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Nehmen wir in diesem Beispiel an, dass das kleinere Antriebsrad 20 Zähne hat. 
In unserem Beispiel ist das Abtriebsrad 30 Zähne. 
In unserem Beispiel ergibt die Division der 30 Zähne des Antriebsrades durch die 20 Zähne des Antriebsrades ein Verhältnis von 30/20 = 1,5. Wir können das auch schreiben als 3/2 oder 1,5 : 1. Dieses Übersetzungsverhältnis bedeutet, dass sich das kleinere Zahnrad eineinhalb Mal drehen muss, damit das größere Zahnrad eine volle Umdrehung macht. Dies ist sinnvoll – das angetriebene Zahnrad ist größer, daher dreht es sich langsamer. 
Bei solchen Problemen muss man oft eine Lösung für S2 finden, obwohl es genauso möglich ist, für eine der anderen Variablen zu lösen. Wenn wir die Informationen aus unserem Beispiel eingeben, erhalten wir Folgendes: 130 U/min × 7 = S2 × 30 
In unserem Beispiel können wir die Gleichung wie folgt lösen: 130 U/min × 7 = S2 × 30 910 = S2 × 30 910/30 = S2 30.33 U/min = S2 Mit anderen Worten, wenn sich das Antriebsrad mit 130 U/min dreht, dreht sich das angetriebene Zahnrad mit 30,33 U/min. Dies ist sinnvoll – da das angetriebene Zahnrad viel größer ist, dreht es sich auch viel langsamer.
Ermittlung des übersetzungsverhältnisses von zahnrädern
Im Maschinenbau ist die Übersetzungsverhältnis für das Verhältnis der Drehzahlen von zwei oder mehr kämmenden Zahnrädern. Bei zwei Gängen gilt folgende Faustregel: Wenn das Antriebsrad (das seine Kraft von einem Motor bezieht) größer ist als das Abtriebsrad, dreht sich letzteres schneller und umgekehrt. Wir können dieses Konzept mit der Formel ausdrücken Übersetzungsverhältnis = T2/T1, wobei T1 die Zähnezahl des ersten Zahnrads und T2 die Zähnezahl des zweiten Zahnrads ist.
Schritte
Methode 1 von 2: Ermittlung des Übersetzungsverhältnisses eines Untersetzungsgetriebes
Zwei Gänge
1. Beginnen Sie mit einem Zahnradpaar. Um ein Übersetzungsverhältnis zu berechnen, müssen Sie mindestens zwei miteinander verbundene Zahnräder haben – dies wird als „Untersetzung“ (`Getriebe` auf Englisch). Das erste Zahnrad ist normalerweise ein Antriebszahnrad, das an der Motorwelle befestigt ist, und das zweite ist das angetriebene Zahnrad, das an der Lastwelle befestigt ist (die Welle dessen, was Sie drehen möchten). Zwischen diesen beiden können auch mehrere Gänge liegen, um die Kraft vom Antriebsrad auf das Abtriebsrad zu übertragen. Diese Zahnräder werden "Zwischenzahnräder" genannt.
- Betrachten wir zunächst ein Zahnradgetriebe mit nur zwei Gängen (ein sogenanntes `Gear Torque`). Um das Übersetzungsverhältnis zu finden, müssen die Zahnräder verbunden sein – d. h. die Zähne müssen kämmen und ein Zahnrad muss das andere antreiben. Angenommen, Sie haben ein kleines Antriebszahnrad (Gang 1), das ein größeres Zahnrad (Gang 2) antreibt.
2. Zählen Sie die Anzahl der Zähne des Antriebsrads. Eine einfache Möglichkeit, das Übersetzungsverhältnis zweier verbundener Zahnräder zu ermitteln, besteht darin, die Zähnezahlen (die kleinen Vorsprünge am Rand des Rades) beider Zahnräder zu vergleichen. Bestimmen Sie zuerst, wie viele Zähne das Antriebsrad hat. Sie können dies tun, indem Sie sich selbst zählen oder in einigen Fällen diese Informationen auf der Ausrüstung selbst suchen.
3. Zählen Sie die Anzahl der Zähne des angetriebenen Zahnrads. Ermitteln Sie nun die Zähnezahl des Abtriebsrades analog zum Abtriebsrad.
4. Dividiere eine Anzahl Zähne durch die andere. Da Sie nun die Anzahl der Zähne jedes Zahnrads kennen, können Sie das Übersetzungsverhältnis ziemlich einfach finden. Teilen Sie die Zähnezahl des Abtriebsrads durch die Zähnezahl des Antriebsrads. Je nach Aufgabenstellung kannst du deine Antwort als Dezimalzahl, als Bruch oder als Verhältnis (d.w.z. x : ja).
Mehr als zwei Gänge
- Angenommen, das Zahnradpaar von oben wird nun von einem kleinen Zahnrad mit sieben Zähnen angetrieben. Das 30er Ritzel bleibt das angetriebene Ritzel und das 20er Ritzel – früher das Antriebsritzel – wird zum Zwischenrad.
- In unserem Beispiel können wir die Übersetzung ermitteln, indem wir die 30 Zähne des Abtriebsrads durch die 7 Zähne des neuen Antriebsrads dividieren. 30/7 4.3 (oder 4,3 : 1, usw.).). Das bedeutet, dass sich das Antriebsrad etwa 4,3 Mal drehen muss, damit sich das viel größere Zahnrad einmal dreht.
