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Dieser Wert ist der x-Wert in Ihrer Steigungsgleichung, wobei Steigung = y/x. Wenn Sie also 7 gemessen haben, lautet Ihre Gleichung "Steigung = y/7". 
Dieser Betrag ist das Gegenteil oder y-Wert in deiner Steigungsgleichung. Wenn Sie also 5 gemessen haben, lautet die Gleichung "Steigung = 5/7". 
Um das Beispiel fortzusetzen, lautet die Gleichung `Steigung = 5/7` und das ist 0.71428571. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren, ergibt eine Steigung von 0,71428571 einen Winkel von 35,5 Grad. 
Tatsächlich haben Sie einen kleinen rechten Winkel an dem stumpfen Winkel, den Sie messen möchten, erstellt, wodurch der obere Radius des stumpfen Winkels zur Hypotenuse Ihres rechten Winkels wird. 
Sie bestimmen die Neigung des Winkels des spitzen Dreiecks, mit der Sie die Grade im spitzen Winkel berechnen können. Die Quintessenz ist die benachbart Wert in der Gleichung `Steigung = gegenüber/angrenzend`. 
Die Länge Ihrer vertikalen Linie ist die Gegenteil Wert in der Gleichung `Steigung = gegenüber/angrenzend`. Wenn Sie die Werte sowohl für gegenüberliegend als auch für benachbart kennen, können Sie die Steigung des spitzen Winkels berechnen. 
Zum Beispiel ergibt die Gleichung `Steigung = 2/4` eine Steigung von 0,5. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Ihre Neigung 0,5 beträgt, beträgt der spitze Winkel 26,565 Grad. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Sie einen spitzen Winkel von 26,565 Grad haben, haben Sie einen stumpfen Winkel von 153,435 Grad (180 – 26,565 = 153,435). 
Die horizontale Linie ist die angrenzende Seite Ihres Dreiecks und die vertikale Linie ist die gegenüberliegende Seite des spitzen Winkels, den Sie messen möchten. 
Messen Sie die horizontale Linie vom Scheitelpunkt bis zu dem Punkt, an dem sie die vertikale Linie schneidet. Messen Sie die vertikale Linie von dem Punkt, an dem sie die horizontale Linie schneidet, bis zu dem Punkt, an dem sie die diagonale Linie schneidet. 
Wenn Ihre horizontale Linie beispielsweise 8 und die vertikale Linie 4 ist, wird Ihre Gleichung "Steigung = 4/8". Die Neigung Ihres Winkels beträgt dann 0,5. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Ihre Neigung 0,5 beträgt, beträgt der spitze Winkel 26,565 Grad. 
Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn der kleinere spitze Winkel 26,565 Grad beträgt, beträgt der Reflexwinkel 333,435 Grad.
Einen winkel ohne winkelmesser messen
Der einfachste Weg, einen Winkel zu messen, ist mit a Winkelmesser. Wenn Sie jedoch keinen Winkelmesser zur Hand haben, können Sie die Größe eines Winkels anhand der geometrischen Grundprinzipien von Dreiecken bestimmen. Sie benötigen einen wissenschaftlichen Taschenrechner, um die Gleichungen zu lösen. Die meisten Smartphones sind damit ausgestattet, aber Sie können auch kostenlose Apps herunterladen oder einen kostenlosen Rechner online verwenden. Welche Berechnungen Sie vornehmen müssen, hängt davon ab, ob es sich um einen spitzen Winkel (weniger als 90 Grad), einen stumpfen Winkel (mehr als 90 Grad, aber weniger als 180) oder einen „Reflexwinkel“ (mehr als 180 Grad, aber weniger) handelt. . als 360).
Schritte
Methode 1 von 3: Scharfe Ecke
1. Zeichne eine vertikale Linie, die die beiden Strahlen des Winkels verbindet. Um die Gradzahl in einem spitzen Winkel zu bestimmen, verbinden Sie die beiden Strahlen zu einem Dreieck. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals am unteren Strahl aus und zeichnen Sie dann mit der langen Seite Ihres Lineals eine vertikale Linie, die den anderen Strahl schneidet.
