Mathe lernen

Jeder kann Mathematik lernen, egal ob du in der Schule höhere Mathematik machst oder einfach nur deine Grundlagen auffrischen möchtest. Nachdem Sie verschiedene Möglichkeiten besprochen haben, ein guter Mathematikstudent zu werden, erfahren Sie in diesem Artikel mehr darüber, wie ein Mathematik-Grundkurs aussieht und gibt Ihnen einen Überblick über die wichtigsten Themen, die Sie für die verschiedenen Niveaustufen wissen müssen. Als Nächstes behandelt dieser Artikel die Grundlagen der Mathematik, die sowohl für Grundschüler als auch für alle nützlich sind, die eine Auffrischung in Mathematik benötigen.

Schritte

Teil 1 von 6: Was dich zu einem guten Mathematikstudenten macht

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1. Folgen Sie den Lektionen. Wenn Sie eine Lektion verpassen, müssen Sie die Theorie von einem Mitschüler oder aus einem Lehrbuch lernen. Deine Freunde können dir nie einen so guten Überblick über den Stoff geben wie dein Lehrer.
  • Komm pünktlich zum Unterricht. Kommen Sie eigentlich etwas früher und stellen Sie sicher, dass Sie alles bereit haben. Achte darauf, dass dein Notizbuch und dein Arbeitsbuch an der richtigen Stelle sind und schnapp dir deinen Taschenrechner, damit du bereit bist, wenn der Lehrer beginnt.
  • Überspringe eine Klasse nur, wenn du krank bist. Wenn Sie eine Unterrichtsstunde verpassen, sprechen Sie mit einem Mitschüler, um herauszufinden, welchen Stoff der Lehrer behandelt hat und welche Hausaufgaben ihm zugewiesen sind.
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2. Arbeite gleichzeitig mit deinem Lehrer. Wenn Ihr Lehrer ein Problem an der Tafel erklärt, versuchen Sie gleichzeitig, das Problem selbst zu lösen. Notizen machen!
  • Stellen Sie sicher, dass Ihre Notizen klar und leicht zu lesen sind. Schreiben Sie nicht nur die Übungen auf, sondern auch alles, was der Lehrer dazu sagt, das Ihnen helfen kann, Ihr Verständnis eines Konzepts zu verbessern.
  • Löse auch die einfachen Aufgaben, die der Lehrer von dir verlangt. Wenn der Lehrer herumläuft und Fragen stellt, versuchen Sie, sie zu beantworten.
  • Mach mit, wenn der Lehrer Übungen erarbeitet. Warte nicht, bis der Lehrer dir eine Frage stellt. Wenn du die Antwort kennst, sag sie und stelle Fragen, wenn du sie nicht verstehst.
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    3. Mach deine Hausaufgaben am selben Tag, an dem du sie fertig hast. Wenn du noch am selben Tag an den Aufgaben arbeitest, ist die Theorie noch frisch. Manchmal ist dies natürlich nicht möglich, aber mach dies auf jeden Fall so schnell wie möglich nach der Stunde und natürlich immer vor der nächsten Stunde.
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    4. Wenn Sie weitere Hilfe benötigen, warten Sie nicht. Besuchen Sie Ihren Lehrer während seiner und Ihrer freien Stunden oder zu einem anderen geeigneten Zeitpunkt, um Fragen zu stellen.
  • Wenn weitere Informationen an anderer Stelle in der Schule zu finden sind, z. in der Bibliothek suchen Sie dort nach Material, das Ihnen weiterhelfen kann.
  • Tritt einer Lerngruppe bei. Gute Lerngruppen bestehen in der Regel aus 4 oder 5 Personen unterschiedlichen Niveaus. Wenn Sie ein Schüler mit angemessenen Leistungen in Mathematik sind, schließen Sie sich einer Gruppe mit 3 Top-Performern an, damit Sie daran arbeiten können, Ihr eigenes Niveau zu verbessern. Schließen Sie sich keiner Lerngruppe an, die voller Studenten ist, die viel weniger davon verstehen als Sie.
  • Teil2 von 6:Mathematik lernen in der Schule