- In unserem Beispiel sind die Zwischenverhältnisse 20/7 = 2.9 und 30/20 = 1,5. Beachten Sie, dass keines dieser Übersetzungen der Übersetzung des gesamten Zahnrads entspricht, 4,3.
- Beachten Sie jedoch auch, dass (20/7) × (30/20) = 4,3. Allgemein gesagt: Multiplizieren der Zwischenübersetzungen eines Untersetzungsgetriebes ergibt die Übersetzung des gesamten Getriebes.
1. Beginnen Sie mit einer Übersetzung von mehr als zwei Ritzel. Ein Zahnradgetriebe muss nicht unbedingt nur aus einem Antriebsrad und einem Abtriebsrad bestehen – es kann auch eine lange Reihe von Gängen sein. In diesem Fall bleibt der erste Gang das Antriebsrad und der letzte Gang bleibt das Abtriebsrad. Die Zahnräder dazwischen werden "Zwischenzahnräder" oder "Losräder` auf Englisch. Zwischenzahnräder werden oft verwendet, um die Drehrichtung zu ändern oder zwei Zahnräder zu verbinden, die nicht direkt verbunden werden können.
2. Teilen Sie die Zähnezahl des treibenden und des angetriebenen Zahnrads. Das Wichtigste bei Getrieben mit mehr als zwei Ritzel ist, dass nur das Antriebsrad und das Abtriebsrad (meist das erste und letzte) spielen eine Rolle. Mit anderen Worten; die Losräder haben keinerlei Einfluss auf die Übersetzung des Gesamtgetriebes. Wenn Sie also Ihre Antriebs- und Abtriebsräder gefunden haben, können Sie wie zuvor die Übersetzung bestimmen.
3. Finden Sie, wenn Sie möchten, die Übersetzungen der Zwischenräder. Sie können auch die Übersetzungsverhältnisse der Leiträder bestimmen, und dies kann manchmal hilfreich sein. Beginnen Sie in solchen Fällen am Antriebsrad und arbeiten Sie sich zum Abtriebsrad vor. Betrachten Sie immer das vorherige Ritzel als Antriebsritzel für das nächste Ritzel. Um die Übersetzungen der Losräder zu berechnen, dividieren Sie die Zähnezahl des "abgetriebenen" Zahnrads durch die Anzahl der Zähne des "Antriebsrads" für jedes Paar verbundener Zahnräder.
Methode 2 von 2: Drehzahl berechnen
1. Finden Sie die Drehzahl Ihres Antriebsrads. Mit den Übersetzungsverhältnissen lässt sich anhand der „Eingangsdrehzahl“ des Antriebsrads leicht feststellen, wie schnell sich ein angetriebenes Zahnrad dreht. Ermitteln Sie zunächst die Drehzahl Ihres Antriebsrads. In den meisten Getriebeberechnungen wird sie in Umdrehungen pro Minute (U/min) oder . angegeben Umdrehungen pro Minute (U/min), aber andere Einheiten sind genauso gut wie möglich.
- In unserem obigen Beispiel dreht sich beispielsweise bei einem Siebenzahn-Antriebskettenrad und einem 30-Zahn-Antriebskettenrad das Antriebskettenrad mit 130 U/min. Mit diesen Informationen ermitteln wir die Drehzahl des Abtriebsrades in den folgenden Schritten.
2. Geben Sie Ihre Informationen in die Formel S1 × T1 = S2 × T2 ein. In dieser Formel steht S1 für die Drehzahl des Antriebszahnrads, T1 für die Zähnezahl des Antriebszahnrads und S2 bzw. T2 für die Drehzahl bzw. Zähnezahl des Abtriebszahnrads. Füllen Sie die Variablen aus, bis Sie nur noch eine Unbekannte haben.
3. Lösen. Das Finden der unbekannten Variablen ist nun eine Frage der grundlegenden Algebra. Vereinfachen Sie den Rest der Gleichung und isolieren Sie die Variable auf einer Seite des is-Zeichens, und Sie haben Ihre Antwort. Vergiss nicht, die richtigen Einheiten aufzuschreiben - damit kannst du Punkte bei Schulaufgaben verlieren.
Tipps
- Die zum Antrieb der Last erforderliche Leistung des Motors wird durch das Übersetzungsverhältnis nach oben oder unten angepasst. Der Motor muss so ausgelegt sein, dass er unter Berücksichtigung des Übersetzungsverhältnisses die richtige Leistung für die Last erzeugt. Ein hochgeschaltetes System (bei dem die Lastdrehzahl höher ist als die Motordrehzahl) erfordert einen Motor, der bei niedrigeren Drehzahlen optimale Leistung liefert.
- Machen Sie eine Runde, um die Prinzipien der Übersetzungsverhältnisse in Aktion zu sehen! Sie werden feststellen, dass es am einfachsten ist, Hügel zu erklimmen, wenn Sie vorne ein kleines und hinten ein großes Zahnrad haben. Und während es weniger Kraftaufwand erfordert, ein kleineres Zahnrad mit der Kraft Ihrer Pedale zu drehen, müssen Sie auch viel schneller treten als mit dem Gang, den Sie auf ebenen Flächen verwenden würden, und kommen daher langsam voran.
- Ein Herunterschaltsystem (bei dem die Lastdrehzahl kleiner als die Motordrehzahl ist) erfordert einen Motor, der bei niedrigeren Drehzahlen optimale Leistung liefert.
"Ermittlung des übersetzungsverhältnisses von zahnrädern"
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