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Ex. 2 x 32 = 64. 
Ex. 64 = 8. 
Ex. 2.878521796 / 3 = 0,959507265… 
Ex. inverse log 0,959507265 = 9,109766916. Das geometrische Mittel von 7, 9 und 12 ist also gleich 9.11. Das geometrische Mittel einer Zahlenmenge ist immer kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel dieser Menge. Das geometrische Mittel gilt nur für positive Zahlen. Bei Problemen, bei denen die Berechnung des geometrischen Mittels gefragt ist, macht es meist wenig Sinn, mit negativen Zahlen zu arbeiten.
Berechnung des geometrischen mittels
Das geometrische Mittel ist ein mathematischer Begriff, der mit dem häufiger verwendeten arithmetischen Mittel verwandt ist und oft damit verwechselt wird. Um das geometrische Mittel zu berechnen, verwenden wir eine der folgenden Methoden.
Schritte
Methode 1 von 4: Zwei Zahlen: einfache Methode
1. Bestimmen Sie, welche Zahlen Sie den Durchschnitt von berechnen möchten.
- Ex. 2 und 32.
2. Multipliziere sie zusammen.
3. Berechnen Sie die Quadratwurzel des resultierenden Produkts.
Methode 2 von 4: Zwei Zahlen: detaillierte Methode
1. Beginnen Sie mit der Eingabe der Zahlen in die unten stehende Gleichung. Wenn Sie beispielsweise mit den Zahlen 10 und 15 arbeiten, geben Sie 10 und 15 wie unten gezeigt ein.
2. Auflösen nach x. Kreuzmultiplikation starten. Da x*x = x, sieht Ihre Gleichung so aus: x = (Produkt der anderen beiden Zahlen). Um nach x aufzulösen, finde die Quadratwurzel dieses Produkts. Mit etwas Glück ergibt sich daraus eine ganze Zahl. Ist dies nicht der Fall, geben Sie die Zahl in Dezimalzahlen an oder lassen Sie die Quadratwurzel, je nach Anforderung. Das angegebene Beispiel hat die Form einer Quadratwurzel.
Methode 3 von 4: Drei oder mehr Zahlen: Einfache Methode
1. Setze deine Zahlen in die folgende Gleichung ein. Mittelwert = (a1 × a2 ×. . .× an)
- ein1 ist deine erste Zahl und a2 ist die zweite Zahl und so weiter
- n ist die Anzahl der Zahlen
2. Multiplizieren Sie die Zahlen a1, ein2, etc. miteinander.
3. Berechne das nWurzel dieser Zahl. Dies ist das geometrische Mittel.
Methode 4 von 4: Drei oder mehr Zahlen: Logarithmen
1. Finden Sie das Protokoll jeder Zahl und addieren Sie diese Werte zusammen. Suchen Sie die LOG-Schaltfläche auf Ihrem Taschenrechner. Geben Sie nun ein: (erste Zahl) LOG + (zweite Zahl) LOG + (dritte Zahl) LOG [+ Log der folgenden Zahlen, falls vorhanden] =. Vergiss nicht, das zu überprüfen = andernfalls sehen Sie nur das Protokoll der letzten Zahl, nicht die Summe.
- Ex. log 7 + log 9 + log 12 = 2.878521796…
2. Dividiere die Summe der logarithmischen Werte durch die Anzahl der Zahlen, die du addiert hast. Wenn du die Logs der drei Zahlen addiert hast, dividiere durch drei.
3. Finden Sie die Umkehrung des Logarithmus des Ergebnisses. Wie das bei einem Taschenrechner funktioniert, hängt vom Hersteller ab, aber jeder gute hat eine Umkehrfunktion. Schlagen Sie in Ihrem Handbuch nach, um herauszufinden, wo es sich befindet. Der inverse Logarithmus ist in diesem Fall das geometrische Mittel.
Tipps
- Der Unterschied zwischen dem arithmetischen und dem geometrischen Mittel:
- wenn du arithmetisches Mittel wenn du 3, 4 und 18 berechnen willst, dann mache 3 + 4 + 18 und dividiere diese Summe durch 3 (weil es drei Zahlen gibt). Also 25/3 = 8,333.... Das arithmetische Mittel beantwortet die Frage, "Wenn alle Zahlen gleich sind, was müssten diese Zahlen sein, um die gleiche Summe zu ergeben??"
- Es geometrisches Mittel beantwortet die Frage richtig, "Wenn alle Zahlen die gleiche Größe haben, wie müssen diese Zahlen multipliziert werden, um die gleiche Summe zu erhalten??" Um das geometrische Mittel von 3, 4 und 18 zu finden, würden wir also 3 x 4 x 18 = 216. Dann ziehen wir die Kubikwurzel davon (weil es drei Zahlen gibt). Die Antwort ist 6. Mit anderen Worten, da 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18 ist, ist 6 das geometrische Mittel von 3, 4 und 18.
"Berechnung des geometrischen mittels"
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