Kostenlose Schritt für Schritt Anweisungen 
Verwenden Sie zum Zeichnen des Polygons ein Lineal und zeichnen Sie jede Seite gleich lang und verbinden Sie alle Seiten. Wenn Sie sich nicht sicher sind, wie das Polygon aussieht, suchen Sie online nach Bildern. Ein Stoppschild ist beispielsweise ein Achteck. 
Für ein Quadrat ziehen Sie eine Linie von der unteren linken Ecke zur oberen rechten Ecke und eine weitere Linie von der unteren rechten Ecke zur oberen linken Ecke. Zeichne Diagonalen in verschiedenen Farben, damit sie leichter zu zählen sind. Beachten Sie, dass diese Methode bei Polygonen mit mehr als zehn Seiten viel schwieriger wird. 
Für das Quadrat gibt es zwei Diagonalen: eine Diagonale für jeweils zwei Ecken. Ein Sechseck hat neun Diagonalen: Auf drei Ecken kommen drei Diagonalen. Ein Heptagon hat 14 Diagonalen. Jenseits des Siebenecks wird es schwieriger, die Diagonalen zu zählen, weil es so viele Diagonalen gibt. 
Zum Beispiel hat ein Fünfeck (fünf Seiten) nur fünf Diagonalen. Jeder Scheitel hat zwei Diagonalen. Wenn Sie also jede Diagonale jedes Scheitels zweimal zählen, würden Sie denken, dass es 10 Diagonalen gibt. Dies ist falsch, da Sie jede Diagonale zweimal gezählt haben! 
Ein Sechseck oder Sechseck hat 9 Diagonalen. Ein Heptagon hat 14 Diagonalen. 
Tetra (4), Penta (5), Hexa (6), Hepta (7), Octa (8), Ennea (9), Deca (10), Hendeca (11), Dodeca (12), Trideca (13), Tetradeka (14), Pentadeka (15) usw. Bei sehr großen Polygonen mit vielen Seiten können Sie nur `n-goon` sehen, wobei `n` die Anzahl der Seiten ist. Ein 44-seitiges Polygon wird beispielsweise als 44-goon . geschrieben. Wenn Sie ein Bild des Polygons erhalten, können Sie einfach die Anzahl der Seiten zählen. 
Beispiel: Ein Zwölfeck hat 12 Seiten. Schreiben Sie die Gleichung: n(n-3)/2 Verarbeite dies in der Variablen: (12(12 - 3))/2 
Zum Beispiel: (12(12 - 3))/2 Subtrahieren: (12*9)/2 Multiplizieren: (108)/2 Teilen: 54 Ein Zwölfeck hat also 54 Diagonalen. 
Sechseck (6 Seiten): n(n-3)/2=6(6-3)/2=6*3/2=18/2=9 Diagonalen. Zehneck (10 Seiten): n(n-3)/2=10(10-3)/2=10*7/2=70/2=35 Diagonalen. Ikosagon (20 Seiten): n(n-3)/2=20(20-3)/2=20*17/2=340/2=170 Diagonalen. 96-goon (96 Seiten): 96(96-3)/2=96*93/2=8928/2=4464 Diagonalen.
Bestimmen sie die anzahl der diagonalen in einem polygon
Das Finden von Diagonalen in einem Polygon ist eine notwendige Fähigkeit, um in der Mathematik voranzukommen. Es mag auf den ersten Blick schwierig erscheinen, ist aber ganz einfach, wenn Sie die Grundformel gelernt haben. Eine Diagonale ist jedes Segment, das zwischen Eckpunkten eines Polygons gezeichnet wird und die Seiten dieses Polygons nicht enthält. Ein Polygon ist jede Form mit mehr als drei Seiten. Mit einer sehr einfachen Formel können Sie die Anzahl der Diagonalen in jedem Polygon berechnen, egal ob es vier Seiten oder 4000 Seiten hat.
Schritte
Methode 1 von 2: Zeichnen der Diagonalen
1. Kenne die Namen der verschiedenen Polygone. Möglicherweise müssen Sie zuerst bestimmen, wie viele Seiten das Polygon hat. Jedes Polygon hat ein Präfix, das die Anzahl der Seiten angibt. Hier sind die Namen von Polygonen mit bis zu zwanzig Seiten:
- Viereck/Tetragon: 4 Seiten
- Fünfeck/Fünfeck: 5 Seiten
- Sechseck/Sechseck: 6 Seiten
- Siebeneck: 7 Seiten
- Achteck/Okagon: 8 Seiten
- Nonagoon/Enneagon: 9 Seiten
- Zehneck: 10 Seiten
- Hendecagon: 11 Seiten
- Zwölfeck: 12 Seiten
- Triskaidecagon: 13 Seiten
- Tetradecagon: 14 Seiten
- Fünfeck: 15 Seiten
- Hexadecagon: 16 Seiten
- Siebenzehneck: 17 Seiten
- Octadecagon: 18 Seiten
- Enneadekagon: 19 Seiten
- Iconsagon: 20 Seiten
- Beachte, dass ein Dreieck keine Diagonalen hat.