- Die vertikale Linie erzeugt ein rechtwinkliges Dreieck. Der Winkel, der von der angrenzenden Seite (der untere Radius des Winkels) des Dreiecks und der gegenüberliegenden Seite (der vertikalen Linie) gebildet wird, beträgt 90 Grad.
2. Messen Sie die Länge der angrenzenden Seite um das angrenzende oder x-Wert finden. Legen Sie das Ende Ihres Lineals auf den Scheitelpunkt. Messen Sie die Länge der angrenzenden Seite vom Scheitelpunkt bis zu dem Punkt, an dem sie die gegenüberliegende Seite schneidet.
3. Wir messen die Länge der anderen Seite, um das Gegenteil zu finden. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals an der angrenzenden Seite des Dreiecks aus. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie von dem Punkt, an dem sie auf die angrenzende Seite trifft, bis zu dem Punkt, an dem sie auf den oberen Radius der Ecke (die Hypotenuse Ihres Dreiecks) trifft.
4. Dividiere das Gegenteil durch das benachbarte (den y-Wert durch den x-Wert), um die Neigung des Winkels zu ermitteln. Die Steigung ist die Steilheit der diagonalen Linie oder Hypotenuse Ihres Dreiecks. Sobald Sie diese Zahl kennen, können Sie die Grade Ihres spitzen Winkels berechnen.
Spitze: Runden Sie die Zahl nicht, bevor Sie diese Zahl in Grad umrechnen - sonst ist das Ergebnis weniger genau.
5. Verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um den Winkel in Grad zu berechnen. Geben Sie den Steigungswert in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie dann die Taste für den inversen Tangens (tan). Dadurch erhalten Sie den Winkel in Grad.
Methode 2 von 3: Stumpfer Winkel
1. Verlängern Sie den unteren Radius der Ecke in einer geraden Linie. Markieren Sie Ihren Scheitelpunkt mit einem Punkt und ziehen Sie dann mit der langen Seite Ihres Lineals eine gerade Linie links vom Scheitelpunkt. Der untere Radius der Ecke sollte eine einzelne lange Linie sein, die sich unter den offenen oberen Radius der Ecke erstreckt.
- Stellen Sie sicher, dass die Linie perfekt gerade ist. Wenn die Linie nach oben oder unten geneigt ist, wird die Genauigkeit Ihrer Gleichung beeinträchtigt.
Spitze: Wenn Sie auf unliniertem Papier arbeiten, können Sie die kurze Seite Ihres Lineals an der Seite des Papiers ausrichten, um sicherzustellen, dass Ihre Linienverlängerung gerade ist.
2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die den oberen Strahl mit der Linie verbindet. Richten Sie die kurze Seite Ihres Lineals mit dem unteren Strahl an einem Punkt aus, an dem die lange Seite den oberen Strahl schneidet. Folgen Sie der langen Seite, um eine Linie gerade nach oben vom unteren Balken zu ziehen, die die beiden verbindet.
3. Messen Sie die Länge der unteren Linie vom Scheitelpunkt aus. Platzieren Sie Ihr Lineal unter der unteren Linie, beginnend mit der vertikalen Linie, um den rechten Winkel zu bilden. Messen Sie die Länge von diesem Schnittpunkt bis zum Scheitelpunkt des ursprünglichen Winkels.
4. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals an der unteren Linie des kleinen spitzen Dreiecks aus. Messen Sie mit dem Lineal bis zu dem Punkt, an dem die vertikale Linie den offenen Radius Ihres stumpfen Winkels schneidet. Dies ist die Länge Ihrer vertikalen Linie.
5. Bestimmen Sie die Steigung des spitzen Winkels. Teile die Gegenteil Wert durch die benachbart Wert zur Bestimmung der Steigung des spitzen Winkels. Sie verwenden diesen Wert, um den spitzen Winkel in Grad zu berechnen.
