Den Antilogarithmus berechnen: 8 Schritte (mit Bildern)

Schritte
- Methode 1 von 2: Verwenden einer Antilog-Tabelle
- Methode 2 von 2: Berechnung des Antilogarithmus
Tipps

Log (kurz für Logarithmus) ist ein mathematisches Werkzeug zum Komprimieren von Zahlen. Es wird hauptsächlich verwendet, um Berechnungen mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen zu erleichtern, die man oft in der Astronomie oder in integrierten Schaltkreisen antrifft. Einmal komprimiert, kann eine Zahl auch wieder in ihren ursprünglichen Zustand zurückverwandelt werden, indem ein inverser Operator, der als Antilogarithmus bekannt ist, verwendet wird.

Schritte

Methode 1 von 2: Verwenden einer Antilog-Tabelle

1. Trennen Sie den Zeiger, den Zeiger und die Mantisse. Sehen Sie sich die Nummer an, mit der Sie arbeiten. Der Zeiger ist der Teil vor dem Dezimalpunkt; die Mantisse der Teil nach dem Komma. Antilog-Tabellen sind nach diesen Parametern angeordnet, daher müssen Sie sie voneinander trennen.

Um ein Beispiel zu geben: Angenommen, Sie möchten den Antilog von 2.6452 . wissen. Die Hand ist 2 und die Mantisse ist 6452.

2. Verwenden Sie die Antilog-Tabelle, um einen entsprechenden Wert für Ihre Mantisse zu finden. Antilog-Tabellen sind leicht zu finden; vielleicht ist da hinten in deinem Mathebuch eine Tabelle. Öffne die Tabelle und suche nach der Zeilennummer bestehend aus den ersten beiden Ziffern der Mantisse. Suchen Sie dann nach der Ziffer, die der dritten Ziffer der Mantisse entspricht.

Öffnen Sie im obigen Beispiel die Antilog-Tabelle und suchen Sie die Zeilennummer, die mit .64 beginnt, und dann die Spalte mit der Zahl 5. In diesem Fall werden Sie feststellen, dass der entsprechende Wert 4416 . ist.

3. Bestimmen Sie den Wert aus dem Durchschnitt der verschiedenen Spalten. Die Antilog-Tabelle enthält auch eine Reihe von Spalten, die als "Tabelle der proportionalen Teile" bekannt sind.Sehen Sie sich dieselbe Zeile wie zuvor an (die Zeile, die den ersten beiden Ziffern Ihrer Mantisse entspricht), aber suchen Sie diesmal nach der Spaltennummer, die der vierten Ziffer der Mantisse entspricht.

Im obigen Beispiel verwenden Sie wieder die Zeilennummer beginnend mit .64, suchen aber nach der Spalte für 2. In diesem Fall ist Ihr Wert gleich 2.

4. Fügen Sie die Werte wie in den vorherigen Schritten erhalten hinzu. Sobald Sie diese Werte haben, müssen Sie sie im nächsten Schritt addieren.

Im obigen Beispiel addieren Sie 4416 zu 2, um 4418 . zu erhalten.

5. Setzen Sie den Dezimalpunkt ein. Der Dezimalpunkt steht immer an einer bestimmten, festen Stelle: nach der dem Zeiger entsprechenden Stellenzahl plus 1.

Im obigen Beispiel ist der Zeiger 2. Sie addieren also 2 und 1 zusammen, um 3 zu erhalten, und fügen dann die Dezimalzahl nach 3 Stellen ein. Der Antilogarithmus von 2,6452 ist also 441,8.

Methode 2 von 2: Berechnung des Antilogarithmus

1. Betrachten Sie Ihre Nummer und ihre Teile. Welche Zahl Sie auch immer in Betracht ziehen, der Zeiger ist der Teil vor dem Dezimalpunkt; die Mantisse ist der Teil nach dem Komma.

Ein Beispiel: Angenommen, Sie möchten den Antilogarithmus von 2,6452 . bestimmen. Die Hand ist 2 und die Mantisse ist 6452.

2. Wissen, was die Basis ist. Der mathematische Operator des Logarithmus hat einen Parameter, die Basis. Bei numerischen Berechnungen ist die Basis immer 10. Dann wissen Sie, dass Sie bei der Berechnung eines Antilogarithmus mit dieser Methode immer von der Basis 10 . aus arbeiten.

3. Berechnen Sie 10^x. Per Definition ist der Antilogarithmus einer gegebenen Zahl x die Basis^x. Die Basis Ihres Antilogarithmus ist immer 10; x ist die Nummer, mit der Sie arbeiten. Wenn die Mantisse der Zahl gleich 0 ist (mit anderen Worten, wenn die betrachtete Zahl eine ganze Zahl ohne Dezimalpunkt ist), dann ist die Berechnung einfach: Multiplizieren Sie einfach 10 mal 10 so oft. Wenn die Zahl keine gerade ganze Zahl ist, berechnen Sie mit einem Taschenrechner 10^x.

Im obigen Beispiel haben wir es nicht mit einer ganzen Zahl zu tun. Der Antilogarithmus ist 10^2,6452, was mit einem Taschenrechner 441,7 . ergibt.

Tipps

Der Zeiger und die Mantisse sind nur die Namen der Teile einer Zahl, die vor bzw. nach dem Komma stehen. Sie haben keine besondere Bedeutung.
Log und Antilog werden häufig in wissenschaftlichen Berechnungen verwendet.
Mathematische Operationen wie Multiplikation und Division sind mit Logarithmen einfach zu verwenden. Dies liegt daran, dass beim Logarithmus Multiplikation in Addition und Division in Subtraktion umgewandelt wird.