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180° - (3x + 24°) = 0 180° - 3x - 24° = 0 156° - 3x = 0 
Bestimmung des dritten winkels eines dreiecks
Den dritten Winkel eines Dreiecks zu bestimmen, wenn Sie die anderen beiden Winkel kennen, ist einfach. Alles, was Sie tun müssen, ist die anderen Winkel von 180° abzuziehen, um den dritten Winkel zu finden. Es gibt jedoch noch ein paar andere Möglichkeiten, den dritten Winkel eines Dreiecks zu bestimmen, je nachdem, mit welchem Problem Sie arbeiten. Wenn Sie wissen möchten, wie Sie die berühmte dritte Ecke eines Dreiecks bestimmen, lesen Sie Schritt 1, um zu beginnen.
Schritte
Methode 1 von 3: Verwenden der anderen beiden Ecken
1. Addiere die beiden bekannten Winkel zusammen. Alles was Sie wissen müssen ist, dass sich alle Winkel eines Dreiecks addieren stets 180° sein. Das ist immer wahr. Wer also zwei der drei Ecken des Dreiecks kennt, verpasst nur ein kleines Puzzleteil. Das erste, was Sie tun können, ist die Winkel, die Sie bereits kennen, zu addieren. In diesem Beispiel sind die Winkel, die Sie kennen, 80° und 65°. Addiere sie zusammen (80° + 65°), um 145° . zu erhalten.
2. Subtrahiere diese Zahl von 180°. Die Winkel in einem Dreieck werden um 180° . addiert. Deswegen muss der verbleibende Winkel zusammen mit den anderen Winkeln beträgt 180°. In diesem Beispiel: 180° - 145° = 35°.
3. Schreibe deine Antwort auf. Sie wissen jetzt, dass der dritte Winkel 35° beträgt. Überprüfe im Zweifelsfall einfach deine Arbeit. Die drei Winkel zusammen sollten 180 Grad betragen, sonst ist es kein Dreieck. 80° + 65° + 35° = 180°. Du bist jetzt fertig.
Methode 2 von 3: Verwenden von Variablen
1. Schreiben Sie das Problem auf. Manchmal hat man nicht so viel Glück und kennt die Werte der beiden Winkel eines Dreiecks nicht, aber man hat nur ein paar Variablen, oder ein paar Variablen und einen Winkel. Angenommen, Sie haben mit folgendem Problem zu tun: Bestimmen Sie den Winkel `x` des Dreiecks mit den Maßen `x`, `2x` und 24°. Schreib das einfach zuerst auf.
2. Alle Dimensionen zusammenzählen. Es ist das gleiche Prinzip, dem Sie folgen würden, wenn Sie die beiden Winkel kennen würden. Passen Sie einfach die Werte der Winkel an, indem Sie die Variablen kombinieren. So, x + 2x + 24° = 3x + 24°.
3. Subtrahiere diese Werte von 180°. Ziehen Sie dann diese Werte von 180° ab, um der Lösung des Problems näher zu kommen. Stellen Sie sicher, dass die Gleichung gleich 0 . ist. So sieht das aus:
4. Jetzt nach x auflösen. Verschiebe nun die Variablen auf eine Seite der Gleichung und die Zahlen auf die andere Seite. Sie erhalten 156° = 3x. Teilen Sie nun beide Seiten der Gleichung durch 3, um x = 52° . zu erhalten. Dies bedeutet, dass der dritte Winkel des Dreiecks 52° . betragen muss. Der andere Winkel beträgt 2x (2x 52° oder 104°).
5. Überprüfe deine Arbeit. Wenn Sie sicherstellen möchten, dass dies ein gültiges Dreieck ist, addieren Sie einfach die drei Werte der Winkel zusammen, um zu sehen, ob sie zusammen 180 ° ergeben. Das sind 52° + 104° + 24° = 180°. Du bist jetzt fertig.
Methode 3 von 3: Andere Methoden verwenden
1. Finden Sie den dritten Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks. Gleichschenklige Dreiecke haben zwei gleiche Seiten und zwei gleiche Winkel. Die gleichen Seiten sind jeweils mit einem Rautenzeichen gekennzeichnet, das anzeigt, dass die Winkel gegenüber beiden Seiten gleich sind. Wenn Sie die Winkelmessung eines gleichen Winkels eines gleichschenkligen Dreiecks kennen, kennen Sie auch den anderen gleichen Winkel. Dies können Sie wie folgt feststellen:
- Wenn einer der gleichen Winkel 40° beträgt, wissen Sie, dass der andere Winkel ebenfalls 40° beträgt. Sie können die dritte Seite bei Bedarf finden, indem Sie 40° + 40° (das sind 80°) von 180° subtrahieren. 180° - 80° = 100°, das ist der verbleibende Winkel.
2. Finden Sie den dritten Winkel eines gleichseitigen Dreiecks. Ein gleichseitiges Dreieck hat nur gleiche Seiten und gleiche Winkel. Oftmals wird dies durch zwei Striche in der Mitte jeder der Seiten angezeigt. Dies bedeutet, dass der Wert jedes Winkels in einem gleichseitigen Dreieck 60° . beträgt. Überprüfe deine Arbeit. 60° + 60° + 60° = 180°.
3. Finden Sie den dritten Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks. Angenommen, Sie haben ein rechtwinkliges Dreieck, dessen andere Winkel 30° . betragen. Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist, wissen Sie, dass einer der Winkel genau 90° beträgt. Es gelten die gleichen Grundsätze. Alles, was Sie tun müssen, ist die Winkel, die Sie kennen (30° + 90° = 120°) zu addieren und diese Zahl von 180° abzuziehen. Tatsächlich 180° - 120° = 60°. Der dritte Winkel beträgt also 60°.
Warnungen
- Beim Addieren und Subtrahieren einen Fehler machen soll zu einer falschen Antwort führen. Es ist immer eine gute Idee, deine Arbeit zu überprüfen, auch wenn sie nicht falsch zu sein scheint.
"Bestimmung des dritten winkels eines dreiecks"
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