6. Berechnen Sie die Grade des spitzen Winkels. Geben Sie die Steigung in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie dann die Taste "Inverse Bräune". Der angezeigte Wert ist die Gradzahl des spitzen Winkels.
7. Subtrahiere die Gradzahl des spitzen Winkels von 180. Eine flache Linie ist ein rechter Winkel mit 180 Grad. Da Sie eine gerade Linie gezeichnet haben, beträgt die Summe des berechneten spitzen Winkels und des stumpfen Winkels 180 Grad. Wenn Sie die Grade des spitzen Winkels von 180 subtrahieren, erhalten Sie die Gradzahl Ihres stumpfen Winkels.
Methode 3 von 3: Reflexwinkel (stumpfer Winkel > 180)
1. Bestimmen Sie den kleineren spitzen Winkel, der mit dem stumpfen Winkel verbunden ist, der größer als 180 Grad ist (im Folgenden: überstumpfer Winkel). Ein Reflexwinkel ist größer als 180 Grad, aber kleiner als 360 Grad. Das heißt, wenn Sie den Reflexwinkel betrachten, sehen Sie darin auch einen spitzen Winkel.
- Durch die Bestimmung der Gradzahl des spitzen Winkels können Sie die Gradzahl des Reflexwinkels berechnen. Sie können die grundlegende Steigungsgleichung und die inverse Tangentenfunktion Ihres wissenschaftlichen Taschenrechners verwenden, um die Grade des spitzen Winkels zu ermitteln.
Spitze: Wenn Sie verwirrt sind, weil der Winkel auf dem Kopf steht, drehen Sie Ihr Papier und ignorieren Sie den Reflexwinkel bis zum letzten Schritt.
2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die die Strahlen des spitzen Winkels verbindet. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals am Radius der Ecke aus, der horizontal statt diagonal ist. Zeichnen Sie dann eine vertikale Linie, die den horizontalen Radius der Ecke kreuzt.
3. Messen Sie die Gegen- und Stoßlinie des spitzen Winkels. In der Gleichung `Neigung = gegenüber/angrenzend` ist das Gegenteil die Länge der vertikalen Linie oder die gegenüberliegende Seite Ihres Dreiecks. Angrenzend ist die Länge der horizontalen Linie oder der angrenzenden Seite Ihres Dreiecks.
4. Dividiere das Gegenteil durch das benachbarte, um die Steigung des spitzen Winkels zu berechnen. Verwenden Sie die gefundenen Werte für die Länge der vertikalen und horizontalen Linien in Ihrer Steigungsgleichung. Wenn Sie die Länge der vertikalen Linie durch die Länge der horizontalen Linie teilen, erhalten Sie die Steigung für den Winkel.
5. Verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um die Grade des spitzen Winkels zu finden. Geben Sie den Wert, den Sie für die Neigung des Winkels haben, in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie dann die Taste `Inverser Tangens` (tan). Der angezeigte Wert ist die Gradzahl des kleineren, spitzen Winkels.
6. Subtrahiere die Gradzahl des spitzen Winkels von 360. Ein Kreis hat 360 Grad. Da ein Reflexwinkel ein Winkel von mehr als 180 Grad ist, betrachten Sie ihn als Teil eines Kreises. Die Grade des Reflexwinkels und die Grade des kleineren spitzen Winkels addieren sich zu 360.
Tipps
- Stellen Sie sicher, dass die trigonometrischen Funktionen Ihres wissenschaftlichen Taschenrechners in Grad und nicht im Bogenmaß eingestellt sind.
- Die Steigung ist die Beziehung zwischen der x-Bewegung und der y-Bewegung. Die Maßeinheit, die Sie verwenden, um die Längen der beiden Linien zu quantifizieren, ist irrelevant – stellen Sie nur sicher, dass Sie für beide Linien dieselbe Einheit verwenden. Mit anderen Worten, wenn Sie die Länge einer Linie in Zentimetern messen, müssen Sie auch die andere in Zentimetern messen.
Notwendigkeiten
- Wissenschaftlicher Taschenrechner
- Lineal
"Einen winkel ohne winkelmesser messen"
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