Sie können eine solche Liste einsehen über Diese Internetseite.

3. Bestimmen Sie die Schwerkraft (oder eine andere nach unten gerichtete Kraft). Ob ein Gegenstand in einer Flüssigkeit sinkt oder schwimmt, er unterliegt immer der Schwerkraft. In der realen Welt ist diese konstante nach unten gerichtete Kraft gleich 9,81 Newton/kg. In Situationen, in denen jedoch noch andere Kräfte, wie zB die Fliehkraft, auf die Flüssigkeit und den darin eingetauchten Gegenstand wirken, müssen diese bei der Ermittlung der Gesamtkraft „nach unten“ für das Gesamtsystem ebenfalls berücksichtigt werden.

Wenn wir es in unserem Beispiel mit einem einfachen statischen System zu tun haben, können wir davon ausgehen, dass nur die Standardgravitationskraft die einzige nach unten gerichtete Kraft auf die Flüssigkeit und das eingetauchte Objekt ist: 9,81 Newton/kg.

Was aber, wenn unser Ball in einem Wassereimer schwimmt, der mit hoher Geschwindigkeit in einem horizontalen Kreis herumgeschleudert wird?? In diesem Fall (vorausgesetzt, der Eimer wird schnell genug gedreht, um sicherzustellen, dass weder das Wasser noch der Ball herausfallen), kann die "Abwärts"-Kraft in dieser Situation aus der Zentrifugalkraft abgeleitet werden, die durch das Schwingen des Eimers erzeugt wird, und nicht aus der Schwerkraft.

4. Multiplizieren Sie Volumen × Dichte × Schwerkraft. Sind die Werte für das Volumen des Objekts (in m), die Dichte der Flüssigkeit (in kg/m) und die Schwerkraft (bzw. die nach unten gerichtete Kraft im System) angegeben, dann ist die Ermittlung der Auftriebskraft einfach. Multiplizieren Sie einfach diese drei Werte, um die Auftriebskraft in Newton zu finden.

Lösen wir unser Beispielproblem, indem wir diese Werte in die Gleichung F . einsetzen_B = V_S × D × g. F_B =0,262 m × 1.000 kg/m × 9,81 Newton/kg = 2.570 Newton.

5. Finden Sie heraus, ob Ihr Objekt schwimmt (oder im Wasser schwimmt), indem Sie die Auftriebskraft mit der Schwerkraft vergleichen. Mit der Auftriebsgleichung lässt sich leicht die Kraft ermitteln, die ein Objekt aus der Flüssigkeit, in die es eingetaucht ist, nach oben drückt. Mit etwas Mehraufwand lässt sich aber auch feststellen, ob das Objekt schwimmt oder sinkt. Bestimmen Sie dazu die Auftriebskraft auf das gesamte Objekt (mit anderen Worten, nehmen Sie das gesamte Volumen als V_S) und bestimmen Sie dann die Schwerkraft, die das Objekt nach unten drückt, mit der Gleichung G = (Masse des Objekts) (9,81 m/s). Wenn die Auftriebskraft größer als die Schwerkraft ist, schwimmt das Objekt. Andererseits sinkt es, wenn die Schwerkraft größer ist. Wenn sie gleich sind, kann man sagen, dass das Objekt in der Flüssigkeit `schweben` bleibt.

Nehmen wir zum Beispiel an, wir wollen wissen, ob ein zylindrisches Holzfass mit einem Gewicht von 20 Kilogramm, einem Durchmesser von 0,75 m und einer Höhe von 1,25 m im Wasser schwimmt. Dies erfordert mehrere Schritte:

Das Volumen bestimmen wir mit der Formel für das Volumen eines Zylinders, V = π(Radius)(Höhe). V = (0,375)(1,25) = 0,55 Meter.

Dann können wir nach der Auftriebskraft auf das Schiff auflösen (unter der Annahme von Standardschwerkraft und Wasser normaler Dichte). 0,55 m × 1000 kg/m × 9,81 Newton/Kilogramm = 5.395,5 N.

Jetzt müssen wir die Schwerkraft auf dem Fass bestimmen. G = (20 kg) (9,81 m/s) = 196,2 N. Dies ist viel weniger als die Auftriebskraft, sodass das Fass auf dem Wasser schwimmt.

6. Verwenden Sie den gleichen Ansatz wie für eine Flüssigkeit mit einem Gas. Denken Sie bei Fragen zum Auftrieb daran, dass die Flüssigkeit, in die das Objekt eingetaucht wird, nicht unbedingt eine Flüssigkeit ist. Auch Gase sind im Grunde Flüssigkeiten, und obwohl sie im Vergleich zu anderen Stoffen eine sehr geringe Dichte haben, können sie dennoch das Gewicht bestimmter darin schwebender Gegenstände tragen. Ein einfacher Heliumballon ist ein klarer Beweis dafür. Da das Gas im Ballon weniger dicht ist als die umgebende Flüssigkeit (normale Luft), schwimmt er!

