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Stellen Sie sich eine Linie vom Spielball zum Gürtel vor, die sich im rechten Winkel kreuzt. Stellen Sie sich nun vor, der weiße Ball geht zum Gürtel. Dieser Pfad ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, das aus der ersten Linie und einem Teil des Bandes gebildet wird. Stellen Sie sich nun vor, der weiße Ball springt und trifft den Objektball. Zeichne im Geiste ein zweites rechtwinkliges Dreieck, das in die entgegengesetzte Richtung zeigt. 
Das Spiegelgesetz sagt uns, dass die beiden Winkel zwischen Hypotenuse und Band gleich sind. Beide sind rechtwinklige Dreiecke, haben also jeweils zwei 90º-Winkel. Wenn die beiden Kugeln gleich weit vom Reifen entfernt beginnen, wissen wir, dass die beiden Seiten zwischen Kugel und Reifen gleich sind. 
Die beiden Dreiecke haben immer noch die gleichen Winkel, aber nicht die gleichen Längen. Das macht sie zu ähnlichen Dreiecken: gleiche Form, unterschiedliche Größen. Wenn die Spielkugel doppelt so weit vom Gürtel entfernt ist, ist das erste Dreieck doppelt so groß wie das zweite Dreieck. Das bedeutet, dass die „Bandseite“ des ersten Dreiecks doppelt so lang ist wie die „Bandseite“ des zweiten Dreiecks. Zielen Sie auf einen Punkt auf dem Band ⅔ des Weges zum Objektball, da ⅔ doppelt so lang ist wie ⅓. 
Ein direkter Treffer überlappt den anderen Ball vollständig. Man könnte sagen, es hat eine `Fülle` von 1. Wenn die Spielkugel ¾ der Objektkugel bedeckt, handelt es sich um einen kritischen Treffer. 
Ein direkter Schlag führt zu einem Schnittwinkel von 0°. Die Objektkugel verläuft auf dem gleichen Weg wie die weiße Kugel. Ein ¾-Schuss schickt die Objektkugel in einem Winkel von 14,5°. Ein ½ Schuss schickt die Objektkugel in einem Winkel von 30°. Ein ¼ Schuss schickt die Objektkugel in einem Winkel von 48,6°. 
Erstellen Sie ein gerades Liniensegment von der Tasche bis zur Mitte der Objektkugel. Verlängern Sie diese Linie etwas über die Objektkugel hinaus. Stellen Sie sich einen „Geisterball“ an dieser Stelle vor, direkt auf dieser Linie und berühren Sie den Objektball. Um die Objektkugel in der Tasche zu treffen, müssen Sie auf die Mitte der "Geisterkugel" zielen. 
Wenn der Winkel mit Kugel A beispielsweise etwa 45º beträgt, dann beträgt der Schnittwinkel (der Schnittwinkel), den Sie erreichen möchten, etwa 15º. Die obige Überlappungsregel sagt uns, dass eine ¾ Vollkollision diesen Winkel ergeben sollte. 
100 % Englisch oder maximales Englisch bedeutet, dass Sie auf halbem Weg zwischen der Mitte und der Kante des Balls treffen. Dies ist die am weitesten von der Mitte entfernte, die Sie zuverlässig ein Anstoßen und Abprallen vermeiden können. 50% Englisch bedeutet, dass du auf halbem Weg zwischen dem maximalen Punkt und der Mitte des Balls schlägst (¼ von der Mitte zum Rand des Balls). Sie können jeden anderen Prozentsatz von Englisch verwenden, indem Sie verschiedene Punkte zwischen dem mittleren und dem maximalen Punkt erreichen. 
Der Begriff stammt aus der Analogie zweier Zahnräder, die reibungslos ineinandergreifen und die Bewegung perfekt übertragen. 
Wenn der Schnittwinkel 15° beträgt, verwenden Sie etwas mehr als 20 % Seitenschleudern. (Denken Sie daran, dass der Schnittwinkel der Winkel zwischen der ursprünglichen Bahn der weißen Kugel und der Bahn der Objektkugel ist). Wenn der Schnittwinkel 30° beträgt, verwenden Sie bitte 40% Seitenspin. Wenn der Schnittwinkel 45° beträgt, verwenden Sie etwa 55% Seitendrehung. Wenn der Schnittwinkel 60º beträgt, verwenden Sie etwa 70 % Seitendrehung. Wenn sich der Schnittwinkel 90º nähert, verwenden Sie 80 % Seitendrehung. 