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    1. Es beginnt mit mathematischen Fähigkeiten. Als Kind lernt man Mathe in der Grundschule. In Mathematik geht es um grundlegende Fähigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.
    • Übe weiter. Viel Mathe immer und immer wieder zu machen ist einfach der beste Weg, um die Grundlagen zu erlernen. Suchen Sie nach Software, die viele verschiedene Aufgaben für Sie generieren kann. Versuchen Sie auch, Ihre Geschwindigkeit zu erhöhen, indem Sie sich selbst messen.
    • Sie können mathematische Probleme auch online finden und Mathe-Apps für Ihr Handy herunterladen.
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    2. Gehen Sie zu neuen Themen über, die Sie für Algebra benötigen. Nach den normalen Berechnungen bauen Sie auf der Basis weiter auf, um später algebraische Probleme lösen zu können.
  • Erfahre mehr über Brüche und Dezimalzahlen. Sie lernen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit Brüchen und Dezimalzahlen. Sie lernen, wie man Brüche vereinfacht und was gemischte Zahlen sind. Erfahren Sie auch mehr über das Stellenwertsystem für Dezimalzahlen und wie Sie es bei Problemen anwenden können.
  • Studienquoten, Verhältnismäßigkeit und Prozentsätze. Diese Theorie hilft beim Lernen, Zahlen zu vergleichen.
  • Machen Sie sich mit den Grundlagen der Geometrie vertraut. Hier lernst du alle geometrischen Formen und Raumgeometrien. Außerdem lernen Sie Fläche, Umfang, Volumen und Gesamtfläche einer Raumfigur sowie parallele und senkrechte Linien und Winkel kennen.
  • Verstehen Sie die Grundlagen der Statistik. Wenn Sie mit Mathematik beginnen, besteht Ihre Einführung in die Statistik darin, visuelle Informationen wie Grafiken, Streudiagramme, Baumdiagramme und Histogramme zu verstehen.
  • Lernen Sie die Grundlagen der Algebra. Dazu gehören Theorien wie das Lösen einfacher Variablengleichungen, das Erlernen von Eigenschaften wie die Distributivität, die einfache grafische Darstellung von Gleichungen und das Lösen von Ungleichungen.
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    3. Weiter in Algebra. Im ersten Jahr der Algebra lernst du alles über die Grundzeichen der Mathematik. Außerdem lernst du Folgendes:
  • Gleichungen und Ungleichungen mit Variablen lösen. Sie erfahren, wie Sie diese Probleme auf Papier herausarbeiten und mit einer Grafik lösen können.
  • Probleme lösen. Sie werden staunen, wie viele der mathematischen Probleme, denen Sie in Zukunft begegnen werden, mit Ihrer Fähigkeit zu tun haben, Probleme zu lösen. Zum Beispiel möchten Sie vielleicht Mathematik verwenden, um die Zinsen zu berechnen, die Sie von der Bank oder Ihrer Aktie erhalten. Sie können auch Algebra verwenden, um herauszufinden, wie lange Sie abhängig von der Geschwindigkeit Ihres Autos fahren müssen.
  • Arbeiten mit Exponenten. Wenn Sie beginnen, Gleichungen mit Polynomen zu lösen (Ausdrücke, die sowohl Zahlen als auch Variablen enthalten), ist es wichtig zu verstehen, wie man mit Exponenten umgeht. Außerdem lernst du die wissenschaftliche Notation kennen. Sobald Sie die Exponenten richtig eingestellt haben, können Sie Polynome addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
  • Lösen von Potenzen und Quadratwurzeln. Wer dieses Fach beherrscht, kennt die Potenzen vieler Zahlen auswendig. Sie können jetzt auch mit Gleichungen arbeiten, die Quadratwurzeln enthalten.
  • Verstehen, wie Funktionen und Grafiken funktionieren. In der Algebra müssen Sie sich oft mit Gleichungen befassen, die Sie grafisch darstellen müssen. Sie lernen, wie man die Steigung oder Steigung einer Geraden berechnet, wie man Gleichungen mit zwei Variablen in eine lineare Gleichung umwandelt und wie man die x- und y-Nullstellen einer Geraden mit einer linearen Gleichung berechnet.
  • Lösen eines Gleichungssystems. Manchmal erhalten Sie 2 separate Gleichungen mit x- und y-Variablen zu lösen, für das x oder y beider Gleichungen. Glücklicherweise lernen Sie viele Methoden kennen, um dies zu lösen, einschließlich grafischer Darstellung, Ersetzung und Addition.
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    4. Tauchen Sie ein in die Geometrie. In der Geometrie lernst du alles über die Eigenschaften von Geraden, Strecken, Winkeln und Figuren.
  • Sie lernen einige Theoreme und Schlussfolgerungen, die Ihnen helfen, die geometrischen Regeln zu verstehen.
  • Sie lernen, die Fläche eines Kreises zu berechnen, den Satz des Pythagoras anzuwenden und Beziehungen zwischen Winkeln und Seiten spezieller Dreiecke zu finden.
  • Du wirst bei deinen Prüfungen und Prüfungen bald auf viel Geometrie stoßen.
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    5. Versenke deine Zähne in fortgeschrittene Algebra. Aufbauend auf dem, was Sie bereits wissen, werden Sie komplexere Themen wie quadratische Gleichungen und Matrizen bearbeiten.
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    6. Entdecken Sie die Trigonometrie. Sie lernen die Begriffe Sinus, Cosinus, Tangens usw. Mit der Trigonometrie erhalten Sie das praktische Werkzeug, um Winkel und Länge von Linien zu ermitteln; Fähigkeiten, die für Bauherren, Architekten, Ingenieure oder Vermessungsingenieure von unschätzbarem Wert sind.
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    7. Eine weitere Komponente, auf die Sie möglicherweise stoßen, ist Analyse. Die Analyse mag einschüchternd klingen, ist aber ein großartiges Werkzeug, um sowohl das Verhalten von Zahlen als auch die Welt um Sie herum zu verstehen.
  • Die Analyse lehrt Sie alles über Funktionen und Grenzen. Sie werden in das Verhalten einer Reihe nützlicher Funktionen eingeführt, darunter e^x und logarithmische Funktionen.
  • Sie lernen, die Ableitung einer Gleichung zu finden. Die erste Ableitung sagt etwas über die Steigung einer Tangente an eine Gleichung aus. Ein Derivat gibt beispielsweise Auskunft über den Grad, in dem sich etwas in einer nichtlinearen Situation ändert. Die zweite Ableitung sagt Ihnen, ob eine Funktion in einem bestimmten Intervall zu- oder abnimmt, sodass Sie die Krümmung der Funktion bestimmen können.
  • Mit Integralen können Sie Fläche und Volumen unter einer Kurve berechnen.
  • High School Analysis geht je nach Niveau bis einschließlich Reihen, Reihen, Differentialgleichungen und Integralarithmetik.
  • Teil3 von 6:Grundlagen — Ergänzung