Methode 2 von 2: Ein einfaches Auftriebsexperiment

1. Stellen Sie eine kleine Schüssel oder Tasse in eine größere. Mit ein paar Haushaltsgegenständen ist es leicht, die Prinzipien des Auftriebs in Aktion zu sehen! In diesem einfachen Experiment werden wir zeigen, dass ein eingetauchtes Objekt Auftrieb erfährt, weil es eine Flüssigkeitsmenge verdrängt, die dem Volumen des eingetauchten Objekts entspricht. Dabei zeigen wir Ihnen mit diesem Experiment auch, wie Sie die Auftriebskraft eines Objekts praktisch ermitteln können. Stellen Sie zunächst einen kleinen offenen Behälter, z. B. eine Schüssel oder Tasse, in einen größeren Behälter, z. B. eine große Schüssel oder einen Eimer.

2. Füllen Sie den Innenbehälter bis zum Rand. Füllen Sie nun den kleinen Innenbehälter mit Wasser. Stellen Sie sicher, dass Sie es bis zum Rand füllen, ohne zu verschütten. Vorsichtig sein! Wenn Sie Wasser verschütten, leeren Sie bitte den größeren Behälter, bevor Sie es erneut versuchen.

Für die Zwecke dieses Experiments kann man davon ausgehen, dass Wasser eine Standarddichte von 1 . hat.000 kg/m². Sofern Sie kein Salzwasser oder eine völlig andere Flüssigkeit verwenden, haben die meisten Wässer eine Dichte, die diesem Referenzwert nahe genug ist, sodass ein kleiner Unterschied unsere Ergebnisse nicht ändert.

Wenn Sie eine Pipette haben, kann dies für die richtige Umverteilung des Wassers im Innenbehälter sehr nützlich sein.

3. Tauchen Sie einen kleinen Gegenstand ins Wasser. Suchen Sie nun einen kleinen Gegenstand, der in den Innenbehälter passt und Wasser standhält. Bestimmen Sie die Masse dieses Objekts in Kilogramm (Sie können eine Waage verwenden, die sein Gewicht in Gramm anzeigt, und dann in Kilogramm umrechnen). Tauchen Sie es dann langsam und gleichmäßig unter das Wasser, bis es zu schwimmen beginnt oder Sie es kaum halten können, und lassen Sie es dann los. Ein Teil des Wassers im Innenbehälter läuft über den Rand in den Außenbehälter.

Nehmen wir für unser Beispiel an, wir legen ein Spielzeugauto mit einer Masse von 0,05 kg in den Innenbehälter. Wir müssen nicht das Volumen des Autos berechnen, um die Auftriebskraft zu berechnen, wie wir im nächsten Schritt sehen werden.

4. Das überlaufende Wasser in ein Glas geben. Wenn wir einen Gegenstand in Wasser eintauchen, wird ein Teil davon verdrängt. Wenn nicht, wäre kein Platz für das Objekt, um im Wasser zu versinken. Wenn das Wasser vom Objekt weggedrückt wird, drückt das Wasser zurück, was zu einer Auftriebskraft führt. Nehmen Sie das Wasser, das in den äußeren Behälter gelaufen ist, und gießen Sie es in einen kleinen Messbecher. Die Wassermenge im Messbecher sollte ungefähr dem Volumen des eingetauchten Gegenstandes entsprechen.

Mit anderen Worten, wenn Ihr Objekt schwimmt, ist das Volumen des verschütteten Wassers gleich dem Volumen des Objekts, das sich unter der Wasseroberfläche befindet. Wenn das Objekt sinkt, entspricht das verschüttete Wasservolumen dem Volumen des gesamten Objekts.

5. Berechnen Sie das Gewicht des verschütteten Wassers. Da Sie die Dichte von Wasser kennen und mit dem Messbecher das Volumen des verschütteten Wassers messen können, kennen Sie auch die Masse. Konvertieren Sie das Volumen in m (a Online-Konvertierungstool nützlich) und multiplizieren Sie es mit der Dichte von Wasser (1.000kg/m).

Um mit unserem Beispiel fortzufahren, nehmen wir an, unser Spielzeugauto ist in den innersten Behälter gesunken und hat etwa zwei Esslöffel Wasser (0,00003 m) verdrängt. Um die Masse des Wassers zu bestimmen, multiplizieren wir sie mit der Dichte: 1.000 kg/m × 0,00003 m = 0,03 kg.

6. Vergleichen Sie die Masse des verdrängten Wassers mit der des Objekts. Da Sie nun die Masse sowohl des in Wasser getauchten Objekts als auch des verdrängten Wassers kennen, können Sie beide vergleichen, um zu sehen, welches größer ist. Ist die Masse des untergetauchten Objekts größer als die des verdrängten Wassers, sollte es gesunken sein. Ist die Masse des verdrängten Wassers dagegen größer, muss das Objekt geschwommen sein. Dies ist das Prinzip des Auftriebs in Aktion – um als Objekt über Wasser zu bleiben, muss es eine größere Wassermasse als das Objekt selbst verdrängen.

Daher sind Objekte mit geringer Masse, aber hohem Volumen die widerstandsfähigsten Objekttypen. Durch diese Eigenschaft erfahren Hohlkörper eine starke Auftriebskraft. Denken Sie an ein Kanu - Es schwimmt gut, weil es hohl ist, sodass ein Kanu viel Wasser ohne sehr hohe Masse bewegen kann. Wenn Kanus nicht hohl wären, würden sie nicht sehr gut schwimmen.

In unserem Beispiel hat das Auto eine größere Masse (0,05 kg) als das verdrängte Wasser (0,03 kg). Das stimmt mit unserer Beobachtung überein: Das Auto ist gesunken.