Dieser Effekt wird `Schnittinduzierter Wurf` genannt: Der Schnittwinkel hat einen Spin übertragen, der den Ball auf die erwartete Flugbahn gebracht hat. Sie können dies zu Ihrem Vorteil nutzen, um scheinbar unmögliche Aufnahmen zu machen. Wenn Ihr einziger klarer Schuss den Ball etwas zu weit nach rechts bringen würde, verwenden Sie mehr Außenenglisch, um den Ball in die Tasche zu bekommen.
Billard spielen wie ein mathematiker
Billardkugeln kollidieren mit nahezu perfekter Elastizität. Das bedeutet, dass die kinetische Energie bei ihrer Bewegung fast vollständig erhalten bleibt und nur sehr wenig davon in Wärme oder andere Energieträger abgegeben wird. Das macht Billard und Billard zu großartigen Sportarten, die man mathematisch analysieren kann. Wenn Sie die perfekte Kontrolle darüber haben, wie und wo Sie die Billardkugel schlagen, können Sie immer vorhersagen, was passieren wird.
Einige Tipps
- Ein Ball, der in Ecke X auf einen Reifen trifft, prallt auch an derselben Ecke X vom Reifen ab (wenn kein Spin vorhanden ist).
- Wenn die Spielkugel und die Objektkugel gleich weit von einem Reifen entfernt sind, können Sie die Objektkugel treffen, indem Sie auf den Punkt des Reifens zielen, der genau zwischen den beiden Kugeln liegt.
- Wenn der weiße Ball X-mal so weit vom Reifen entfernt ist wie der Objektball, stellen Sie sich zwei senkrechte Linien vor, die vom Reifen zu den beiden Bällen verlaufen. Zielen Sie auf einen Punkt auf dem Band,
der Abstand von der Linie der Objektkugel.
- Geisterkugel-Methode für Eckschüsse: Ziehen Sie eine Linie aus der Tasche durch die Objektkugel. Stellen Sie sich vor, ein Geisterball trifft den Objektball und liegt auf dieser Linie. Zielen Sie auf die Mitte des Geisterballs.
Schritte
Teil 1 von 3: Vorhersage des Winkels, in dem ein Ball vom Reifen abprallt
1. Das Gesetz der Reflexion verstehen. Viele Billardspieler kennen diese einfache Mathestunde bereits, da sie jedes Mal auftritt, wenn Sie den weißen Ball eines Reifens karamellisieren. Dieses Gesetz sagt Ihnen, dass der Winkel, in dem der Ball auf den Reifen trifft, gleich dem Winkel ist, in dem der Ball aufprallt. Mit anderen Worten, wenn sich der Ball dem Reifen in einem Winkel von 30° nähert, wird er auch in einem Winkel von 30° abprallen.
- Das Spiegelgesetz bezieht sich ursprünglich auf das Verhalten von Licht. Hier gilt die Regel, dass der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel ist.
2. Platzieren Sie die weiße Kugel und die Objektkugel im gleichen Abstand vom Gürtel. In diesem Szenario besteht das Ziel darin, den weißen Ball aus dem Gürtel zu schlagen und ihn zurückzubringen, um den Objektball zu treffen. Bearbeite dies nun in Form eines geometrischen Problems:
3. Beweisen Sie, dass die beiden Dreiecke kongruent sind. In diesem Fall können wir die `Ecke-Eck-Seite`-Regel verwenden. Wenn beide Dreiecke zwei gleiche Winkel und eine gleiche Seite haben (in der gleichen Form), dann sind die beiden Dreiecke deckungsgleich. (Mit anderen Worten, sie haben die gleiche Form und Größe). Wir können beweisen, dass diese Dreiecke die Bedingungen erfüllen:
4. Zielen Sie auf den mittleren Teil der Band. Da die beiden Dreiecke deckungsgleich sind, sind auch die beiden Seiten, die entlang des Bandes liegen, einander gleich. Dies bedeutet, dass der Punkt, an dem der weiße Ball den Reifen berührt, gleich den beiden Startpositionen des Balls ist. Zielen Sie auf diesen Mittelpunkt, wenn die beiden Kugeln gleich weit vom Band entfernt sind.