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    1. Beginnen mit "+1" Summe. Addiert man 1 zu einer Zahl, erhält man die folgende ganze Zahl. Zum Beispiel 2 + 1=3.
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    2. Verstehe, wie die Null funktioniert. Jede Zahl, die zu Null addiert wird, ist sich selbst gleich, weil "Null" gleich "nichts".
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    3. Lerne Standardsummen, bei denen zwei gleiche Zahlen addiert werden. Zum Beispiel 3 + 3=6.
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    4. Lerne einfache Summen zu lösen. Was passiert, wenn Sie 3 zu 5 und 2 zu 1 addieren?. Versucht "+2" Aufgaben selbst erledigen.
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    5. Gehen Sie über 10 . hinaus. Lernen Sie, 3 oder mehr Zahlen zusammenzuzählen.
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    6. Füge größere Zahlen hinzu. Erfahren Sie, wie Sie Einheiten in Zehner, Zehner in Hunderter usw. teilen.
  • Füge zuerst die Zahlen in die rechte Spalte ein. 8 + 4=12, was bedeutet, dass Sie 1 Zehn und 2 Einheiten haben. Schreiben Sie die 2 in die Einheitenspalte.
  • Schreiben Sie die 1 in die Spalte mit Zehnteln.
  • Addiere die Zehner zusammen.
  • Teil 4 von 6: Grundlagen – Subtraktion

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    1. Beginnen mit "zurückzählen 1". Das Subtrahieren von 1 von einer Zahl reduziert diese Zahl um 1. Zum Beispiel 4 - 1=3.
    Bildtitel Learn Math Step 19
    2. Lernen Sie, das Doppelte zu subtrahieren. Zum Beispiel addieren Sie Doubles zusammen, z. B. 5 + 5 = 10. Schreiben Sie diese Summe rückwärts in 10 - 5=5.
  • Wenn 5 + 5=10, dann 10 - 5=5.
  • Wenn 2 + 2=4, dann 4 - 2=2.
  • Bildtitel Learn Math Step 20
    3. Lerne die Grundsummen. Zum Beispiel:
  • 3 + 1=4
  • 1 + 3=4
  • 4 - 1=3
  • 4 - 3=1
  • Bildtitel Learn Math Step 21
    4. Finde die unbekannten Zahlen. Beispiel: ___ + 1=6 (die Antwort ist 5).
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    5. Lerne die grundlegenden Subtraktionen bis 20 auswendig.
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    6. Üben Sie das Subtrahieren von 1-stelligen Zahlen von 2-stelligen Zahlen ohne Ausleihen. Subtrahiere die Zahlen in der Einheitenspalte und bewege die Zahl in der Zehnerspalte nach unten.
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    7. Üben Sie das Stellenwertsystem, um sich auf den Kreditabzug vorzubereiten.
  • 32=3 Zehner und 2 Einer.
  • 64=6 Zehner und 4 Einer.
  • 96=__ Zehner und __ Einheiten.
  • Bildtitel Learn Math Step 25
    8. Abzug bei Kreditaufnahme.
  • Die Belegung ist: 42 - 37. Du versuchst die Summe 2 - 7 in der Einheitenspalte zu lösen. Aber das geht nicht!
  • Entlehne 10 aus der Zehnerspalte und setze sie vor die Einerspalte. Statt 4 Zehner hast du jetzt 3 Zehner. Statt 2 Einheiten hast du jetzt 12 Einheiten.
  • Lösen Sie zuerst die erste Spalte: 12 - 7=5. Dann gehe zur zweiten Spalte, den Zehnteln. Da 3 - 3=0, musst du nicht 0 . schreiben. Ihre Antwort ist 5.
  • Teil 5 von 6: Grundlagen – Multiplikation

