Bestimmen, ob drei Längen zusammen ein Dreieck bilden: 6 Schritte (mit Bildern)

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Zu bestimmen, ob die Längen von drei Seiten zusammen ein Dreieck bilden, ist einfacher als es aussieht. Alles, was Sie tun müssen, ist den Satz der Dreiecksungleichung zu verwenden, der besagt, dass die Summe der Längen zweier Seiten eines Dreiecks immer größer ist als die dritte Seite. Trifft dies auf alle drei Kombinationen der addierten Längen zu, handelt es sich um ein Dreieck.

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Bild mit dem Titel Bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck sind Schritt 1

1. Lerne den Satz der Dreiecksungleichung. Dieser Satz besagt, dass die Summe zweier Seiten eines Dreiecks größer sein muss als die dritte Seite. Trifft dies auf alle drei Kombinationen zu, dann hast du ein echtes Dreieck. Sie müssen diese Kombinationen nacheinander überprüfen, um sicherzustellen, dass ein Dreieck gebildet werden kann. Sie können das Dreieck auch als die Seiten der Längen a, b und c und den Satz als Ungleichung betrachten: a+b > c, a+c > b und b+c > ein.

Ein Beispiel, ein = 7, B = 10 und C = 5.

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2. Überprüfe, ob die Summe der ersten beiden Seiten größer als die dritte ist. In diesem Fall können Sie die Seiten verwenden ein und B addiere, d.h. 7 + 10, um 17 zu erhalten, was größer als 5 . ist. Sie können es sich auch als 17 vorstellen > 5.

Bestimmen Sie, ob drei Seitenlängen ein Dreieck sind Schritt 3

3. Prüfen Sie, ob die Summe der nächsten Kombination von zwei Seiten größer ist als die verbleibende Seite. Nun, sehen Sie einfach, ob die Summe der Seiten ein und C ist größer als die Seite B. Dies bedeutet, dass Sie sehen müssen, ob 7 + 5 oder 12 größer als 10 . ist. 12 > 10, also richtig.

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4. Prüfen Sie, ob die Summe der letzten Kombination von zwei Seiten größer ist als die verbleibende Seite. Sie müssen überprüfen, ob die Summe der Seiten B und Seide C ist größer als Seide ein. Dazu müssen Sie prüfen, ob 10 + 5 größer als 7 . ist. 10 + 5 = 15 und 15 > 7, also ist das Dreieck für alle Seiten richtig.

Bestimmen Sie, ob drei Seitenlängen ein Dreieck sind Schritt 5

5. Überprüfe deine Arbeit. Nachdem Sie nun alle Seiten nacheinander überprüft haben, können Sie erneut überprüfen, ob die Regel für alle drei Kombinationen gilt. Wenn die Summe einer der beiden Seiten in irgendeiner Kombination größer als die dritte ist, wie bei diesem Dreieck, dann haben Sie festgestellt, dass das Dreieck gültig ist. Wenn die Regel nicht einmal für eine Kombination gilt, ist es kein echtes Dreieck. Da die folgenden Aussagen wahr sind, haben Sie ein gültiges Dreieck gefunden:

a + b > C = 17 > 5

a + c > B = 12 > 10

b + c > ein = 15 > 7

Bestimmen Sie, ob drei Seitenlängen ein Dreieck sind Schritt 6

6. Wissen, wie man ein ungültiges Dreieck herausfindet. Nur um den Dreh raus zu bekommen, aber Sie müssen sicherstellen, dass Sie ein Dreieck erkennen können, das nicht richtig ist. Angenommen, Sie haben es mit den folgenden drei Seiten und den Längen zu tun: 5, 8 und 3. Mal sehen, ob sie den Test bestehen:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, also ist diese Seite richtig.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Weil das nicht richtig ist, kannst du jetzt aufhören. Das ist kein Dreieck.