Konvertieren von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen

Schritte
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Wie verwandeln Sie diese lustigen Zahlen und Buchstaben in etwas, das Ihr Computer verstehen kann?? Die Konvertierung von Hexadezimal in Binär ist sehr einfach, weshalb die Hexadezimalzahl in einigen Programmiersprachen enthalten ist. Die Umrechnung in Dezimalzahlen ist etwas schwieriger, aber wenn Sie es einmal herausgefunden haben, können Sie dies leicht für jede Zahl wiederholen.

Schritte

Teil 1 von 3: Konvertieren von Hexadezimal in Binär

1. Wandeln Sie ein beliebiges hexadezimales Zeichen in eine 4-stellige Binärzahl um. Die Hexadezimalzahl wurde in erster Linie verwendet, weil die Umrechnung zwischen den beiden so einfach ist. Im Wesentlichen ist das Hexadezimalzeichen dazu gedacht, binäre Informationen in abgekürzter Form darzustellen. Die folgende Tabelle ist alles, was Sie für diese Konvertierung benötigen:

hexadezimal	binär
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
ein	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

2. Versuch es selber. Es ist wirklich so einfach wie das Ändern der Ziffer oder des Vorzeichens in die vier äquivalenten Binärziffern. Hier sind einige Hex-Zahlen, die Sie umwandeln können. Wählen Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen aus, um Ihre Antwort zu überprüfen:

A23 = 1010 0010 0011

BIENE= 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Verstehe, warum das funktioniert. Im Binärsystem mit `Basis 2` n Binärziffern können verwendet werden, um 2 verschiedene Zahlen darzustellen. Zum Beispiel: mit vier Binärzahlen kannst du 2 = 16 verschiedene Zahlen vorschlagen. Das macht die Umrechnung zwischen den beiden Zahlensystemen besonders einfach.

Sie können sich dies auch als Zahlensysteme vorstellen, die gleichzeitig zu einer anderen Zahl „tauschen“. Hexadezimalzahlen`...D, E, F, 10` während gleichzeitig binär zählt als `1101, 1110, 1111, 10000`.

Teil 2 von 3: Hexadezimal in Dezimal umwandeln

1. Finden Sie heraus, wie die Basis 10 funktioniert. Sie verwenden die Dezimalschreibweise jeden Tag, ohne darüber nachzudenken, was genau passiert, aber als Sie sie zum ersten Mal gelernt haben, haben Ihre Lehrer oder Eltern sie möglicherweise genauer erklärt. Eine kurze Erklärung, wie reguläre Zahlen geschrieben werden, hilft Ihnen beim Umwandeln der Zahl:

Jede Ziffer einer Dezimalzahl steht an einer bestimmten `Stelle`.` Wenn Sie von rechts nach links gehen, werden Sie auf die `Einheiten`, `Zehner`, `Hunderter` und so weiter stoßen. Die Zahl 3 bedeutet einfach 3, wenn sie in den Einheiten steht, aber 30, wenn sie in der Zehnerstelle steht, und 300, wenn sie in Hundertern steht.
Mathematisch ausgedrückt: die `Orte` sind 10, 10, 10 usw. an. Aus diesem Grund wird das System auch "Basis 10" oder "Dezimal" genannt, nach dem lateinischen Wort für "zehnte".`

2. Schreiben Sie eine Dezimalzahl als Summe. Dies scheint offensichtlich, ist aber derselbe Prozess, den wir verwenden werden, um eine hexadezimale Zahl umzuwandeln, also ist es ein guter Ausgangspunkt. Lass es uns 480 . machen.137₁₀ Konvertieren. (Denken Sie daran, dass das tiefgestellte ₁₀ sagt uns, dass dies eine Zahl mit der Basis 10 . ist.):

Beginnend mit der Zahl ganz rechts, 7 = 7 x 10 oder 7 x 1

Weiter links 3 = 3 x 10 oder 3 x 10

Wiederholen Sie dies für alle Zahlen, und Sie erhalten 480.137 = 4x100.000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Schreibe die Stellenwerte neben die Hexadezimalzahl. Da die Hexadezimalzahl 16 als Basis hat, entsprechen die `Stellenwerte` Potenzen von 16. Um in Dezimalzahlen umzuwandeln, multiplizieren Sie jeden Stellenwert mit der entsprechenden Potenz von 16. Beginnen Sie diesen Vorgang, indem Sie die Potenzen von 16 neben die Ziffern einer Hexadezimalzahl schreiben. Wir machen dies für die hexadezimale Zahl C921₁₆. Beginnen Sie rechts mit 16 und erhöhen Sie den Exponenten jedes Mal, wenn Sie sich nach links bewegen, zur nächsten Ziffer:

1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (Alle Zahlen sind in Dezimalform, sofern nicht anders angegeben.)

