Kostenlose Schritt für Schritt Anweisungen 
Die Bogenmaße des Einheitskreises gehen immer davon aus, dass Sie vom Punkt (0, 1) ausgehen. Um zu verdeutlichen, auf welchen Punkt wir uns beziehen, bezeichnen wir den Kreis als Kompassrose: 
`Ost` ist der Ausgangspunkt, also hast du 0 hatte Bogenmaß. `Norden` = ein Viertel des Kreisumfangs = /4 = /2 Bogenmaß. `West` = halb durch den Kreis = /2 = π Bogenmaß. `Süd` = drei Viertel des Kreises = 2π * ¾ = /2 Bogenmaß. Wenn Sie den gesamten Umfang entlang gehen, kehren Sie zum Ausgangspunkt zurück. Sie können dies angeben als 2π oder 0. 
/4 /4 /4 /4 (π/2, π, 3π/2 und 2π wurden bereits angegeben.) 
/3 /3 /3 /3 (π und 2π sind bereits angegeben) 
/6 /6 /6 /6 
Die Koordinaten von `Ost` lauten (1, 0). Die Koordinaten von `Nord` sind (0, 1). Die Koordinaten von `West` lauten (-1, 0). Die Koordinaten von `Süd` lauten (0, -1). Das funktioniert wie ein normaler Graph. Sie sollten diese Koordinaten selbst finden können, ohne sie sich merken zu müssen. 
Auf /6, sind die koordinaten (
). Auf /4, sind die koordinaten (
). Auf /3, sind die koordinaten (
). Beachten Sie, dass es nur drei Zähler gibt. Bewegst du dich in eine positive Richtung (von links nach rechts für die x-Werte, von unten nach oben für die y-Werte), dann ist die Reihenfolge wie folgt: 1 → √2 → √3. 
Sie können beispielsweise eine horizontale Linie zwischen /3 und /3. Da die Koordinaten am ersten Punkt (), die Koordinaten des zweiten Punktes (?
), wobei `?` steht für ein Plus- oder Minuszeichen (+ oder -). So geht`s schneller: Nenner des Bogenmaßes prüfen. Alle Punkte, die auf /3 enden, haben die gleichen absoluten Koordinaten, genau wie alle Punkte, die auf /4 enden und alle Punkte, die auf /6 enden. 
Denken Sie an grundlegende Regeln für Diagramme. Über x-Achse sind die Punkte positiv, darunter negativ. Links vom ja ist negativ, rechts ist positiv. Beginnen Sie mit Quadrant 1 und ziehen Sie Linien zu anderen Punkten. Wenn die Zeile de ja-Achse kreuzt der y-Wert wechselt das Vorzeichen. Wenn die Zeile de x-Achse kreuzt, dann ändert der x-Wert das Vorzeichen. Lernen Sie `All Students Test Calculus` (ASTC), gegen den Uhrzeigersinn. Quadrant 1 hat einnur positive Werte, Quadrant 2 hat nur positive Werte Sinus-Werte, Quadrant 3 hat nur positive Tangens-Werte und Quadrant 4 hat nur positive Cosinwerte. Unabhängig von der gewählten Methode sind die Vorzeichen (+, +) für Quadrant 1, (-, +) für Quadrant 2, (-, -) für Quadrant 3 und (+,-) für Quadrant 4. 
Quadrant 1: (); (); (). Quadrant 2: (
); (
); (
) Quadrant 3: (
); (
); (
) Quadrant 4: (
); (
); (
)
Merken sie sich den einheitskreis
Das Erlernen des Einheitskreises hilft Ihnen nicht nur bei der Trigonometrie und Geometrie, sondern auch bei der Differential- und Integralrechnung. Es mag nach viel Auswendiglernen erscheinen, aber wenn Sie erst einmal verstanden haben, wie es funktioniert, können Sie mit ein paar Zahlen aus dem Einheitskreis beginnen und den Rest schnell herausfinden.
Schritte
Teil 1 von 2: Denken Sie an das Bogenmaß
1. Zeichne zwei senkrechte Linien. Legen Sie einen Kompass auf ein großes Blatt Papier. Zeichne eine vertikale und eine horizontale Linie. Diese sollten sich in der Nähe der Mitte der Seite schneiden. Dies sind die x-Achse und die y-Achse des Graphen.
2. Zeichne einen Kreis. Zeichnen Sie mit einem Zirkel einen großen Kreis, der am Schnittpunkt der beiden Linien zentriert ist.
3. Radiant verstehen. Ein Bogenmaß ist ein Winkelmaß. Es ist hauptsächlich so definiert, dass eine Person, die mit a . im Kreis läuft, Strahl von 1 Einheit bewegt sich um einen Winkel im Bogenmaß, nachdem sie 1 Einheit um den Umfang gelaufen ist. Im nächsten Schritt werden wir die vier Koordinatenpunkte mit dem Bogenmaß angeben. Wenn Sie sich die Formel für die Beziehung zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Radius merken, können Sie sie schnell berechnen, aber auch wenn Sie sie nicht mehr wissen.