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    1. Beginnen Sie mit 1 und 0. Jede Zahl mal 1 ist gleich sich selbst. Jede Zahl mal Null ist gleich Null.
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    2. Lernen Sie die Einmaleins.
    Bildtitel Learn Math Step 28
    3. Übe einfache Summen.
    Bildtitel Learn Math Step 29
    4. Multiplizieren Sie 2-stellige Zahlen mit 1-stelligen Zahlen.
  • Multiplizieren Sie die untere rechte Zahl mit der oberen rechten Zahl.
  • Multiplizieren Sie die untere rechte Zahl mit der oberen linken Zahl.
  • Bildtitel Learn Math Step 30
    5. Multiplizieren Sie zwei 2-stellige Zahlen.
  • Multiplizieren Sie die untere rechte Zahl mit der oberen rechten Zahl und dann die obere linke Zahl.
  • Verschiebe die zweite Reihe um eine Stelle nach links.
  • Multiplizieren Sie die untere linke Zahl mit der oberen rechten Zahl und dann die obere linke Zahl.
  • Addiere die Zahlen pro Spalte zusammen.
  • Bildtitel Learn Math Step 31
    6. Multiplizieren und gruppieren Sie die Spalten.
  • Sie möchten 34 mit 6 multiplizieren. Beginnen Sie mit der Multiplikation der 1. Spalte (4 x 6), aber Sie können nicht 24 in der 1. Spalte haben.
  • Lassen Sie 4 in der ersten Spalte. Verschiebe die 2 in die Zehnerspalte.
  • Multiplizieren Sie 6 x 3, was 18 . entspricht. Addieren Sie die 2, die Sie mitgebracht haben, und machen Sie es gleich 20.
  • Teil6 von 6:Grundwissen – Teilen

    Bildtitel Learn Math Step 32
    1. Stellen Sie sich Division als das Gegenteil von Multiplikation vor. Wenn 4 x 4=16, dann 16 / 4=4.
    Bildtitel Learn Math Step 33
    2. Bearbeiten Sie Ihr Teilproblem weiter.
  • Dividiere die Zahl links vom Divisionszeichen oder Divisor durch die erste Zahl unter dem Divisionszeichen. Da 6 / 2=3, schreibe die 3 über das Divisionszeichen.
  • Multiplizieren Sie die Zahl über dem Divisionszeichen mit dem Divisor. Bewegen Sie das Produkt nach unten unter die erste Zahl unter dem Divisionszeichen. Da 3 x 2=6, ziehst du eine 6 nach unten.
  • Subtrahiere die 2 Zahlen, die du aufgeschrieben hast. 6 - 6=0. Sie können die 0 weglassen, da eine Zahl nicht mit 0 beginnt.
  • Verschiebe die zweite Zahl unter dem Divisionszeichen nach unten.
  • Teilen Sie die Zahl, die Sie nach unten verschoben haben, durch den Divisor. In diesem Fall 8 / 2=4. Schreibe 4 über das Divisionszeichen.
  • Multiplizieren Sie die Zahl oben rechts mit dem Divisor und verschieben Sie die Zahl nach unten. 4 x 2=8.
  • Subtrahiere die Zahlen. Das Ergebnis ist gleich Null, was bedeutet, dass Sie mit dem Problem fertig sind. 68 / 2=34.
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    3. den Rest anschauen. Oft passt eine Zahl nicht gut in eine andere Zahl. Wenn Sie mit dem Subtrahieren fertig sind und keine Zahlen mehr zum Abnehmen übrig sind, bleibt die Zahl der Rest.

    Tipps

    • Mathematik ist keine passive Aktivität. Mathematik kann man nicht lernen, indem man nur ein Lehrbuch liest. Verwenden Sie die Online-Tools oder Arbeitsblätter Ihres Lehrers, um die Übungen zu üben, bis Sie die Theorie gut verstehen.

    Warnungen

    • Machen Sie sich nicht von der Verwendung eines Taschenrechners abhängig. Lernen Sie, Probleme selbst zu lösen, damit Sie den gesamten Prozess gut verstehen.

    Notwendigkeiten

    • Bleistift
    • Papier

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