2. Zeichnen Sie das Polygon. Wenn Sie wissen möchten, wie viele Diagonalen ein Quadrat hat, beginnen Sie mit dem Zeichnen des Quadrats. Der einfachste Weg, Diagonalen zu finden und zu zählen, besteht darin, das Polygon symmetrisch zu zeichnen, wobei jede Seite die gleiche Länge hat. Es ist wichtig zu beachten, dass auch wenn das Polygon nicht symmetrisch ist, es immer noch die gleiche Anzahl von Diagonalen hat.
3. Zeichne die Diagonalen. Eine Diagonale ist ein Segment, das von einer Ecke der Form zu einer anderen gezogen wird, ohne die Seiten des Polygons. Verwenden Sie ein Lineal, um eine Diagonale zu einem anderen verfügbaren Scheitelpunkt zu zeichnen.
4. Zähle die Diagonalen. Es gibt zwei Möglichkeiten, Diagonalen zu zählen: Sie können sie zählen, wenn Sie die Diagonalen zeichnen oder wenn sie gezeichnet werden. Schreiben Sie beim Zählen jeder Diagonale eine kleine Zahl über die Diagonale, um anzuzeigen, dass sie gezählt wurde. Beim Zählen kann man sich leicht verirren, wenn viele Diagonalen ineinander greifen.
5. Achte darauf, deine Diagonalen nicht mehr als einmal zu zählen. Jeder Scheitelpunkt kann mehrere Diagonalen haben, aber das bedeutet nicht, dass die Anzahl der Diagonalen gleich der Anzahl der Scheitelpunkte mal der Anzahl der Diagonalen ist. Achte beim Zählen der Diagonalen darauf, dass du jede Diagonale nur einmal zählst.
6. Üben Sie mit einigen Beispielen. Zeichne weitere Polygone und zähle die Anzahl der Diagonalen. Das Polygon muss nicht symmetrisch sein, damit diese Methode funktioniert. Bei einem konkaven Polygon müssen Sie möglicherweise einige Diagonalen außerhalb des eigentlichen Polygons zeichnen.
Methode 2 von 2: Verwenden der Formel für die Diagonalen
1. Definiere die Formel. Die Formel zum Ermitteln der Anzahl der Diagonalen eines Polygons lautet n(n-3)/2, wobei `n` der Anzahl der Seiten des Polygons entspricht. Unter Verwendung der Verteilungseigenschaft kann dies umgeschrieben werden als (n - 3n)/2. Man kann es in beide Richtungen betrachten, beide Gleichungen sind identisch.
- Diese Gleichung kann verwendet werden, um die Anzahl der Diagonalen eines beliebigen Polygons zu finden.
- Beachten Sie, dass das Dreieck eine Ausnahme von dieser Regel ist. Aufgrund der Form des Dreiecks hat es keine Diagonalen.
2. Bestimmen Sie die Anzahl der Seiten des Polygons. Um diese Formel zu verwenden, müssen Sie die Anzahl der Seiten des Polygons kennen. Die Anzahl der Seiten wird im Namen des Polygons angegeben, Sie müssen also nur wissen, was jeder Name bedeutet. Hier sind einige gängige Präfixe, die bei Polygonen vorkommen können:
3. Setze die Anzahl der Seiten in die Gleichung ein. Sobald Sie wissen, wie viele Seiten das Polygon hat, müssen Sie nur diese Zahl in die Gleichung einbeziehen und die Gleichung lösen. Wo immer Sie `n` in der Gleichung sehen, wird die Anzahl der Seiten des Polygons durch die Anzahl der Seiten des Polygons ersetzt.
4. Löse die Gleichung. Lösen Sie schließlich die Gleichung in der richtigen Reihenfolge der Operationen. Beginnen Sie mit dem Lösen der Subtraktion, dann der Multiplikation und schließlich der Division. Die letzte Antwort ist die Anzahl der Diagonalen, die das Polygon hat.
5. Üben Sie mit mehr Beispielen. Je mehr Übung Sie mit einem mathematischen Konzept haben, desto besser können Sie es anwenden. Das Ausarbeiten vieler Übungsfragen hilft Ihnen auch, sich die Formel zu merken, falls Sie sie für ein Quiz, einen Test oder eine Prüfung benötigen. Denken Sie daran, dass diese Formel für ein Polygon mit einer beliebigen Anzahl von Seiten größer als drei funktioniert.
"Bestimmen sie die anzahl der diagonalen in einem polygon"
Оцените, пожалуйста статью