4. Denken Sie daran, dass der Umfang des Kreises 2π . beträgt. Der Umfang eines Kreises ist gleich 2πR, wodurch R steht für den Radius (der Radius). Da der Einheitskreis einen Radius von 1 hat, können wir den Umfang auf 2π . vereinfachen. Der Bogenmaß jedes Punktes auf dem Umfang kann durch einfaches Teilen von 2π durch den Teil des Kreises ermittelt werden, den Sie hatten. Das ist viel einfacher, als sich jeden einzelnen Wert auf dem Kreis zu merken.
5. Geben Sie die vier Punkte auf der x- und y-Achse an. Alles, was Sie tun müssen, ist 2π in Viertel zu teilen:
6. Teile den Kreis in acht Teile. Ziehen Sie nun eine diagonale Linie durch jeden Quadranten, perfekt durch die Mitte. Verwenden Sie erneut die Division, um den Wert im Bogenmaß zu finden:
7. Teilen Sie den Kreis in sechs Segmente. Zeichne nun zusätzliche Linien, die den Kreis in sechs Segmente teilen. (Sie können dazu einen Winkelmesser verwenden, beginnend an der positiven x-Achse, wo jedes Segment 60 Grad misst). Sie können den gleichen Ansatz wie oben verwenden, um sicherzustellen, dass ein Sechstel eines Kreises gleich / ist6 = /3 Bogenmaß. Verwenden Sie dieses Etikett für die folgenden Punkte auf dem Umfang (einer in jedem Quadranten):
8. Zeichne die Zwölftel hinein. Die letzten auf den meisten Einheitskreisen markierten Punkte zeigen Inkremente von einem Zwölftel des Umfangs an. Nur vier davon sind noch nicht deklariert:
Teil 2 von 2: Merken Sie sich die x- und y-Koordinaten (Cosinus, Sinus)
1. Kosinus und Sinus verstehen. Der Einheitskreis ist besonders nützlich für trigonometrische Berechnungen mit rechten Winkeln. Jede x-Koordinate eines Punkts auf dem Kreis ist gleich cos(θ) und jede y-Koordinate gleich sin(θ), wobei θ der Wert des Winkels . ist.
- Wenn es Ihnen schwerfällt, sich daran zu erinnern, denken Sie an (cos, sin) `weil der Sinus zuletzt kommt`.
- Sie können dies anhand von rechtwinkligen Dreiecken und der Definition dieser Funktionen ableiten — denken Sie an `soscastoa`?
2. Notieren Sie die Koordinaten an vier Punkten des Kreises. Ein `Einheitskreis` ist einfach ein Kreis mit einem Radius von genau einer Einheit. Verwenden Sie diese, um die x- und y-Koordinaten der vier Punkte auf dem Kreis zu finden, wo er eine Achse schneidet. (Wir nennen diese `Osten`, `Norden` usw. zur besseren Lesbarkeit, aber dies sind keine offiziellen Namen).
3. Merken Sie sich die Koordinaten des ersten Quadranten. Der erste Quadrant ist das obere rechte Viertel des Kreises, wo beide x-Werte als die ja-Werte sind positiv. Dies sind die einzigen Koordinaten, die Sie sich merken müssen:
).).).4. Zeichnen Sie gerade Linien, um die anderen Koordinaten auszufüllen. Wenn Sie zwischen zwei Punkten eine perfekt vertikale oder eine perfekt horizontale Linie ziehen können, haben sie den gleichen Absolutwert wie die x- und y-Koordinaten. Mit anderen Worten, Sie können von einem Punkt in den ersten Quadranten eine Linie ziehen, die gleichen Koordinaten aufschreiben, an denen Sie landen, und rechts daneben Platz für das Zeichen (+ oder -) lassen.
), die Koordinaten des zweiten Punktes (?), wobei `?` steht für ein Plus- oder Minuszeichen (+ oder -).5. Verwenden Sie Symmetrie, um herauszufinden, ob das Vorzeichen positiv oder negativ ist. Es gibt mehrere Möglichkeiten, sich zu merken, wo die Minuszeichen auf dem Einheitskreis platziert werden müssen:
6. Überprüfe deine Arbeit. Hier ist die vollständige Liste der Koordinatenwerte für jeden beschrifteten Punkt auf dem Kreis (ohne die vier Punkte auf den Achsen zu zählen), im Uhrzeigersinn. Denken Sie daran, dass Sie alle diese Werte finden sollten, indem Sie sich nur die Punkte von Quadrant 1 merken:
); (); ().); (); ()); (); ()); (); ()Tipps
- Wenn Sie einen Test oder eine Probe auf dem Einheitskreis haben, zeichnen Sie zuerst den Kreis auf Altpapier, damit Sie ihn für jede Aufgabe als Referenz verwenden können.
- Der Prozess wird erheblich schneller, wenn Sie viel üben. In Zukunft müssen Sie möglicherweise nur die x- und y-Achsen sehen, um sich an alles zu erinnern, oder Sie benötigen möglicherweise nicht einmal mehr ein Diagramm.
"Merken sie sich den einheitskreis"
Оцените, пожалуйста статью