2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16

9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256

C = C x 16 = C x 4096

4. Buchstaben in Dezimalzahlen umwandeln. Numerische Ziffern sind in dezimaler oder hexadezimaler Form alle gleich, sodass Sie sie nicht ändern müssen (z., 7₁₆ = 7₁₀). Verwenden Sie beim Umgang mit Buchstaben die folgende Liste, um sie in ihr dezimales Äquivalent zu ändern:

A = 10

B = 11

C = 12 (Wir verwenden dies im obigen Beispiel.)

D = 13

E = 14

F = 15

5. Führe die Berechnung durch. Nun, da alles in Dezimalform geschrieben ist, führen Sie jede Berechnung durch und addieren Sie die Ergebnisse zusammen. Ein Taschenrechner ist für die meisten hexadezimalen Zahlen nützlich. Um mit unserem vorherigen Beispiel fortzufahren, schreiben wir C921 in eine Dezimalformel um und lösen danach auf:

C921₁₆ = (dezimal) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 x 4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. Die dezimale Version hat normalerweise mehr Ziffern als die hexadezimale Version, da hexadezimale Zahlen mehr Informationen pro Ziffer enthalten.

6. Üben Sie die Umwandlung. Hier sind einige Hexadezimalzahlen zum Umwandeln in Dezimalzahlen. Wenn Sie die Antwort gefunden haben, wählen Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen aus, um die Antwort zu überprüfen:

3AB₁₆ = 939₁₀

A1A1₁₆ = 41377₁₀

5000₁₆ = 20480₁₀

500D₁₆ = 20493₁₀

18A2F₁₆ = 100911₁₀

Teil 3 von 3: Die Grundlagen des Hexadezimalen verstehen

1. Wissen, wie man die Hexadezimalzahl verwendet. Das dezimale Zahlensystem hat die Basis 10 und verwendet 10 verschiedene Zeichen, um Zahlen darzustellen. Die Hexadezimalzahl ist ein Zahlensystem zur Basis 16, was bedeutet, dass 16 verschiedene Zeichen verwendet werden, um Zahlen darzustellen.

Von 0 aufwärts zählen:
hexadezimal Dezimal hexadezimal Dezimal
0 0 10 16
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 fünfzehn 21
6 6 16 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
ein 10 1A 26
B 11 1B 27
C 12 1C 28
D 13 1D 29
E 14 1E 30
F fünfzehn 1F 31

hexadezimal	Dezimal	hexadezimal	Dezimal
0	0	10	16
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	fünfzehn	21
6	6	16	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
ein	10	1A	26
B	11	1B	27
C	12	1C	28
D	13	1D	29
E	14	1E	30
F	fünfzehn	1F	31

2. Verwenden Sie den Index, um anzugeben, welches Zahlensystem Sie verwenden. Wenn nicht klar ist, welches Zahlensystem Sie verwenden, verwenden Sie einen dezimalen Index, um die Basis anzugeben. Zum Beispiel: 17₁₀ bedeutet `17 mit Basis 10` (eine gewöhnliche Dezimalzahl). 17₁₀ = 11₁₆, oder `11 mit Basis 16` (hexadezimal). Sie müssen dies nicht tun, wenn Ihre Nummer einen Buchstaben enthält, z. B. B oder E. Niemand wird einen Fehler machen und denken, dass es eine Dezimalzahl ist.

Tipps

Lange Hexadezimalzahlen erfordern möglicherweise einen Online-Rechner, um in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Sie können auch die ganze Arbeit überspringen und den Windows-Rechner (der einen Konverter enthält) verwenden oder einen Online-Konverter die Arbeit für Sie erledigen lassen, obwohl es eine gute Idee ist, die Funktionsweise zu verstehen.
Sie können die Konvertierung von `hexadezimal in dezimal` verwenden, um jedes Basiszahlensystem umzuwandeln x in Dezimalzahl umwandeln. Ersetze einfach die Potenz von 16 durch die Potenz von x. Versuchen Sie, das babylonische Zahlensystem mit der Basis 60 . zu lernen!