5. Verwenden Sie ähnliche Dreiecke, wenn die Kugeln nicht gleich weit vom Reifen entfernt sind. Nehmen wir an, der weiße Ball ist doppelt so weit vom Band entfernt wie der Objektball. Sie können sich dann immer noch zwei rechtwinklige Dreiecke vorstellen, die durch die ideale Bahn der Spielkugel gebildet werden, und die intuitive Geometrie verwenden, um den Schlag des Queues zu steuern:
Teil 2 von 3: Berechnung des Winkels, in dem ein Ball abprallen sollte
1. Lernen Sie die Grundlagen. Die meisten Schläge beim Pool-Billard sind Eckschläge oder "Cuts", was bedeutet, dass die Spielkugel die nächste Kugel nicht gerade trifft. Je weniger direkt die Spielkugel die andere Kugel trifft, desto größer ist der Winkel, in dem sich die Objektkugel relativ zur Flugbahn der Spielkugel bewegt.
2. Schätzen Sie die Unmittelbarkeit der Kollision ab. Eine hervorragende Möglichkeit, diesen Effekt abzuschätzen, besteht darin, entlang der geplanten Flugbahn der Spielkugel zu blicken. Wie stark wird die Spielkugel im Moment des Aufpralls die Objektkugel aus Ihrer Perspektive "überlappen"?? Die Antwort sagt Ihnen, wie „voll“ die Kollision ist:
3. Vorhersage des Winkels basierend auf dem Grad der Überlappung. Der Graph dieser beiden Größen ist nicht ganz linear, aber nah genug, um durch Hinzufügen von 15º jedes Mal, wenn Sie ¼ Überlappung subtrahieren, zu schätzen. Sie können jedoch auch diese genaueren Messungen verwenden:
4. Vorsicht bei sehr indirekten Aufnahmen. Jenseits von ¼ Überlappung wird es schwer abzuschätzen, wie viel von dem Ball getroffen wird. Noch wichtiger ist, dass der Schnittwinkel steiler wird, sodass kleine Fehler große Folgen haben können. Diese Nahaufnahmen erfordern viel Übung und eine gute Technik, auch wenn Sie wissen, wohin Sie zielen müssen. Wenn Sie können, suchen Sie nach einer anderen Aufnahme, die Sie machen können.
5. Zielen Sie stattdessen mit der Geisterball-Methode. Wenn die Beschreibung der Überlappung nicht hilft, versuchen Sie es mit der `Geisterkugel-Methode`:
6. Befolgen Sie die Drittelregel für `Kuss-Schuss`. Bei einem Kussschuss wird die Spielkugel mit Ball A geschlagen, damit sie Ball B treffen kann. Wenn Sie ein Spiel spielen, bei dem dies erlaubt ist, vergessen Sie nicht diese Regel: Wenn Ball A den Reifen berührt, ist der gewünschte Schnitt ⅓ des Winkels, den die drei Bälle bilden.
Teil 3 von 3: Englisch verwenden (Seitendrehung)
1. Perfektioniere zuerst deinen Schlag. Konsequentes Schlagen und Zielen sollte Ihre oberste Priorität sein, wenn Sie Billard ernst nehmen möchten. Englisch ist eine sehr nützliche Technik, aber sie hat komplexe Auswirkungen, die konsequentes Üben erfordern.
- Es wird schwierig sein, die Auswirkungen von Englisch (Side Spin) zu begrenzen, wenn Sie keine Kontrolle über die Menge an Overspin und Slip haben. Diese Effekte werden davon bestimmt, wie hoch Sie die Spielkugel schlagen. Bei 2/5 des Abstands zwischen der Mitte und der Oberseite des Balls wird ein Rutschen vollständig verhindert, aber in der Praxis ist 1/5 dieses Abstands oft ein besseres Maß für optimale Kontrolle und Geschwindigkeit.
