Brüche multiplizieren oder dividieren: 5 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Methode 1 von 2: Brüche multiplizieren
- Methode 2 von 2: Brüche teilen
Tipps
Warnungen

Um Brüche zu multiplizieren, musst du nur die Nenner und Zähler multiplizieren und das Ergebnis vereinfachen. Um Brüche zu teilen, vertausche einfach Nenner und Zähler eines der Brüche und multipliziere und vereinfache dann die beiden Brüche. Es ist nicht schwer! Im Folgenden erklären wir in Schritten, wie es geht.

Schritte

Methode 1 von 2: Brüche multiplizieren

Bildtitel Dividiere und Multipliziere Brüche Schritt 1

1. Multipliziere den Zähler der Brüche. Der Zähler ist die Zahl oberhalb der Linie und der Nenner ist die Zahl unterhalb der Linie. Das erste, was Sie beim Multiplizieren tun müssen, ist, die Brüche nebeneinander zu legen, so dass die beiden Zähler und die beiden Nenner auf einer Linie liegen. Wenn Sie den Bruch 1/2 mit 12/48 multiplizieren möchten, multiplizieren Sie zuerst die Zähler 1 und 12. 1 x 12 = 12. Schreiben Sie das Produkt als Zähler des Ergebnisses.

Bildtitel Dividiere und Multipliziere Brüche Schritt 2

2. Multipliziere den Nenner der Brüche. Jetzt machst du das gleiche mit den Nennern. Multiplizieren Sie 2 mit 48, um den neuen Nenner zu erhalten. 2 x 48 = 96. Schreiben Sie die Antwort als Nenner des Ergebnisses. Der neue Bruch ist also 12/96.

Bildtitel Dividiere und Multipliziere Brüche Schritt 3

3. Vereinfache den Bruch. Der letzte Schritt besteht darin, den Bruch zu vereinfachen, wenn möglich. Um einen Bruch zu vereinfachen, müssen Sie den größten gemeinsamen Teiler (gcd) von Zähler und Nenner finden. Die gcd ist die größte ganze Zahl, durch die beide ganzen Zahlen geteilt werden können. Bei 12 und 96 können Sie beide Zahlen durch 12 dividieren. 12/12 = 1, 96/12 = 8. Also 12/96 = 1/8.

Wenn es um zwei gerade Zahlen geht, kannst du versuchen, sie so oft wie möglich durch 2 zu teilen. 12/96 2/2 = 6/48 2/2 = 3/24. An diesem Punkt können Sie möglicherweise bereits sehen, dass Sie 24 durch 3 teilen können. 3/24 3/3 = 1/8.

Methode 2 von 2: Brüche teilen

Bildtitel Dividiere und Multipliziere Brüche Schritt 4

1. Vertausche Zähler und Nenner eines der Brüche und ändere das Divisionszeichen in ein Multiplikationszeichen. Angenommen, Sie möchten den Bruch 1/2 durch 18/20 . teilen. Kehren Sie den zweiten Bruch um, um 20/18 . zu erhalten. Dann änderst du das Divisionszeichen in ein Multiplikationszeichen. Also: 1/2 18/20 = 1/2 x 20/18. Es spielt keine Rolle, welchen Bruch Sie umkehren. 2/1 x 18/20 ergibt das gleiche Ergebnis wie 1/2 x 20/18.

Bildtitel Divide and Multiply Fractions Step 5

2. Multipliziere die Zähler und Nenner der Brüche und vereinfache das Ergebnis. Du machst jetzt dasselbe wie bei der Multiplikation. Multiplizieren Sie zuerst die Zähler 1 und 20, das wird 20. Multiplizieren Sie nun die Nenner 2 und 18. Das ergibt 36 als neuen Nenner. Das Produkt der Brüche ist also 20/36.Der gcd ist hier 4, also dividieren Sie Zähler und Nenner durch 4, um das vereinfachte Ergebnis zu erhalten: 20/36 ÷ 4/4 = 5/9.

Tipps

Überprüfe deine Arbeit immer wieder.
Denken Sie daran: Sie können ganze Zahlen als Bruch schreiben: 2 ist gleich 2/1
Du kannst immer zwei Brüche kreuzvereinfachen, wenn du kannst. Versuchen Sie, den gcd des Zählers des einen Bruchs und den Nenner des anderen Bruchs zu finden (diagonal). Zum Beispiel: (8/20)*(6/12) kann wie folgt kreuzvereinfacht werden: (2/10)*(3/3).