2. Vermeiden Sie Englisch, wenn Sie Gefahr laufen, die Spielkugel zu versenken. Solange kein Englisch spricht, kommt die weiße Kugel nach einem perfekten Frontalzusammenstoß zum Stehen. Üben Sie Frontalaufpralle mit dem Queue in der Mitte der horizontalen Achse des Balls. Sobald Sie den weißen Ball jedes Mal zum Stillstand bringen können, haben Sie genug Kontrolle, um Englisch in Ihr Spiel einzuführen.
3. Üben Sie das Englisch in unterschiedlichem Maße. Es gibt verschiedene Arten von Englisch, aber dieser Artikel behandelt nur die grundlegendste Form. Wenn Ihr Queue den weißen Ball links von der Mitte trifft, dreht sich der Ball entlang dieser Achse – dies wird als „linkes Englisch“ bezeichnet. Wenn dieser sich drehende Ball auf eine Oberfläche trifft, führt der Spin dazu, dass der Ball weiter nach links geht als ein Ball ohne Englisch. In ähnlicher Weise führt das Schlagen der rechten Seite zu "richtigem Englisch" und der Ball bewegt sich weiter nach rechts. Je weiter Sie vom Zentrum entfernt sind, desto dramatischer ist dieser Effekt:
4. Getriebe verstehen. Wenn zwei Bälle kollidieren, beginnt sich der Objektball um eine bestimmte Achse zu drehen, die durch den Winkel und den Betrag der Seitendrehung bestimmt wird. Wenn Sie die Verzahnung erreichen, erfolgt diese Drehung entlang der Bewegungsachse. Mit anderen Worten, die Bewegung der Objektkugel wird durch die Rotation nicht beeinflusst. Es wird genau entlang der "Mittellinie" passieren (der imaginären Linie zwischen den Mittelpunkten der beiden Kugeln zum Zeitpunkt des Aufpralls).
5. Passen Sie Ihren Seitendrall vor dem Schneiden an. Sobald Sie Ihren Eckschuss mit den Überlappungs- oder „Geisterball“-Ansätzen, wie im letzten Abschnitt beschrieben, gezielt haben, möchten Sie sicherstellen, dass der Objektball keine seltsame Drehung bekommt und Ihren Schuss ruiniert. Hier können Ihnen Daten eine Menge Versuch und Irrtum ersparen. Alle Zahlen unten stehen für "außerhalb des Englischen", was bedeutet, dass das Spielzeichen auf die Seite der Spielkugel verschoben wird, die weiter von der Objektkugel entfernt ist.
6. Kennen Sie die Auswirkungen einer Kollision ohne Getriebe. Wenn du benutzt weniger seitlicher Spin, dann die Übersetzung wie im letzten Schritt erwähnt, dann gleitet die Spielkugel beim Aufprall nach vorne und überträgt den seitlichen Spin auf die Objektkugel. Die Objektkugel bewegt sich leicht nach rechts vom erwarteten Schnittwinkel. Wenn du benutzt See Side-Spin, dann Gearing, die Objektkugel bewegt sich leicht nach links vom erwarteten Schnittwinkel.
Tipps
- Wenn die Objektkugel am Gürtel anliegt und Sie sie entlang des Gürtels in die Tasche schieben möchten, achten Sie darauf, dass die Spielkugel immer zuerst den Gürtel und dann die Objektkugel berührt. Auf diese Weise gibt die weiße Kugel einen Impuls entlang des Gürtels, anstatt darin hinein. (Wenn der Kollisionswinkel mehr als 45º beträgt, sollten Sie auch den Seitendrall verwenden.)
- Je größer der Kollisionswinkel zweier Kugeln ist, desto weniger Impuls wird übertragen. Dies bedeutet, dass Sie für einen kurzen Schnitt (einen extremen Winkelschlag) einen etwas stärkeren Schlag benötigen.
- Nach einer Kollision beträgt der Winkel zwischen der Bahn der weißen Kugel und der Bahn der Objektkugel immer 90º. Nutze dieses Wissen, um zu verhindern, dass die weiße Kugel sinkt. Beachten Sie, dass extremer Spin diese Regel brechen kann, wie bei Billardkugeln mit ungleicher Masse (wie die, die Sie an einigen Tischen finden, an denen Sie eine Münze werfen müssen).
Warnungen
- Menschen und weiße Kugeln kollidieren mit spektakulärer Unelastizität. Überlassen Sie dieses Experiment den Profis.
"Billard spielen wie ein mathematiker"
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